2020版高考数学一轮复习课时规范练9指数与指数函数理北师大版243

2020版高考数学一轮复习课时规范练9指数与指数函数理北师大版(含答案)2432020版高考数学一轮复习课时规范练9指数与指数函数理北师大版(含答案)24310/10蚀PAGE10袀芁羈袄薄芄莂蒈虿袃肇蒃羅膄螀蝿莈膁膇肂膂肄薂羀膇荿芇袅薃肅羀羇膀羁芇蒄羄羅蚁膈罿艿莇肃莅袅腿荿螇螁蒇蚂蒁螅袁莇蒆聿薇节袂蚅荿薈蕿薂蚇膅芃薅肁蝿莈袀螆螄蚄蒅葿肀肇蒂袆莃肅蒅膁羇膀螀袆羂节莆羃芈衿节羆薁蚃芆莀葿蚈薀肆蒄肃膆肂蒆2020版高考数学一轮复习课时规范练9指数与指数函数理北师大版(含答案)243课时规范练9指数与指数函数基础牢固组1.化简(x>0,y>0)得()x2yxyx2yD.-2x2y|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的递减区间是()2.函数f(x)=aA.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图像经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)4.函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图像可能是()5.已知a=2,b=0.4,c=0.4,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于()7.已知x,y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,则以下各式正确的选项是()A.x-y>0B.x+y<0C.x-y<0D.x+y>0x8.若偶函数f(x)满足f(x)=2-4(x≥0),则{x|f(x-3)>0}=()

B.{x|x<1或x>5}

C.{x|x<1或x>7}

D.{x|x<-3或x>3}

9.函数f(x)=的递减区间为.

10.已知函数f(x)=3x-.

若f(x)=2,求x的值;

判断x>0时,f(x)的单调性;

若3tf(2t)+mf(t)≥0关于t∈恒成立,求m的取值范围.

综合提升组

11.函数y=(0<a<1)图像的大体形状是()

12.若关于x的方程|ax-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不等实根,则a的取值范

围是()A.(0,1)∪(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.13.当x∈(-∞,-1]2xx<0恒成立,则实数m的取值范时,不等式(m-m)·4-2围是.14.已知函数f(x)=是奇函数.求m的值;

设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图像最少有一个公共点,求实数a

的取值范围.

创新应用组

15.(2018湖南衡阳一模,9)若实数x,y满足|x-1|-lny=0,则y关于x的函

数图像的大体形状是()16.(2018辽宁抚顺一模,12)已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”,若函数fxx(x)=4-m·2-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是()A.[-)B.[-2,+∞)C.(-∞,2)D.[-2)

参照答案

课时规范练9指数与指数函数

1.A原式=(26x12y6=2x2|y|=2x2y.

2.B由f(1)=,得a2=.

又a>0,∴a=,即f(x)=.

y=|2x-4|在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递加,

f(x)在(-∞,2]上递加,在[2,+∞)上递减,应选B.

3.C由f(x)的图像过定点(2,1)可知b=2.x-2由于f(x)=3在[2,4]上是增加的,

所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.应选C.

4.C当x=1时,y=a1-a=0,所以y=ax-a的图像必过定点(1,0),结合选项可知选C.0.20.65.A由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.4>0.4,即b>c.

综上,a>b>c.

6.B由f(a)=3得2a+2-a=3,两边平方得+2-2a+2=9,即+2-2a=7,故f(2a)=7.

7.D由于2x+3y>2-y+3-x,所以2x-3-x>2-y-3y.令f(x)=2x-3-x,由于f(x)=2x-3-x=2x-为增函数,f(x)>f(-y),所以x>-y,即x+y>0.

8.B∵f(2)=0,

∴f(x-3)>0等价于f(|x-3|)>0=f(2).

f(x)=2x-4在[0,+∞)内是增加的,

|x-3|>2,解得x<1或x>5.

9.(-∞,1]设u=-x2+2x+1,∵y=在R上为减函数,

又u=-x2+2x+1的递加区间为(-∞,1],∴f(x)的递减区间为(-∞,1].

10.解(1)当x≤0时,f(x)=3x-3x=0,

f(x)=2无解.

当x>0时,f(x)=3x-,令3x-=2.

(3x)2-2×3x-1=0,解得3x=1±.∵3x>0,∴3x=1+.∴x=log3(1+).

(2)∵y=3x在(0,+∞)上递加,y=在(0,+∞)上递减,

f(x)=3x-在(0,+∞)上递加.

∵t∈,

f(t)=3t->0.

3tf(2t)+mf(t)≥0化为3t+m≥0,

即3t+m≥0,即m≥-32t-1.

令g(t)=-32t-1,则g(t)在上递减,

g(x)max=-4.∴所求实数m的取值范围是[-4,+∞).

11.D函数定义域为{x|x∈R,x≠0},且y==当x>0时,函数是一个指数函

数,

0<a<1,∴函数在(0,+∞)上是减少的;当x<0时,函数图像与指数函数y=ax(x<0,0<a<1)的图像关于x轴对称,在(-∞,0)上是增加的,应选D.

12.D方程|ax-1|=2a(a>0且a≠1)有两个不等实根转变成函数y=|ax-1|

与y=2a有两个交点.

①当0<a<1时,如图(1),∴0<2a<1,即0<a<.

②当a>1时,如图(2),而y=2a>1不吻合要求.

综上,0<a<.

213.(-1,2)原不等式变形为m-m<.∵函数y=在(-∞,-1]上是减少的,∴

≥=2,

22解得-1<m<2.当x∈(-∞,-1]时,m-m<恒成立等价于m-m<2,14.解(1)由函数f(x)是奇函数,可知f(0)=1+m=0,解得m=-1.函数f(x)与g(x)的图像最少有一个公共点,

即方程=2x+1-a最少有一个实根,

即方程4x-a·2x+1=0最少有一个实根.

令t=2x>0,则方程t2-at+1=0最少有一个正根.

方法一:∵a=t+≥2,∴a的取值范围为[2,+∞).

方法二:令h(t)=t2-at+1,由于h(0)=1>0,

∴只需

解得a≥2.∴a的取值范围为[2,+∞).

15.A由实数x,y满足|x-1|-lny=0,可得y=e|x-1|=由于e>1,故函数在

[1,+∞)上是增加的,由y=e|x-1|知f(x)的图像关于直线x=1对称,比较选项,只有A正确,应选A.

16.B依照“局部奇函数”的定义可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,

即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),

4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,

化为(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=