六年级上册第11讲 时钟问题课件

第11讲时钟问题六年级奥数班第11讲时钟问题六年级奥数班【知识点拨】

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。一、解题思路

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。【知识点拨】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2【知识点拨】/01【知识点拨】/01填一填：填一填：1.整个钟面可以看着为（

）度，上面有（

）个大格，每个大格为（

）度；有（

）个小格，每个小格为（

）度。2.分针速度：每分钟走（

）小格，每分钟走（

）度3.时针速度：每分钟走（

）小格，每分钟走（

）度4.分针和时针的速度和为（

），速度差为（

）。5.下午2点，时针和分针的夹角是（

）度。上午8点，时针和分针的夹角是（

）度。6.（

）时整，时针和分针的夹角是90度。（

）时整，时针和分针的夹角是150度。36012306061个601203,95,7

填一填：填一填：1.整个钟面可以看着为（）度，上5A地B地24千米16千米8千米追上复习：26千米/时18千米/时超过8千米5A地B地24千米16千米8千米追上复习：26千米/时18千【典型例题】6例1：在钟面上，9时30分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？9:009点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×30=165°现在的夹角：270°－165°=105°9时12分9点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×12=66°现在的夹角：270°－66°=204°9时50分9点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×50=275°现在的夹角：275°－270°=5°360°－204°=156°【典型例题】6例1：在钟面上，9时30分的时刻，时针与分针的【课堂精练】71.（1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？（2）在钟面上，5时32分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？7时12分7点夹角：7×30=210°分针多走度数：（6°－0.5°）×12=66°现在的夹角：210°－66°=144°5时32分7点夹角：5×30=150°分针多走度数：（6°－0.5°）×32=176°现在的夹角：176°－150°=26°【课堂精练】71.（1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与【典型例题】8例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？2:002点夹角：2×30=60°经过时间：60°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

【典型例题】8例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针【典型例题】9例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？8:008点夹角：8×30=240°经过时间：150°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：240°－90°=150°【典型例题】9例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针【典型例题】10例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？9:009点夹角：9×30=270°经过时间：90°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：270°－180°=90°现在的时刻：

【典型例题】10例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分【典型例题】11例3：从午夜零点到中午12点,时针分针共重叠了几次?(不包含开始时)经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

12时=720分几次：

方法一：方法二：

【典型例题】11例3：从午夜零点到中午12点,时针分针共重叠【典型例题】12例4：钟面上5点过几分，时针和分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两旁？5点夹角：5×30=150°经过时间：150°÷（6°＋0.5°）=

现在的时刻：

【典型例题】12例4：钟面上5点过几分，时针和分针离“5”的【典型例题】13例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？开始的夹角：180°分针比时针多走180°180°÷（6°－0.5°）=

【典型例题】13例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题【典型例题】14例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？闹钟：标准时间=62:60标准时间经过：11:30－9:00=2时30分2时30分=150分=31:30闹钟经过：150÷30×31=155分=2时35分闹钟的铃：9:00＋2:35=11:35常规方法：特殊解法：标准时间经过：11:30－9:00=2时30分=2.5时一共快了：2.5×2=5分闹钟的铃：11:30+5分=11:35【典型例题】14例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分【课堂精练】152.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?10:0010点夹角：10×30=300°经过时间：300°÷（6°－0.5°）=

再经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

【课堂精练】152.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过【课堂精练】163.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？4:004点夹角：4×30=120°经过时间：120°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

【课堂精练】163.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合【课堂精练】174.2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？2:002点夹角：2×30=60°经过时间：150°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

分针多走度数：60°＋90°=150°【课堂精练】174.2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成【课堂精练】185.现在是上午9点多，时针与分针重合。至少再经过多少分钟，时针与分针再次重合？经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

【课堂精练】185.现在是上午9点多，时针与分针重合。至少【课堂精练】196.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？10:0010点夹角：10×30=300°经过时间：120°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：300°－180°=120°【课堂精练】196.现在是10点，再过多长时间，时针与分针【课堂精练】207.8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?8点夹角：8×30=240°经过时间：240°÷（6°＋0.5°）=

现在的时刻：

【课堂精练】207.8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，【课堂精练】218.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?经过时间：220°÷（6°－0.5°）=分针多走度数：110°×2=220°40分【课堂精练】218.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表【课堂精练】229.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？经过时间：360°÷（6°＋0.5°）=分针和时针一共走了360°

