2019-2020上海南洋模范初级中学数学中考模拟试题(含答案)

2019-2020上海南洋模范初级中学数学中考模拟试题（含答案）一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．6B.点BC.点B.点BC.点CD.点D2.在如图4X4的正方形网格中，AMNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）D/E卩】a''CFA.3.下列关于矩形的说法中正确的是（）对角线相等的四边形是矩形矩形的对角线相等且互相平分对角线互相平分的四边形是矩形矩形的对角线互相垂直且平分4.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A.中位数A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=l,且过点（3,0）,下列结论：①abc>0；②a-b+c<0；③2a+b>0；④b2-4ac>0；正确的有（）个.A.lB.2C.3D.46.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）.在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin2430.41,cos24°".91,tan24°=0.45）（）

A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米7.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE=2,DE=6,ZEFB=60°,则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.12D.16^38.如图，AB〃CD,AE平分ZCAB交CD于点E,若ZC=70°，则ZAED度数为（）A.110°B.125°C.135°D.140°甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1°C~5°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3°C~8°C，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1°C~3°CB.3°C~5°CC.5°C~8°CD.1°C~8°C1k如图，点A,B在反比例函数y=-（x>0）的图象上，点C,D在反比例函数y=-（k>0）的图象上，AC〃BD〃y轴，已知点A,B的横坐标分别为1；2,△OAC与厶CBD9的面积之和为〒，则k的值为（）4A.2B.3C.4D.:11.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y二-(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()xD.B.—27C.—32A.—1212.如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是(D.B.—27C.—32A.—1212.如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是()ADBCA.DFCEB.BC_DFCE~ADCDBCC.EFBED.CDADEFAF二、填空题13.计算：2cos45(n+1)0+1+(丄)-1=4214.14.k如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y二一在x九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角ZCBD=60°；根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；量出测倾器的高度AB=1.5米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米.(精确到0.1米，J3-1.73).

