2020年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷

第第页，共10页【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差：(a+b)(a-b)=a2-b2．本题考查了平方差公式，代数式求值，正确运用公式是解题的关键．【解答】解：根据x2-y2=-1，原式=(x-y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x-y)]2019=(x2-y2)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1．【答案】-4ab【解析】【分析】完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，根据以上公式得出即可.本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.【解答】解：(a+b)2+(-4ab)=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2.故答案为：-4ab.【答案】-1【解析】【分析】根据题目给出的规律即可求出答案.本题考查数字规律，解题的关键是正确找出规律，本题属于基础题型.【解答】解：•••(2-1)X(22018++24+23+22+2+1)=22019-1,•••原式=22019-1-22019=-1，故答案为：-1.【答案】解：原式=-4mn2+2mn+3mn2-2mn=-mn2.【解析】原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【答案】解：a3・a・a4+(-2a4)2+(a2)仁a8+4a8+a8=6a8.【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可.本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.【答案】解：原式=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.【答案】解：原式=a2-b2-(a2-4ab+4b2)=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2.【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．【答案】解：原式=[(X3-2)-X2][(X3-2)+X2]=(x3-2)2-(x2)2=x6-4x3+4-x4．【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．本题考查了多项式乘以多项式法则、平方差公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．【答案】解：(1)•••3m=2,3n=5,•・.32m=(3m)2=22=4;(2)33m+2n=33mx32n=(3m)3X(3n)2=23X52=8x25=200.【解析】本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．(1)根据幂的乘方计算即可;(2)根据同底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．【答案】解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2-13x+6,那么(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6，可得2b-3a=-13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6,可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6，可得2b+a=-1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=-2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.【解析】本题主要是考查多项式的乘法，二元一次方程组的应用，正确利用法则是正确解决问题的关键．根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2-13x+6,可知(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6，于是2b-3a=-13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-x-6,可知常数项是-6,可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6，可得到2b+a=-1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.【答案】(1)①裁剪正方形后剩余部分的面积=(a+3)2-32=(a+3-3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3-3=a，•长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；(2)9.【解析】【分析】本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积列出等式是解题的关键．(1)①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；(2)分别计算S2和S1的值，相减可得结论.【解答】解：(1)见答案；(2)设AB=x，贝BC=x+3,.•.图1中阴影部分的面积为S]=x(x+3)-(