新课标2023版高考物理一轮总复习第九章磁场第4讲“带电粒子在叠加场中运动”的分类强化课件

第4讲“带电粒子在叠加场中运动”的分类强化类型(一)重力场、电场、磁场的叠加问题1．叠加场

在同一区域电场、磁场、重力场三场共存，或其中某两场共存的状态。2．三种可能的叠加场(1)重力场与磁场的叠加

①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。

②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解有关问题。(2)电场与磁场的叠加

①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。

②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解有关问题。(3)电场、磁场与重力场的叠加

①若三力平衡，一定做匀速直线运动。

②若重力与电场力平衡且速度方向与磁场方向垂直，一定做匀速圆周运动。

③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解有关问题。3．“三步法”突破叠加场问题[考法全析]考法(一)重力场与磁场的叠加[例1]

(多选)如图所示，半圆形光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O点为其圆心，P点为轨道最低点，两个端点M、N与O等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直。现将一个带负电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道做往复运动，下列说法中正确的是

(

)A．小球由M到N与由N到M所经历的时间相等B．小球由M到P与由N到P过程中重力对小球做的功相等，但洛伦兹力做的功不相等C．小球由M到P与由N到P过程中所受合外力的冲量大小相等D．小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小是相等的[解析]小球所受的洛伦兹力与速度方向垂直不做功，轨道光滑没有摩擦力，只受重力作用，小球机械能守恒，故小球由M到N与由N到M所经历的时间相等，A正确；小球由M到P与由N到P过程中重力对小球做的功相等，小球所受的洛伦兹力不做功，B错误；根据动量定理公式Ft＝mΔv，小球机械能守恒，故小球从M到P与由N到P过程中速度变化量大小相等，所以在此过程中所受合外力的冲量大小相等，

C正确；根据左手定则，小球从M到P的过程中到达P时所受洛伦兹力方向竖直向下，根据合力提供向心力对小球受力分析，[答案]

ACA．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小答案：BC

考法(二)

电场与磁场的叠加[例2]如图所

示，在坐标系xOy平面的x＞0区域内，存在电场强度大小E＝2×105N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B＝0.2T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏PQ，在x轴上的M(10,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m＝6.4×10－27kg、电荷量q＝3.2×10－19C的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω＝2πrad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。(1)判断电场方向，求粒子离开发射枪时的速度大小；(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；(3)荧光屏上闪光点的范围距离；[针对训练]2．

(多选)如图所示，一束电荷量相同的带电粒子以一定的初速度沿

直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场(左侧极板带正电，

右侧极板带负电)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭

缝P进入另一匀强偏转磁场，最终打在A1A2之间，下列说法正确的是

(

)A．粒子带正电B．速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里C．所有打在A1A2之间的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都相同D．粒子打在A1A2之间的位置越远，粒子的质量越大答案：AD

考法(三)

电场、磁场与重力场的三场叠加[例3]

如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度E＝45N/C的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度B＝0.25T的匀强磁场。在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球A、B，小球A不带电，其质量mA＝0.05kg，紧贴虚线静置的小球B带电量qB＝－4×10－3C，其质量mB＝0.01kg。小球A以速度v0＝20m/s水平向右与小球B发生正碰，碰后小球B垂直于电、磁场直接进入正交电、磁场中。刚进入正交电、磁场的瞬间，小球B竖直方向的加速度恰好为零。设小球A、B碰撞瞬间电荷均分，取g＝10m/s2。则下列说法正确的是(

)A．碰后瞬间，小球A的速度大小为10m/sB．小球A在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少C．过程中，小球A对小球B做的功为2JD．小球A、B之间的碰撞为弹性碰撞[答案]

C答案：BD

类型(二)

STSE中的叠加场模型模型(一)速度选择器1．原理：平行板中匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。E与B的方向要匹配，有如图甲、乙两种方向组合，带电粒子沿直线匀速通过速度选择器时有qvB＝qE。[例1]

(2021·北京等级考)如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N。不计重力。(1)求粒子加速器M的加速电压U；(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；(3)仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。[针对训练]1．(多选)某实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动。将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射入板间。已知平行金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计)。以下说法中正确的有

(

)答案；ACD

模型(二)磁流体发电机1．

原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把其他形式的能通过磁场转化为电能。2．理解：(1)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B板是发电机的正极。(2)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，[例2]如图所示为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体进入磁场时的速度为v，系统稳定时发电通道的电阻为r。则下列表述正确的是(

)[答案]

C解析：等离子体是由大量正、负离子组成的气体状物质，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，所以下板为正极；当磁流体发电机达到稳定状态时，极板间的离子受力平衡qvB＝q，可得电动势E＝Bdv，根据闭合电路的欧姆定律，电流I＝，而电源内阻r＝ρ＝，代入得I＝，故C正确。答案；C[例3]

如图所示为电磁流速/流量仪的简化模型示意图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速v流动时，导电液体切割磁感线产生电动势，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极，该电动势被信号电极采集，通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量，也可以实现流量(单位时间内流经某一段管道的流体体积)的测量。则关于电磁流速/流量仪的说法正确的是

(

)A．测量电压仪表a端的电势高于b端的电势B．稳定时信号电极采集到的电势差与流速v大小成反比C．仪表盘如果是刻度盘，流速/流量刻度都是均匀的D．流量的测量值与电磁流速/流量仪管道的长度成正比[答案]

C[针对训练]3．医生做某些特殊手术时，

利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速

度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场

是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、

磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

(

)A．1.3m/s，a正、b负

B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正

D．2.7m/s，a负、b正答案：A

模型(四)霍尔元件1．定义：如图所示，高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)

置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表

面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。2．电势高低的判断：导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。[例4]

(2021·天津等级考·节选)霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自

动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿＋x方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿＋y方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿－z方向。(1)判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；(2)若自由电子定向移动在沿＋x方向上形成的电流为In，求单个自由电子由于定向移