圆周角说课课件

衡阳市华新实验中学欢迎您！数学组：曾春花2016年12月27.1.3《圆周角》说课衡阳市华新实验中学欢迎您！数学组：曾春花2016年12月圆周角教材分析教法学法分析教学过程评价分析圆周角教材分析教法学法分析教学过程评价分析1、教材的地位与作用：

本节课内容是华师版九年级数学下册27.1.3的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距等概念和相关知识的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后学习圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。

《圆周角》这一节分为两个课时，我今天说的是第一课时探索圆周角和圆心角的关系。

一、教材分析1、教材的地位与作用：

本节课内容是华师版九年2、教学目标

1、认知目标：

（1）掌握圆周角的概念。

（2）了解圆周角与圆心角的关系。

（3）掌握圆周角的性质并能运用圆周角的性质解决问题。

2、能力目标：

（1）通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系培养学生的推理能力。

（2）通过观察图形，提高学生的识图能力。

（3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。

3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。一、教材分析2、教学目标

1、认知目标：

（1）掌握圆周角的概念。

重点：圆周角的概念和圆周角定理。

难点：发现并证明圆周角定理。。

3、教学重点与难点：

一、教材分析

重点：圆周角的概念和圆周角定理。

难点：发现并证明圆周

1、类比教学法

2、启发式教学法

3、合作探究法

4、直观教学法

二、教法学法分析

1、类比教学法

2、启发式教学法足球中的数学问题三、教学过程足球中的数学问题三、教学过程（一）、创设情境导入新课C

ABDOC足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大。（一）、创设情境导入新课CABDOC足球训设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。C

ABDO设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。温故知新1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。设计意图：通过温习旧知识，为新课打好基础，作好铺垫。温故知新1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.

CABDO问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?A（二）、自主合作探究新知设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。CABDO问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角练习：以下图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角设计意图：通过练习，采用直观教学法进一步加强了对圆周角的认识。练习：以下图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。顶点在圆上，探究新知二：（一个展示三个活动）活动1动一动手：请同学们将刚才观察的圆心和圆周角的几种位置关系在活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。ABoCoABCoABC圆心在一边上圆心在角内圆心在角外探究新知二：（一个展示三个活动）ABoCoABCoABC圆心活动2猜一猜、量一量：如图,观察AC所对的圆周角与圆心角分别是哪些角,猜一猜它们的大小分别有什么关系?然后量一量，看看与你的猜想是否吻合.●OABC●OABC●OABC⌒活动2●OABC●OABC●OABC⌒活动3

证一证：圆周角和圆心角的大小关系第一种情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.●OABC同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半活动3

证一证：圆周角和圆心角的大小关系第一种情况：●OAB第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?

当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:●OBACD●OABC第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?过点B作第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?

当圆心O在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:B●ODAC●OABC第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?提示:能（三）归纳总结：

在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角都相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半。

设计意图：引导学生来发现问题、提出问题、分析问题、并能解决问题。展示的设计：活动一、二让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器等）进行猜想、实验、探究，得出结论。激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。活动三是让学生对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。学会用化归思想将问题转化，体验数学建模思想。同时也解决了难点、突出了重点。（三）归纳总结：

在同圆（或等圆）中，同弧（或现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？C

ABDOC（四）回归生活实践设计意图：通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？CABDOCO实战应用

如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？

(在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。)BANMC连接M、CO实战应用如图，在足球比赛中，甲1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBO2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABP五、练习:1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBO2、如图，3、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°BP（1）（2）五、练习:3、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°BP（14、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是

。CABO五、练习:设计意图：练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。

4、如图，△ABC的顶点A、B、CCABO五、练习:设计意图1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。六、小结:1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.设计意图：小结使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法，将本节课所学知识与以前所学知识进行紧密联接，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时通过背景的改变使学生从视觉上得到放松，做到劳逸结合。六、小结本节课主要所学内容和上面练习题所应用的主要知识点设计意图：小结使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法，如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,

弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E

求证：BE=EC⌒⌒设计意图：让学有余力的同学有充分的施展空间，进一步巩固所学知识，突出重难点。

课后练习题：

如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,⌒⌒设计板书设计圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。圆周角定理：在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等都等于这条弧所对的圆心角的一半。ABoCoABCoABC设计意图：让本节课的学习内容及重难点一目了然。板书设计圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交ABoCo布置作业作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展，同时关注不同层次学生对所学内容的理解和掌握。布置作业

