2020-2021成都市盐道街中学初一数学下期末一模试卷带答案

2020-2021成都市盐道街中学初一数学下期末一模试卷带答案选择题1.如图，将AABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm2.底的平方根是（)A.±1B.±-11C・—D・—24423.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点E,AC丄AB于点A,交直线下列方程中,4.B.56°是二元一次方程的是（）C.66D.146—+y=1《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有X人，买鸡的钱数为V,依题意可列方程组为（）下列方程中,4.B.56°是二元一次方程的是（）C.66D.146—+y=1《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有X人，买鸡的钱数为V,依题意可列方程组为（）A.5.x-y2=lB・2x・y=lC.D・xv-1=0盈三；人出七，不足四，问Sx+3=y7x+4=y8x-3=ySx+3=y7x+4=y7x-4=yC.严ID.\lx-4=y[7x+4=y下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离:③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短•其中正确的个数有（）1个B.2个C.3个D.4个如图，直线AB〃CD,ZC=44°,ZE为直角，则Z1等于（）C.136D.138B.(4,C.136D.138B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0)A.132°B.134°如图所示，点P到直线1的距离是（ABCDIA.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2,1）和B—2,-3）,那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A.110B.120C.125D.135A.110B.120C.125D.13510・下列命题中，是真命题的是（）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补过一点有且只有一条直线与已知直线平行11.如图，AB//CD,DE丄BE,BF、DF分别为ZABE、ZCDE的角平分线，则ZBFD=（）ABA.B.二C.A.B.二C.三D.四若点P（a.a-l）在x轴上，则点0（a—2皿+1）在第（）象限.二、填空题TOC\o"1-5"\h\z不等式7-x>l的正整数解为：•一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：・n/年2468•••h/m2.63.23.84.4•••TOC\o"1-5"\h\z若的整数部分是a,小数部分是b,贝4®_b=・已知方程H巧—=6是二元一次方程，则m-n=.如图，直线a//b，点B在直线上b上,且AB丄EC,Zl=55°,则Z2的度数为已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一.二、三、五组数据的个数分别为2，&15,5,则第四组的频数为・某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了4个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，冇一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是■参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040TOC\o"1-5"\h\z20・步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打折.三、解答题诗词是我国占代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵人赛，随机抽取了部分同学的成绩3为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别成绩分组（单位：分）频数A50K6040B60WXV70aC7O0V8O90D8O0V9ObE90K100100合计c根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=,b=,c=:⑵扇形统计图中，加的值为，所对应的圆心角的度数是（度）：（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？调童结果扇形统计图某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的口租金为200元，每辆面包车的口租金为110元，假设新购买的这10辆车每口都可租出，要使这10辆车的口租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？某商贸公司有人、3两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所刀£：体积（立方米/件）质量（吨/件）4型商品0・80・5B型商品21（1）已知一批商品有4、3两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10.5吨，求

4、3两种型号商品各有几件？(2)物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.小明遇到了下面的问题：如图1，”〃2,点P在A、h内部，探究ZA，ZAPB，么？的关系，小明过点P作厶的平行线PE,可推出ZAPS,ZA,上3之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由.解：过点P作PEHI、,:.A///2/.PEHIJ!•••=ZA，=ZB()ZAPB=ZAPE+ZBPE=+如图2,若AC//BD，点P在AC.BD外部,探究ZA,ZAPS,zB之间的数量关系，小明过点P作PE//AC，请仿照(1)问写出推理过程.点C,3分别在直线MN,PQ±.，点4在直线MW,P0之间，MNIiPQ.如图1,求证：ZA=ZMCA+ZPBAx如图2,过点C作CD//AB，点E在PQ上，ZECM=ZACD,求证：ZA=ZECN；在(2)的条件卞，如图3,过点3作PQ的垂线交CE于点尸，尸的平分线交3AC于点G,若ZDCE=ZACE,”十,求ZA的度数.图1Q图3图1Q图3【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和人小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB-rBE+EF+DF+AD=AB-rBC+CA+2AD=20+2x3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和人小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解.A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】・・・怎冷,扌的平方根是土.故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0,熟练掌握相关知识是解题关键.3.B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出Z2+ZBAD=180。，再根据垂直的定义求出Z2的度数.详解：•・•直线o〃b,・・・Z2+ZBAD=180。.VAC丄AB于点4,Zl=34°,/.Z2=180°-90°-34°=56°.点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大.B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解：A.x-y—1不是二元一次方程：2x-y=l是二元一次方程；丄+y=l不是二元一次方程；Xxy-l=0不是二元一次方程；故选E.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数二8人出的总钱数一3钱，另一方面买鸡的钱数二7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】f8x-3=y解：设有x人，买鸡的钱数为y,根据题意，得：L.\7x+4=y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：①两点之间，线段最短，正确.连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之河的线段的距离叫做这两点间的距离.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.B解析：B【解析】过E作EF〃AB,求出AE〃CD〃EF,根据平行线的性质得出ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,求出ZBAE,即可求出答案.过E作EF〃AB,•・・AB〃CD,.•・AB〃CD〃EF,/•ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,VZC=44°,ZAEC为直角，AZFEC=44°,ZBAE=ZAEF=90°-440二46°,AZ1=180°-ZBAE=180°-460=134°,故选E.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线1的距离是线段PE的长度，故选B9.A解析：A【解析】【分析】根据4(-2,1)和5(-2,・3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.