全等三角形复习讲义钱伟杰

WORD格式整理泽仕学堂学科教师指导讲义学员姓名：钱伟杰指导科目：数学年级：初一学科教师：张先安讲课日期实时段课题三角形全等要点、难点、考点难点：如何依据已知条件证明两个三角形全等学习目标学会利用题目中所给条件证明三角形全等讲课内容第十二章全等三角形复习纲领一、本章的基本知识点知识点1全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。知识点2全等三角形的判断方法:一般三角形的判断方法：边角边（SAS、角边角（ASA、角角边（AAS、边边边（SSS直角三角形的判断方法：除了以上四种方法以外，还有斜边、直角边（HL）知识点3角的均分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言：?/OP均分/MON（/1=72）,PALOMPB丄ON???PA=PB.知识点5角均分线的性质:证明文字命题的一般步骤：证明文字命题，第一是要依据题意画出适合的图形；第二要依据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。二、本章应注意的问题1、全等三角形的证明过程:知识点4角均分线的判断方法:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的均分线上。符号语言：?/PALOMPB丄ONPA=PB???71=72(OP均分/MON专业知识分享WORD格式整理①找已知条件，做标志；②找隐蔽条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等;③比较定理，看看仍能否需要结构条件。2、全等三角形的证明思路：'找夹角（SAS）已知两边彳找直角（HL）找第三边（SSS）若边为角的对边，则找随意角（AAS）找已知角的另一边（SAS）找已知边的对角（AAS）找夹已知边的另一角（ASA）■已知一边一角边为角的邻边已知两角$两意一边TAAT3、全等三角形证明中常有图形:DC4、全等三角形证明时特其余协助线：在本章中，作协助线的目的就是为了结构全等三角形，有几种特其余协助线需要注意：①波及三角形的中线问题时，常采纳延伸中线一倍的方法，结构出一对全等三角形；②波及角均分线问题时，经过角均分线上一点向两边作垂线，能够获得一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法能够结构一对全等三角形.三、全等三角形习题优选五大判判断理记忆与应用1.卜列命题中正确的选项是（)A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角均分线相等D.全等三角形对应角的均分线相等2.卜列说法正确的选项是（)A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和此中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图，在/AOB的两边上,AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,连接AD和BC交于点P,则厶AODBOC专业知识分享WORD格式整理原因是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.假如两个三角形中两条边和此中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等p.要点图形的识记1.如图，已知/仁/2,/3=/4,EC=AD求证：AB=BEBC=DB2.如图，/1=/2,/C=/D,ACBD交于E点，求证：CE=DE3.女口图：AB=ACEB=ECAE的延伸线交BC于Db求证：BD=DC要点证明过程的书写1.如图，AE=ACAD=AB/EAC玄DAB求证：ED=CA专业知识分享八WORD格式整理D专业知识分享WORD格式整理如图，已知AB=ADAC均分/DAB求证：乂EBC=/EDC。3?已知：如图，FB=CE,AB//ED,AC//FD,F、C在直线BE上.求证：AB=DE,AC=DF4.如图，已知：AB丄BC于B,EF丄AC于G,DF丄BC于D,BC=DF.猜想线段AC与EF的关系，并证明你的结论?全等三角形的难点：复杂图形的分析能力培育如图ABD和^ACE均为等边三角形，求证：DC=BE专业知识分享WORD格式整理?条件的发散能力培育如图/ABC=90°AB=BC,D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF=CF-AE.&图①图②图③CD1、如图，在厶ABC中，/C=90°AD,是/BAC的角均分线，若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为_________________________cm.2、如图，在△ABC中，AD为/BAC的均分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm，贝UDE的长为____________cm.3、以以下图，在△ABC中，/C=90°AC=,BC,AD均分/CAB交BC于D,DEIAB于E,AB=10求厶BDE的周长4.已知：如图，BD=CD,CF丄AB于点F,BE丄AC于点E.求证：AD均分/BAC.EDC6.综合运用题1.△ABC中，/ACB=90°AC=BC,，直线MN经过点C,且DE=AD+BEAD丄MN于D,BE丄MN于EDE=AD-BE(1)当直线MN绕点C旋转到图①的地点时，求证DE、AD、BE有如何的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证专业知识分享WORD格式整理当直线MN绕点C旋转到图②的地点时，求证(3)当直线MN绕点C旋转到图③的地点时，试问明专业知识分享WORD格式整理2.如图10，在四边形ABCD中，AD//BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE丄AE，延伸AE交BC的延伸线于点F.求证：（1）FC=AD；2）AB=BC+AD3.已知点E是BC的中点，点A在DE上，且/BAE=ZCDE猜想AB与CD数目关系，并说明原因?D专业知识分享WORD格式整理三、本次课后作业:专业知识分享WORD格式整理四、学生关于本次课的谈论：O特别满意O满意O—般O差学生署名：五、教师评定：1、学生前一次作业谈论：O好O较好O一般O差2、学生本次上课状况谈论：|O好O较好O一般O差主任署名：____________________泽仕学堂教务处念书是一种感悟人