1.5.1 乘方 目标教案

1.5.1乘方一、教学内容：第41——44页。二、教学目标：1、在现实情境中理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数乘方的运算，并会用计算器进行乘方的运算。3、掌握幕的符号法则，培养学生合作交流与探究的精神。三、教学重难点：1、教学重点：有理数乘方的意义。2、教学难点：幕、底数、指数的概念及其表示；负数的乘方运算。四、教学过程：（一）前提测评：.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。.正方形的边长为2,则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为2x2=22=4,棱长为2的正方体的体积为2x2x2=23=8。（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。（三）导学达标：边长为a的正方形的面积是a・a,棱长为a的正方体的体积是a・a・a。a・a简记作a?,读作a的平方（或二次方）。a-a-a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。一般地，几个相同的因数a相乘，记作这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，方的结果叫做幕。在a"中，a叫底数，n叫做指数，当a”看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次累。骞ia一一指数

中底数例如，在94中，底数是9,指数是4,94读作9的4次方，或9的4次累，它表示4个9相乘，•即9x9x9x；又如(-2)4的底数是一2,指数是4,读作一2的4次方(或—2的4次事)，它表示(-2)x(—2)x(—2)x(—2)o思考：32与23有什么不同？(一2)3与一23的意义是否相同？其中结果是否一样？(一322)4与一24呢？(一)2与—呢？55答：32的底数是3,指数是2,读作3的2次塞，表示3x3,结果是9；2?的底数是2,•指数是3,读作2的3次嘉，表示2x2x2,结果是8.当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51指数1通常省略不写.因为泗就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.例1：计算：(—4)3；(2)(-2)%(3)(--)5；2解：(1)(-4)3=(-4)x(-4)x(-4)=—64(-2)4=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16(—―)5=(——)x(——)x(——)x(——)x(——)=——22222232例2：用计算器计算(-8)5和(一3)6底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数。若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数。实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正。因此，可以得出：负数的奇次黑是负数，负数的偶次基是正数；正数的任何非零次幕都是正数；0的任何非零次幕都是0。(四)达标测评：课本44练习。(五)课堂小结:正确理解乘方的意义，a。表示n个a相乘的积.注意（-a）11与一aJ两者的区别及相互关系：（-a）11的底数是一a,表示n个一a相乘的积；一a11底数是a,表示n个a相乘的积的相反数.当