【详解】解：因为A(-2,1)和〃(-2,-3),所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为(2,-1).【点睛】考查坐标问题，关键是根据A(・2,1)和5(-2,-3)的坐标以及与C的关系解答.A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选:A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作£G〃AB.•:AB//CD,:.EG//CD,:.ZABE+ZBEG=18O。，ZCDE+ZDEG=1SQ°,・•.ZABE+ZBED十ZCDE=360。.又・；DE丄BE,BF,DF分别为ZABE,ACDE的角平分线，:.ZFBE+ZFDE=L(ZABE+ZCDE)丄(360。・90。)=135。，22.・.ZBFD=36Q°-ZFBE-ZFDE-ZBED=360。-135°-90°=135°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】•・•点P(a,a-1)在x轴上，/.a-1=0,即a=l>则点Q坐标为(-1,2),・••点Q在第二彖限，故选：B.【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各彖限及坐标轴上点的横纵坐标特点.二、填空题12345［解析】【分析】【详解】解：由7-x>l-x>-6x<6.*.x的正整数解为123456故答案为12345解析：1,2,3,4,5.【解析】【分析】【详解】解：由7-x>l-x>-6,x<6,・・・x的正整数解为1,2,3,4,5,6故答案为1,2,3,4,5.h=03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将己知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h=kn+b将n=2h=2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设岀通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为h=kn+b,将n=2,h=2.6以及n=4,11=3.2代入后可得J2k+b=2.6[4R+b=3.2，妝=0.3解得“2，/.11=0.3n+21验证：将n=6,11=3.8代入所求的函数式中，符合解析式：将n=8,h=4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h(m)与n(年)之间的关系式为h=0.3n+2.故答案为：h=0.3n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法.用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式.15.【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b.\a=lb=.-.a-b==l故答案为1解析：【解析】【详解】若的整数部分为Q，小数部分为b，.・.a=l,/尸羽-1,Cl-b=-(^y/3-1)=1.故答案为1.16.3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn的方程求出mn的值再代入m-n进行计算即可•.•方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程二m-3=1解得m=4;2-n=l解得n=l.*.m-n=4-解析：3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n进行计算即可.•••方程x2+y2・—6是二元一次方程，/.01-3=1,解得m=4；2-n=l,解得n=l,/•m・n=4-1=3・考点：二元一次方程的定义.17.【解析】【分析】先根据Z1=55°AB丄BC求出Z3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：TAB丄BCZ1=55°/.Z3=90°-55°=35°•/aIIb/.Z2=Z3=35°故答案为：35。【解析：【解析】【分析】先根据Zl=55°,AB丄BC求出Z3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：TAB丄EC,Zl=55°,AZ3=90°-55°=35°.•・・a〃b,AZ2=Z3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。其关键在于先求出Z3.【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50-(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析：20【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1,2,3,5,小组数据的个数就是第4组的频数.【详解】50-(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13x6解析：【解析】【分析】设答对1道题得尤分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组,解之即可.【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：JI9x+y=112{18x4-2y=104'答对13道题，打错7道题，得分为：13x6+(-2)x7=78-14=64(分)，故答案为：64.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键.【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%,可列出不等式：X1200x—-800>800x5%,解出x的值即可得出打的折数.10【详解】Y设可打X折，则有1200X--一800>800x5%,10解得x>7.即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题（1）70,200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m和“E"所对应的圆心角的度数：（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生人约有多少人.【详解】解：（1）=（408%）x（1-8%-18%-40%-20%）=70,b=（40一8%）x40%=200,c=404-8%=500,故答案为70,200,500；（2）//?%=1-8%-18%-40%-20%=14%,所对应的圆心角的度数是：360°x20%=72°,故答案为14，72；（3）4000x（40%+20%）=2400（人）,答：成绩在80分及以上的学生人约有2400人.【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.（1）有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证口租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案.【详解】（1）设购买轿车x辆，那么购买面包车（10—x）辆.由题意，得7x+4（10-a）＜55,解得-x＜5.又因为尤23,所以x的值为3,4,5,所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车.⑵方案一的口租金为3x200+7x110=1370（元）＜1500元；方案二的口租金为4＞＜200+6x110=1460（元）＜1500元；方案三的口租金为5x200+5x110=1550（元）＞1500元.所以为保证口租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车.【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系.解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于X的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的口租金（1）A种型号商品有5件，B种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件E型产品，运费最少为2000元【解析】【分析】（1）设A、E两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）①按车付费=车辆数X600：②按吨付费=10.5x200：③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1））设八、E两种型号商品各x件、y件，JO.8x+2y=20[0.5x+y=10.5'fx=5解得｛父，0=8答：A种型号商品有5件，B种型号商品有8件；（2）①按车收费：10.54-3.5=3（辆）,但是车辆的容积6x3=18<20,3辆车不够，需要4辆车，600x4=2400（元）：按吨收费：200x10.5=2100（元）；先用车辆运送18m3,剩余1件B型产品,共付费3X600+1X200=2000（元），V2400>2100>2000,・•・先按车收费用3辆车运送18m\再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.（1）A；TAPE；ZBPE；两直线平行，内错角相等；ZA；zB；（2）ZAPB=ZB—ZA，推理过程见详解【解析】【分析】⑴过点P作PE!/llt根据平行线的性质得ZAPE=