第7讲同步发电机励磁控制系统及特性分析

本章运用自动控制理论来分析同步发电机自动励磁调节的动态特性及其对电力系统动态稳定的影响发电机经输电线路并列运行，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线上功率也会发生相应的振荡。由于其振荡频率很低，一般为0.2-2.5Hz，故称为低频振荡（又称为功率振荡，机电振荡）低频振荡或者功率振荡常出现在长距离、重负荷输电线上，特别是在快速高顶值倍数励磁系统的条件下更容易发生，这是因为互联系统缺乏阻尼而造成的。物理系统数学建模物理数学分析低频振荡的解决办法是：在励磁系统引入适当的信号，以增强系统的阻尼。在描述同步发电机的动态方程时，考虑在处于小扰动情况下运动方程可以进行线性化。假设条件是：1、忽略阻尼效应。2、忽略定子绕组的电阻。3、在定子和负荷的电压方程中，d、q轴的感应电动势中与转速电动势

q

d

相比可以忽略。4、感应电动势中

近似等于

05、选定初始点后，饱和效应可以忽略。dtdddtdq发电机的用电机参数表示的同步电机方程：

de

idddeeiqpu

d

iRaa

iR定子绕组磁链方程 定子绕组电压平衡方程d转子绕组电压平衡方程转子绕组磁链方程'1

ed

2''''d

2''ed

X

iq

ed12''d''

''eq

X

d

X

d

id

eq

2qd1

X

'

i

e

ddeXXe

d d

eX

X

''X

X

'e'

d

2''X

'''q0

d'

'q

2d

0

q''

pe''d

dd

0

q

fq

q1Tq0

ped

ed1

d d

eeXT''

pe''X

X

''X

'

X

''pe'

E

eT

'T其中，定义如下变量：e

X

aDiD

X

i

eaQ

Q

X

id

2

eq

2d1

ag

g

eq1

X

af

i

fQX

Qq

dDgX

gX

ag

fqe

XXaQ

aD

X

DeX

afe

fX''''qe''fRfaf

ufqXE

在实际应用中常根据对分析和计算精度要求的不同，对同步发电机的方程进行简化。1、三绕组（f、D、Q）转子模型转子q轴通常只考虑一个等值阻尼绕组Q，认为g绕组不存在。X

g

,

X

ag

0,ig

g

0定子电压平衡方程和定子磁链方程不变。2、两绕组（f、g）转子模型转子q轴通常只考虑一个阻尼绕组g，认为D、Q绕组不存在。XD

XQ

定子电压平衡方程不变。

X

fQ

0aQiD

iQ

D

Q

03、不计阻尼绕组的模型不计阻尼绕组的影响。iD

iQ

ig

D

Q

g

0所有与阻尼绕组g、D、Q有关的互阻抗都为零。定子电压平衡方程不变qdd

i''

iX定子绕组磁链方程'ddXXEeT

pe'''0转子电压平衡方程fffqfqq1T

'pe

'

E

ed

0

qdd

d d

euRE

X

afe

X

aD

iDq

2eq1

X

af

i

fXq

2

X

''X

X

'1e''恒定模型q4、E

'这个模型与经典模型是电力系统机电暂态过程分析中早期采用的两种模型。这两种模型都不计阻尼绕组对暂态过程的影响。这个模型认为励磁绕组暂态过程和励磁调节器共同作用使得：q

d

d

d

fq

E

consant

X

X

i'e'qpe

'

05、经典模型经典模型是将同步电机看成一个带内阻抗的简单电源，内阻抗的电阻部分等于定子绕组的电阻，电抗部分等于d轴暂态电抗，电源电动势的大小在暂态过程中保持不变。

U

Ra

jXa

IE

'fqd

d

d

X

X

i

Epe'T

'd

0''在这里采用

“3不计阻尼绕组的模型”iXdtqde'Te'

Edq0fqd''0''qdqdq0Es''dedddIXXEEdtdE

'TE'

Eqdddde

X

Is

E

X'''d

0E

1

T

Re

Id

Xe

Iq

U

sin

UdGdUU

q

U

cos

U

qG

Xe

Id

Re

Iq

UEIed'qd0/sin'

