平均数（一）王勇飞

北师大•八年级《数学(上)》4.5课首第八章数据的代表北师大•八年级《数学(上)》高石崖初级中学王勇飞8.1平均数唐僧师徒取经后。。。。。。

我自己创业了！哈哈哈哈饿死我了，我得去猴哥鞋店打工去呀第二天，猪八戒上班了。八戒，我这里报酬不错,月平均工资是2000元,你在这里好好干!猴哥，你公司员工收入好不好？职员C职员D我们好几个人工资都是1200元我的工资是1500元八戒在公司工作了一周后八戒，你先别激动嘛！平均工资确实是每月2000元,不信你看看公司的工资报表.大师兄，你又骗我,我已问过其他员工,没有一个普通员工的工资超过2000的.下表是“大圣鞋业”月工资报表:请大家仔细观察表中的数据,公司员工月平均工资是多少?

孙悟空是否欺骗了八戒?员工总经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F学徒G工资50004000180017001500120012001200400月平均工资是指：所有员工工资的平均数。=2000我没骗你吧,月平均工资是2000元!悟空得意洋洋的说：八戒你的问题在于你根本不懂平均数的，好好地去学吧！八戒生气地说：平均工资是2000，可是我没拿到2000啊，你又骗我了？呜呜呜......为什么啊？？？？？？激发学习动机:问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？感知新知识

某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：甲种棉花84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙种棉花85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙种棉花83，85，87，78，80，75，82，83，81，86

哪个品种较好?a、想一想怎么样比较好?比较这三种棉花的平均桃数就可能确定!b、为什么比较平均桃数就能确定?

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。

概念日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x

（读作x拔）阶段性小结：

由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数，所以甲品种棉花较好。解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：、、。例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？因此A将被录用。解:A的平均成绩为(72+50+88)=70分B的平均成绩为（85+74+45）=68分C的平均成绩为（67+70+67）=68分你选谁？你认为这样合理吗？(1)你对这三位候选人有什么评价?(2)你认为哪项成绩最重要？(3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。说说你的想法:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？因此B将被录用。解：根据题意，A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为(1)(2)的结果不一样说明了什么？想一想：实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1

分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。阶段性小结：“快乐女生”歌手大奖赛，洪辰、刘忻、段林希3名选手的成绩统计如下：测试项目成绩（分）姓名洪辰段林希刘忻专业评审团989580微博评审团809095大众评审团809085（1）若按算术平均数计算平均分，排出冠军、亚军、季军，分别是谁？你觉得是否合理？“快乐女生”歌手大奖赛，洪辰、刘忻、段林希3名选手的成绩统计如下：（2）若按6：3：1的加权平均数来计算平均分，排出冠军、亚军、季军，则获得者分别是谁？测试项目成绩（分）姓名洪辰段林希刘忻专业评审团989580微博评审团809095大众评审团809085问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：

张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？应用与拓展解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为，则：1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？

为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。练习：1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）

A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元

3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除

A以外四人平均分为60分，则A得分为（）

A、60B、62C、70D、无法确定CAC

3、小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上同学的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮吗？

小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征作出描述。

4、小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所