使分式*+1的值为0,这时x=.计算：屈—迈=.18．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为19.已知Ja-b+|b—1|=0，则a+1=__.20.如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角ZEAB的角平分线相交于点p，且ZABP=60。，则ZAPB=度.三、解答题21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从"A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从"A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：800E400C1000BA2%1000SOO6002002C0攀在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是—°;请补全条形统计图；若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．22.如图，点B、C、D都在0O上，过点C作AC〃BD交OB延长线于点A,连接CD,且ZCDB=ZOBD=30°，DB=6j3cm．求证：AC是0O的切线;(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留n)23.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.将A,B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.A在甲组的概率是多少？A，B都在甲组的概率是多少？为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图•请根据统计图中的信息解决下列问题：辂准扶贫滿帰度抽准扶貧満倉度各等级户数曲电圈筹级户数条腦阁18532111户级级18532111户级级级「级D銀諄级額图2本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数.图1中，Za的度数是，并把图2条形统计图补充完整.某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：■■■'-■=360°m皿=9.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．B解析：B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：•••△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，・•・连接PP］、NN.MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C,作NN］的垂直平分线过B、A,作MM］的垂直平分线过B,・•・三条线段的垂直平分线正好都过B,即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认,解题的关键是熟知旋转的性质特点.3．B解析：B【解析】试题分析：A.对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误;矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．考点：矩形的判定与性质．4．A解析：A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.5．B解析：B【解析】【分析】b由图像可知a>0,对称轴x=-=1,即2a+b=0,cVO,根据抛物线的对称性得x=-1时2ay=0,抛物线与x轴有2个交点，故△=b2-4ac>0,由此即可判断.【详解】解：•・•抛物线开口向上，.*.a>0,b•抛物线的对称轴为直线x=-亍=1,2a.*.b=-2aV0,•抛物线与y轴的交点在x轴下方，.*.c<0,.abc>0,所以①正确；•抛物线与x轴的一个交点为（3,0）,而抛物线的对称轴为直线x=1,・••抛物线与x轴的另一个交点为（-1,0）,x=-1时,y=0,a-b+c=0,所以②错误；b=-2a,2a+b=0,所以③错误；•抛物线与x轴有2个交点，△=b2-4ac>0,所以④正确.故选B.【点睛】此题主要考查二次函数的图像,解题的关键是熟知各系数所代表的含义.6．A解析：A【解析】【分析】作BM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形Rt^CDN,求出AMCN，DN,再根据tan24°=，构建方程即可解决问题.EM【详解】作BM丄ED交ED的延长线于M,CN丄DM于N.AMjVDECN14在Rt^CDN中，•・•DN二0_75二3，设CN=4k,DN=3k,.•・CD=10,.•・（3k）2+（4k）2=100,.k=2,.CN=8,DN=6,•・•四边形BMNC是矩形，.BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,AM在Rt^AEM中，tan24°=EM，8+AB••・0.45=66••・AB=21.7（米），故选A.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.7.D解析：D【解析】如图，连接BE，••在矩形ABCD中，AD〃BC,ZEFB=60°,.•・ZAEF=180°-ZEFB=180°—60°=120°,ZDEF=ZEFB=60°.•・•把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B'处，AZBEF=ZDEF=60°..\ZAEB=ZAEF-ZBEF=120°—60°=60°.在RtAXBE中，AB=AE・tanZAEB=2tan60°=2V3.AE=2，DE=6，.AD=AE+DE=2+6=8.・•・矩形ABCD的面积=AB・AD=2J3x8=1^3.故选D.考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．8．B解析：B【解析】【分析】由AB〃CD,根据两直线平行，同旁内角互补可得ZCAB=110。，再由角平分线的定义可得ZCAE=55°，最后根据三角形外角的性质即可求得答案【详解】AB〃CD,.\ZBAC+ZC=180°，VZC=70°，.•・ZCAB=180°-70°=110。，又TAE平分ZBAC，/.ZCAE=55°，/.ZAED=ZC+ZCAE=125°，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】根据“1°C〜5°C”，“3°C〜8°C”组成不等式组，解不等式组即可求解.【详解】解：设温度为x°C,”x>1x<5根据题意可知］x>3x<8解得3<x<5．故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解．10．C解析：C【解析】【分析】111由题意，可得A(1,1),C(1,k),B(2,”丿，D(2,,,k)，则△OAC面积(k-TOC\o"1-5"\h\z11191),ACBD的面积=,X(2-1)X(,,k-Q=,(k-1),根据△OAC与厶CBD的面积之和为，，即2244可得出k的值.【详解】•••AC〃BD〃y轴，点A,B的横坐标分别为1、2,11••・A(1,1),C(1,k),B(2,),D(2,k),211111•••△OAC面积=?X1X(k-1),^CBD的面积=°X(2-1)X(,,k-,,)=i(k-1),9•/△OAC与厶CBD的面积之和为’,4•°.k=4.故选C.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用k表示出△OAC与厶CBD的面积.C解析：C【解析】【分析】【详解】•A(-3,4),.°.0A=£32+42=5,•・•四边形OABC是菱形，.•・A0=CB=0C=AB=5，则点B的横坐标为-3-5=-8,故B的坐标为：（-8,4）,kk将点B的坐标代入y—得，4=，解得：k=-32.故选C.x-8考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.A解析：A【解析】【分析】已知AB〃CD〃EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可.【详解】AB〃CD〃EF,ADBC…~DF~~CE°故选A.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．二、填空题13．【解析】解：原式==故答案为：解析:弋2+-【解析】解：原式=2x^2-1+-+2=<2+1.故答案为：€2+.222214•【解析】【分析】设D（x2）则E（x+21）由反比例函数经过点DE列出关于x的方程求得x的值即可得出答案【详解】解：设D（x2）则£（x+21）T反比例函数在第一象限的图象经过点D点E.・.2x二x+2x解析：x1X2【解析】【分析】设D（x,2）则E（x+2,1），由反比例函数经过点D、E列出关于x的方程，求得x的值即可得出答案．【详解】解：设D（x，2）则E（x+2，1），k•・•反比例函数y二在第一象限的图象经过点d、点e,x.°.2x=x+2,解得x=2,.D（2,2）,.OA=AD=2,OD=\OA2+OD2二2\2,故答案为:用.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k.15.1【解析】试题分析：在RtACBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在RtACBD中DC二BC・sin60°=70X~6055（米）•・・AB=15・・・CE=6055+15~621解析：1.【解析】试题分析：在R^CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答.试题解析：在Rt^CBD中，tDC=BC・sin60°=70x…=60.55（米）.2•AB=1.5，・CE=60.55+1.5=62.1（米）.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1=0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，一I=0,然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0,解之得x=1,经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键解析…2【解析】【分析】先把拯化简为2、、込，再合并同类二次根式即可得解.【详解】V8—\2=2£2-2=2.故答案为^2.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．4X109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式其中lW|a|V10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>10时n是正解析：4X109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4x109，故答案为4.4x109.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】T+lb-1|=0又VAa-b=0且b-1=0解得：a二b=1・：a+1=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案.【详解】Ta—b+lb-11=0，又':弋a—b>0，1b-11>0，a-b=0且b-1=0，解得：a=b=1，.a+1=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键.20．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：•・•五边形为正五边形.••度•・•是的角平分线.••度•・•・•・故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到ZEAB=108度，然后根据角平分线的定义得到ZPAB=54度，再利用三角形内角和定理得到/APB的度数.【详解】解：•・•五边形ABCDE为正五边形，.•・ZEAB=108度，•・•AP是ZEAB的角平分线，ZPAB=54度,•・•ZABP=60。，・•・ZAPB=180。—60。—54。=66。.故答案为：66．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理．三、解答题121.(1)2000,108；(2)作图见解析；(3)4【解析】试题分析：(1)根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比与60。进行计算即可；根据C组的人数，补全条形统计图；根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．试题解析：(1)被调查的人数为：800三40%=2000(人)，C组的人数为：2000-100-600800-200-300=600(人)，・C组对应的扇形圆心角度数为：ftx360°=108°，故答案为：2000，108；(2)条形统计图如下