XX

XXeeddeqK

X

X

e

E

E

'd04K3

3

d

0K3

K

43

d

0K3'1

K

T

'

s

U

sin

1

K

T

'

s

dEdeEq

X

d'''d

0

1

T

s

X

IdGUGUxL

Mm

Med

d

2J

J

Jdt

dt2ddqdqU

U''

IXEGe

dG

dU

d

I201q0d

eq

eQ0qed

eeIX

'

XX

XEX

XX

XX

X

'q

dK

K

MU

cosI

q0U

sin

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K

KE

'1

2

qGU

2

U

2

U

2dG

qGqGUU

dG

X

E

'

X

'

Iq

d

d

G

XXUXUXXUX

U

XXK

K

U'Gd0eqG0

e60Gq0eq

dG00U'Gd0e

UX

'

U55cosd

qG0

sin

KKUE'6

qqE

E

''

043d

03KK43d

03K3'

'

/

1

'

sTK

de

1

'

sTK sin

/201q0dqQ0qq0dqe

1

2

qe

IeX

'

XX

XK

0

EeX

Xd

IeX

XX

X

'K

U

sin

U

cosM

K

K

E

'GU

X

X

K

UX

UU

X

X

K

'G

0

d

eUqG0

Xe60UG

0X

q

Xe

q

dG00G

0

d

ed

qG0

'

UX

'

U5cossin

U

K

K

E

'5

6

q∑励磁系统K11Tj

s0s4K3

d

0K31

K

T

'

s2KK6ΔMm--ΔMe1ΔMe2ΔδqE'∑Ede--GUK5∑

UREF-飞利浦斯（Heffron-Philips）模型K1K4K2K6K5∑∑励磁系统K11Tj

s

0sK4K53

d

0

K3

1

K

T

'

sK2K6ΔMm

--ΔMe1ΔMe2ΔδqE

'∑Ede--GUUREF

e2MUREFUGGeK4K6K52KK4Ge33

d

01

K

T

'

sKMe2

(s)

K2G3

(K4

K5Ge

)

(s)1

G3Ge

K6efdGeKeEG

U

1

T

sMe2

MSK2

K422

22

26

d

EQ1

K

K5K

1

TSd

EQ

K

K

K5

6

e

1

TMK2

K4

2

5

EQ

2

22

26

d

EQ1K

1

TEQDd

EQT

K

K

K

TK

K5

6

e

1

TM快速励磁系统K

5

0K2

K4

2

5

EQ

2

22

26

d

EQ1K

1

TEQDd

EQT

K

K

K

TK

K5

6

e

1

TM励磁系统加入后，机组的阻尼转矩增大（2）当负荷较重时K

5

0（1）当负荷较轻时

2

5

EQ

2

22

26

d

EQ1K

1

TDd

EQK2

K4K

K

TMTEQ

K

K

K5

6

e

1

T大于零小于零总的阻尼转矩系数机组就发生振荡失步励磁控制系统电力系统K

5

0系统平衡系统扰动功角

振荡负荷较重UG1与

反相UG1UG1EfdqE

'Me2'qEMe2励磁惯性出现负阻尼，导致低频振荡的发生K2K6G3G6GP

sPMUref电力系统稳定器（Power

SystemStabilizer，PSS）作用是产生一个正阻尼以抵消励磁控制系统的负阻尼。转速信号经过G（s）后引至励磁系统的电压参考点K2K6G3G6GP

sMPrefU若GX（s）与GP（s）准确抵消，就可以提供正阻尼实际上，只要两者的相频特性相似，也能提供正阻尼''3

e

d0d0

e(s)PG

(s)K

KT

'

TK

T

TT

TGs

(s)K2

KeM

(s)

P

2

e

(s)K

K

T

K

T

's2

e

3

d0

s

6

e

d0

es2

2

s

2

T

'

T

GX

(s)GP

(s)

(s)1、相位校正环节：用以抵消励磁系统惯性环节的滞后角G

s

n

a

1

T

s

1

aT

s

12、信号复归环节：在稳态时PSS不影响发电机的稳态运行电压K

re

sre1

T

sreG

s

稳态输出为零PSS的信号单元的传递函数Gs

nre

re

K

s