本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创造力。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师合理设计使用多媒体，增大课堂容量，提高课堂效率，有效地突出重点，突破难点，使教学过程轻松自如，学生易于并乐于接受，体现了数学教学的时代感。让学生在民主和谐的课堂氛围中探索知识，感受数学创造的乐趣；提高能力，体验获得成功的喜悦。从而更为全面地理解数学，获得更大的发展。四、评价分析本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟感谢各位领导的指导！感谢各位领导的指导！衡阳市华新实验中学欢迎您！数学组：曾春花2016年12月27.1.3《圆周角》说课衡阳市华新实验中学欢迎您！数学组：曾春花2016年12月圆周角教材分析教法学法分析教学过程评价分析圆周角教材分析教法学法分析教学过程评价分析1、教材的地位与作用：

本节课内容是华师版九年级数学下册27.1.3的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距等概念和相关知识的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后学习圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。

《圆周角》这一节分为两个课时，我今天说的是第一课时探索圆周角和圆心角的关系。

一、教材分析1、教材的地位与作用：

本节课内容是华师版九年2、教学目标

1、认知目标：

（1）掌握圆周角的概念。

（2）了解圆周角与圆心角的关系。

（3）掌握圆周角的性质并能运用圆周角的性质解决问题。

2、能力目标：

（1）通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系培养学生的推理能力。

（2）通过观察图形，提高学生的识图能力。

（3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。

3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。一、教材分析2、教学目标

1、认知目标：

（1）掌握圆周角的概念。

重点：圆周角的概念和圆周角定理。

难点：发现并证明圆周角定理。。

3、教学重点与难点：

一、教材分析

重点：圆周角的概念和圆周角定理。

难点：发现并证明圆周

1、类比教学法

2、启发式教学法

3、合作探究法

4、直观教学法

二、教法学法分析

1、类比教学法

2、启发式教学法足球中的数学问题三、教学过程足球中的数学问题三、教学过程（一）、创设情境导入新课C

ABDOC足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大。（一）、创设情境导入新课CABDOC足球训设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。C

ABDO设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。温故知新1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。设计意图：通过温习旧知识，为新课打好基础，作好铺垫。温故知新1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.

CABDO问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?A（二）、自主合作探究新知设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。CABDO问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角练习：以下图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角设计意图：通过练习，采用直观教学法进一步加强了对圆周角的认识。练习：以下图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。顶点在圆上，探究新知二：（一个展示三个活动）活动1动一动手：请同学们将刚才观察的圆心和圆周角的几种位置关系在活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。ABoCoABCoABC圆心在一边上圆心在角内圆心在角外探究新知二：（一个展示三个活动）ABoCoABCoABC圆心活动2猜一猜、量一量：如图,观察AC所对的圆周角与圆心角分别是哪些角,猜一猜它们的大小分别有什么关系?然后量一量，看看与你的猜想是否吻合.●OABC●OABC●OABC⌒活动2●OABC●OABC●OABC⌒活动3

证一证：圆周角和圆心角的大小关系第一种情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.●OABC同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半活动3

证一证：圆周角和圆心角的大小关系第一种情况：●OAB第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?

当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:●OBACD●OABC第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?过点B作第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?

当圆心O在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:B●ODAC●OABC第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?提示:能（三）归纳总结：

在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角都相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半。

设计意图：引导学生来发现问题、提出问题、分析问题、并能解决问题。展示的设计：活动一、二让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器等）进行猜想、实验、探究，得出结论。激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。活动三是让学生对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。学会用化归思想将问题转化，体验数学建模思想。同时也解决了难点、突出了重点。（三）归纳总结：

在同圆（或等圆）中，同弧（或现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？C

ABDOC（四）回归生活实践设计意图：通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？CABDOCO实战应用

如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？

(在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。)BANMC连接M、CO实战应用如图，在足球比赛中，甲1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBO2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABP五、练习:1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBO2、如图，3、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°BP（1）（2）五、练习:3、求圆中角X的度数BAO.70°xAO.X120°BP（14、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是

。CABO五、练习:设计意图：练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。

4、如图，△ABC的顶点A、B、CCABO五、练习:设计意图1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.圆周角定理：在同圆(