直接开平方法和因式分解法21一元二次方程的解法直接开平方法课件1

第一课时一元二次方程的解法（1）直接开平方法和因式分解法第一课时一元二次方程的解法（1）1复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.根据平方根的概念解方程①x2－4=0复习回忆2.根据平方根的概念解方程2例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根).一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数.求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方.可见，上面的实际上就是求4的平方根.因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方等于4，这个3用直接开平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)将方程化成(p≥0）的形式,再求解用直接开平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;04将方程化成(p≥0）的形式,再求解例2、解方程显然，方程中的(x+3)是2的平方根.解：即：将方程化成例2、解方程显然，方程中的(x+3)是25解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

52=+-x()();532

42=-x();04916

32=-x();09

12=-x随堂练习解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：6提问：下列方程有解吗？议一议提问：下列方程有解吗？议一议7练一练(c)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4

1、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4c练一练(c)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,8练一练2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0练一练2、解下列方程：93、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

练一练3、解下列方程：练一练10重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）重点难点重点：11x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+212例1、解下列方程

例1、解下列方程 13x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因14用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为15快速回答：下列各方程的根分别是多少？快速回答：下列各方程的根分别是多少？16下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()172.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解.学会自我总结归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根182.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：2.解一元二次方程的方法：小结：1o方程右边化为19作业

1、练习册

2、课后练习题作业

1、练习册

2、课后练习题20第一课时一元二次方程的解法（1）直接开平方法和因式分解法第一课时一元二次方程的解法（1）21复习回忆1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.根据平方根的概念解方程①x2－4=0复习回忆2.根据平方根的概念解方程22例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根).一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数.求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方.可见，上面的实际上就是求4的平方根.因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方等于4，这个23用直接开平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)将方程化成(p≥0）的形式,再求解用直接开平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;024将方程化成(p≥0）的形式,再求解例2、解方程显然，方程中的(x+3)是2的平方根.解：即：将方程化成例2、解方程显然，方程中的(x+3)是225解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

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12=-x随堂练习解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：26提问：下列方程有解吗？议一议提问：下列方程有解吗？议一议27练一练(c)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4

1、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4c练一练(c)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,28练一练2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0练一练2、解下列方程：293、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

练一练3、解下列方程：练一练30重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）重点难点重点：31x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+232例1、解下列方程

例1、解下列方程 33x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因34用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个

的乘积。3o至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为35快速回答：下列各方程的根分别是多少？快速回答：下列各方程的根分别是多少？36下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()372.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解.学会自我总结归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根382.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法小结：1o方程右边化为

。2o将方程左边分解成两个