最新北师大版六年级数学下册课件（精品）一、圆柱与圆锥 第3节 圆柱的体积

1.3圆柱的体积

一

圆柱与圆锥学习目标通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。通过圆柱与长方体的“类比”，经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比思想和转化思想。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并能运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。

回顾复习

张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？情景导入想一想，怎样计算圆柱的体积呢？例题解读长方体、正方题的体积都等于“底面积×高”。我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径拼成的长方体与圆来的圆柱有什么关系？沿着高把圆柱切开再拼起来圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高

这个长方体的底面积等于圆柱的____________，高等于圆柱的____。

高底面圆的面积

体积相等笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？3.14×0.42×5＝0.5024×5＝2.512（m3）柱子的体积:尝试解决下面的问题。杯子的容积:3.14×(6÷2)2×16=28.26×16=452.16(cm3)452.16cm3=452.16mL笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？尝试解决下面的问题。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。规范解答：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？答：这根金箍棒重19.8448千克。规范解答：7.9×2512＝19844.8（g）19844.8g＝19.8448kg如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？体积：12.56×200＝2512（cm3）小结推导圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式1.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）随堂小测

答：它的体积是6750cm3

。规范解答：

保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)所以带这杯水不够喝。3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量

底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，

带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)规范解答：

4.下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）10cm

8cm

杯子的容积：50.24×10

＝502.4(cm3

)＝502.4(mL)

杯子的底面积：

3.14×(8÷2)2＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)规范解答：

答：所以杯子能装下这袋牛奶。易错提醒判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到

原来的4倍。（）错误解答正确解答√×

判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也