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山东轻工业学院08/09学年第一学期《概率统计I》期末考试试卷（A）答案（本试卷共4页）题号一二三四五六七总分得分得分阅卷人一、（本题满分54分，每小空格3分）1.设则0.7，0.2。2.将个球随机地放入个盒子中，某指定的个盒子中各有一球的概率为：；恰有个盒子中各有一球的概率为：。3.已知连续型随机变量的分布函数，则常数１，－１，的概率密度。4.假定生男孩和生女孩的概率都是，在个新生婴儿中，男孩数记为，则的分布律为：，的数学期望100，方差50。5.设，且与相互独立，则=，=，=0。6.设总体为其样本，为样本方差，为样本均值，则，，。（注明参数）7.设为来自正态总体的样本，若已知，则的置信度为的置信区间为：，若未知,则的置信度为的置信区间为：。得分阅卷人二、（本题满分７分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0个，1个，2个残次品的概率相应为0.8,0.1,0.1，一顾客欲买一箱玻璃杯，售货员随意取出一箱，顾客开箱后，随意查看4只，若无次品，则买下这箱玻璃杯，否则退回。试求：顾客买下该箱的概率；在顾客买下的一箱中，确无次品的概率。解：设＝“顾客买下该箱玻璃杯”＝“箱中恰有个残次品”，；则(1)由全概公式：……4分(2)由贝叶斯公式：……3分得分阅卷人三、（本题满分8分，其中每小题４分）设二维随机变量的概率密度为：，求：(1)边缘概率密度；(2)概率.解(1)…………３分…………1分(2)………………１分………………2分…………….1分得分阅卷人四、（本题满分8分）设随机变量，令，求随机变量的概率密度。解：；………４分…………３分所以概率密度为……………１分得分阅卷人五、（本题满分８分）设总体的概率密度为:，给定一组样本，求参数的矩估计量。解（1）先求出待估参数与总体矩之间的关系：………………４分………………２分（2）再用样本矩代替相应的总体矩，得的矩估计量：………………2分得分阅卷人六、（本题满分８分）试验表明，某种材料的抗拉强度服从正态分布，现测得10个样本数据如下（单位：）：150，152，160，165，158，170，162，159，175，161试在水平下，检验假设是否成立？（注：Z0.025=1.96，Z0.05=1.65，t0.025（9）=2.26，t0.05（9）=1.83）解由题意选取作为检验统计量………………3分………………2分代入样本值计算统计量的值：………………2分接受………………1分得分阅卷人七、（本题满分7分）假设有10只种电器元件，其中有两只是废品。从这批元件中任取一只，如果是废品，则仍掉重取一只，如仍是废品，则仍掉再取一只。求在取到正品之前，

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