利用相似三角形测高

；(2)利用标杆；利用相似三角形测高的常用方法：(1)利用阳光下的(3)利用镜子的反射．【变式训练】1.(

期中)如图，为了测量某棵树的高度，量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的用长为2m的竹竿作测恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6

m，与树距15

m，那么这棵树的高度为(A．5

mB．7

mC．7.5

mD．21

m)B知识点二：利用标杆测高【典例导引】【例2】如图，某测量

眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝

5米，求电视塔的高ED.得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(米)，即电视塔高ED为11.2米【变式训练】2.

如图，

同学用

的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线

上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20

cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5

m，CD＝8

m，则树高AB＝

5.5

m.知识点三：利用镜子的反射测高【典例导引】【例3】如图是

设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(

)A．6米

B．8米

C．18米

D．24米B【变式训练】3.

(绵阳中考)为测量操场上旗杆的高度，

同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4

m，如图．已知

同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离

头顶的距离是4

cm，则旗杆DE的高度等于(

)A．10

mB．12

mC．12.4

mD．12.32

mB一、选择题1.

要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出(

)BA．仰角

B．树的影长

C．标杆的影长

D．都不需要2.

在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(

)AA．10米B．12米C．15米D．22.5米3.

如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8

m，窗户下檐距地面的距离BC＝1

m，EC＝1.2

m，那么窗户的高为AB为(

)A．1.5

m B．1.6

m C．1.86

m D．2.16

mA4.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60

m，ST＝120

m，QR＝80

m，则河的宽度PQ为(

)A．40

m B．60

m C．120

m D．180

mC二、填空题5.如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的恰好在甲的里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距

1

米．6.(吉林中考)如图，数学活动小组为了测量旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD＝4

m，BD＝14

m，则旗杆AB的高为

9

m.7.如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10

cm，BD＝15

cm，CD＝50

cm，则点E到点C的距离是

20

cm.三、解答题8.

如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2

m，测得AB＝1.6

m，BC＝8.4

m，楼高CD是多少？解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB∥DC，∴△ABE∽△ACD，BAB，∵BE＝1.2，AB＝1.6，BC＝8.4，∴AC＝1AC7.5.答：楼高

CD

是7.5

m9.在同一时刻两根木杆在光下的，其中木杆AB＝2

m，它的

BC＝1.5

m，木杆PQ的

有一部分落在了墙上，PM＝1.2

m，MN＝0.8

m，则木杆PQ的长度为多少m?解：连接

QN，AC，过点

N

作NG⊥PQ

交