【课堂精练】229.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现【课堂精练】2310.小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？闹钟：标准时间=58:60闹钟经过时间：12:00－9:00＋6:40=9时40分9时40分=580分=29:30标准时间经过：580÷29×30=600分=10时现在的时刻：10:00－（12:00－9:00）=7:00【课堂精练】2310.小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2【杯赛试题】2411.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？手表：闹钟=61:60闹钟：标准=59:60=3599:3540=3540:3600手表：闹钟:标准=3599:3540：3600标准时间经过：12:00－8:00=4时手表每时慢：3600－3599=1秒手表4时慢：4×1=4秒手表现在时间：11时59分56秒【杯赛试题】2411.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时www.islide.ccSpeakernameandtitleThanks

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时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。一、解题思路

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。【知识点拨】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2【知识点拨】/01【知识点拨】/01填一填：填一填：1.整个钟面可以看着为（

）度，上面有（

）个大格，每个大格为（

）度；有（

）个小格，每个小格为（

）度。2.分针速度：每分钟走（

）小格，每分钟走（

）度3.时针速度：每分钟走（

）小格，每分钟走（

）度4.分针和时针的速度和为（

），速度差为（

）。5.下午2点，时针和分针的夹角是（

）度。上午8点，时针和分针的夹角是（

）度。6.（

）时整，时针和分针的夹角是90度。（

）时整，时针和分针的夹角是150度。36012306061个601203,95,7

填一填：填一填：1.整个钟面可以看着为（）度，上30A地B地24千米16千米8千米追上复习：26千米/时18千米/时超过8千米5A地B地24千米16千米8千米追上复习：26千米/时18千【典型例题】31例1：在钟面上，9时30分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？9:009点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×30=165°现在的夹角：270°－165°=105°9时12分9点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×12=66°现在的夹角：270°－66°=204°9时50分9点夹角：9×30=270°分针多走度数：（6°－0.5°）×50=275°现在的夹角：275°－270°=5°360°－204°=156°【典型例题】6例1：在钟面上，9时30分的时刻，时针与分针的【课堂精练】321.（1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？（2）在钟面上，5时32分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？7时12分7点夹角：7×30=210°分针多走度数：（6°－0.5°）×12=66°现在的夹角：210°－66°=144°5时32分7点夹角：5×30=150°分针多走度数：（6°－0.5°）×32=176°现在的夹角：176°－150°=26°【课堂精练】71.（1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与【典型例题】33例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？2:002点夹角：2×30=60°经过时间：60°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

【典型例题】8例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针【典型例题】34例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？8:008点夹角：8×30=240°经过时间：150°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：240°－90°=150°【典型例题】9例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针【典型例题】35例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？（2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？（3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？9:009点夹角：9×30=270°经过时间：90°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：270°－180°=90°现在的时刻：

【典型例题】10例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分【典型例题】36例3：从午夜零点到中午12点,时针分针共重叠了几次?(不包含开始时)经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

12时=720分几次：

方法一：方法二：

【典型例题】11例3：从午夜零点到中午12点,时针分针共重叠【典型例题】37例4：钟面上5点过几分，时针和分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两旁？5点夹角：5×30=150°经过时间：150°÷（6°＋0.5°）=

现在的时刻：

【典型例题】12例4：钟面上5点过几分，时针和分针离“5”的【典型例题】38例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？开始的夹角：180°分针比时针多走180°180°÷（6°－0.5°）=

【典型例题】13例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题【典型例题】39例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？闹钟：标准时间=62:60标准时间经过：11:30－9:00=2时30分2时30分=150分=31:30闹钟经过：150÷30×31=155分=2时35分闹钟的铃：9:00＋2:35=11:35常规方法：特殊解法：标准时间经过：11:30－9:00=2时30分=2.5时一共快了：2.5×2=5分闹钟的铃：11:30+5分=11:35【典型例题】14例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分【课堂精练】402.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?10:0010点夹角：10×30=300°经过时间：300°÷（6°－0.5°）=

再经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

【课堂精练】152.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过【课堂精练】413.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？4:004点夹角：4×30=120°经过时间：120°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

【课堂精练】163.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合【课堂精练】424.2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？2:002点夹角：2×30=60°经过时间：150°÷（6°－0.5°）=现在的时刻：

分针多走度数：60°＋90°=150°【课堂精练】174.2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成【课堂精练】435.现在是上午9点多，时针与分针重合。至少再经过多少分钟，时针与分针再次重合？经过时间：360°÷（6°－0.5°）=

【课堂精练】185.现在是上午9点多，时针与分针重合。至少【课堂精练】446.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？10:0010点夹角：10×30=300°经过时间：120°÷（6°－0.5°）=

分针多走度数：300°－180°=120°【课堂精练】196.现在是10点，再过多长时间，时针与分针【课堂精练】457.8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?8点夹角：8×30=240°经过时间：240°÷（6°＋0.5°）=

现在的时刻：

【课堂精练】207.8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，【课堂精练】468.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?经过时间：220°÷（6°－0.5°）=分针多