800600100£A200洋1000800600400800600100£A200洋10008006004002000cD3)画树状图得：开始DABCDABCD5cD3)画树状图得：开始DABCDABCD5AB乙人ECDABC•・•共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，.•.甲、乙两人41选择同一种交通工具上班的概率为：二=-•考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．22.(1)证明见解析；(2)6ncm2.解析】分析】连接BC,OD,OC,设OC与BD交于点M.(l)求出ZCOB的度数，求出ZA的度数，根据三角形的内角和定理求出ZOCA的度数，根据切线的判定推出即可;⑵证明△CDM^OBM，从而得到S阴影=S扇形boc详解】如图，连接BC，OD，OC，设OC与BD交于点M.(1)根据圆周角定理得：ZCOB=2ZCDB=2x30°=60°,•AC〃BD,•ZA=ZOBD=30°，•ZOCA=180°-30°-60°=90°,即OC丄AC,•OC为半径，•AC是0O的切线;(2)由(1)知，AC为0O的切线,•OC丄AC.•AC〃BD,•OC丄BD.由垂径定理可知，MD=MB=^BD=3嘗3在Rt^OBM中,

MB_3屈ZCOB=60°,OB=cos30°3=6.~2在厶CDM与△OBM中‘ZCDM二ZOBM=30°<MD=MB,ZCMD=ZOMB=90°.•.△CDM^AOBM(ASA),•:S•:Smdm=S△OBM60^・62・••阴影部分的面积S阴影=s扇形BOC=360=6n(cm2)-考点：1．切线的判定；2.扇形面积的计算1323.(1)2，-