2019-2020学年华师大版初一数学下学期期末测试题及答案

2019—2020学年七年级数学第二学期期末测试卷（全卷满分：120分考试时间：120分钟）题号—二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）a＋2a－b4a11•分式①，②，③，④中，最简分式有（）a2+3a2-b212（a-b）x-2A．1个B．2个C．3个D．4个2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A.1.2x109个B.12x109个C.1.2x10io个D.1.2x10n个3•如图，口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,OE丄BD交AD于点E,连接BE，若口ABCD的周长为28,则aABE的周长为（）A.28B.24C.21D.144．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩X及其方差S2如下表所示如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛那么应选择的学生是（）甲乙丙丁X8998S2111.21.3A.甲B.乙C.丙D，丁5•如图，在菱形ABCD中,zBAD二80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连结DF，则zCDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°6•化简（a-b2）一a-b的结果是（）aaA．a-bB．a+bC.1D.1a-ba+b7•如图，正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，沿A-DjCiBiA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x^APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD8•如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A,B重合），对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①MPEmAME;©PM+PN二BD:③PE2+PF2二PO2.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个1k9•如图，已知直线y二2X与双曲线y二x（k>0）交于A,B两点，且点A的横坐标为4•点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则MOC的面积为（）

A．8B．32C．10D．1510•如图，四边形ABCD是菱形，AB二5,AC二1224A.4B.~5C・~5D.5二、填空题（每题3分，共30分）x2－5x＋611.若代数式UK的值等于0，则x二2x－a12•若关于X的分式方程「1二1的解为正数,AE丄BC于E,,AE丄BC于E,则AE等于（）那么字母a的取值范围是•如图，已知函数y二3x+b和y二ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>axTOC\o"1-5"\h\z－3的解集是．b•一次函数y二kx+b，当1<x<4时，3<y<6，则匚的值是..如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AO二OC,BO二OD.ABC二90°,则四边形ABCD是;若AC二5cm,则BD二.•如图，在MBC中，点D,E,F分别是MBC的边AB,BC,AC上的点，且DEllAC,EFllAB，要使四TOC\o"1-5"\h\z边形ADEF是正方形，还需添加条件：.•两组数据：3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．•某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程为.21•两个反比例函数q:y二-和C2:y二-在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上,PC丄x轴于点C,1x2x1交C2于点A,PD丄y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为.

三、解答题（21，22题每题6分，23，24题每题8分，27题12分，其余每题10分，共60分）21．先化简，再求值：x2－2x＋121．先化简，再求值：x2－2x＋1x2－11－其中x二0.22•如图，在四边形ABCD中，ADllBC,AE丄AD交BD于点E,CF丄BC交BD于点F,且AE二CF求证：四边形ABCD是平行四边形.23．某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．姓名平均数(个)众数(个)方差土亮7李刚72.8请你根据图中的数据，填写上表．你认为谁的成绩比较稳定，为什么？若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．2424.如图，在菱形ABCD中，ADllx轴，点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,O).CD边所在直线y广kmx+n与x轴交于点C,与双曲线y2二x(x<0)交于点D.求直线CD对应的函数表达式及k的值.k把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2二-(x<0)上？2x⑶直接写出使y]>y2的自变量x的取值范围.25•如图，正方形ABCD的边长为4,动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A^D^A运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A-B运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动•过点G作FG丄AB交AC于点F设运动时间为t（单位：秒）•以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH〃FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.⑴当t二1.5时，S二;当t二3时，S二.⑵设DE二y—AG二y2,在如图所示的网格坐标系中，画出y】与y2关于t的函数图象•并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？26．某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元•采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨•设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元.求y与x的函数关系式；如何分配工人才能获利最大？27•猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B,C,G三点在一条直线上，CE在边CD上•连结AF,若M为AF的中点，连结DM,ME,试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论.拓展与延伸：⑴若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为；⑵如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上,点M仍为AF的中点，试证明⑴中的结论仍然成立．［提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半］②②参考答案一、1・B2・C3・D4.B5.D6・B7・B8・D4・D5.C11.2.a>1且a^2点拨：先解方程求出x，再利用x>0且x-1/0求解..AB二BC（答案不唯一）.x>-2点拨：观察图象知，当x>-2时，y二3x+b的图象在y二ax-3的图象的上方，故该不等式的解集为x>-2.15.2或-716.矩形；5cm17.zA=90°,AD二AF（答案不唯一）〔3+a+2b+5二6x4,[a二8,18・6点拨:根据平均数的概念可得方程组｛,解得｛故这两组数据分别为3,8,8,、a+6+b二6x3,[b二4,5与8,6,4,合并成一组数据并从小到大排列可得3,4,5,6,8,8,8,最中间的数是6,故这组数据的中位数是6.ss+5019.=一xv+xTOC\o"1-5"\h\z11220.1点拨：因为点A,B都在y二-的图象上，所以2DB与9CA的面积都是•因为点P在y二-的图象x2x上，所以四边形OCPD的面积是2,所以S四边形paob二s四边形OCPD-S®B-Sg二当x当x=o时，原式二222.证明：•••ADllBC,「.zADE二/CBF.•••AE丄AD,CF丄BC,azEAD=zFCB=90°,又tAE二CF,•••△EAD生FCB(AAS.)._&亠（x-1）2fx+13）三、21•解：原式二（x+1）（x-1）[x+1-科（x-1）2x+1"（x+i）（x-i）^x-2x-1"x-2'•••AD•••AD二CB.又vADHBC,•四边形ABCD是平行四边形.23．解：(1)从左到右依次填7，7，0.4.王亮的成绩比较稳定．两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定．选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多．•解：⑴因为点A(0,4),点B(3,0)，所以AO二4,BO二3•在RfABO中，由勾股定理得AB二寸32+42二5,因为四边形ABCD为菱形，所以AD二BC二AB二5,所以OC二2,438亍所以点C的坐标为(-2,0),点438亍mI-2m+n二0,S所以对于直线yx=mx+n,有十解得n48所以『广-严-亍kk对于y2=—(x<0),有4二一亍解得k二-20.2x-520由(1)得y2二——(x<0).2x当x=-2时，y2=10,所以把菱形ABCD沿y轴的正方向平移10个单位后，点C落在双曲线上.x<-5.95-解：(1)8；1339点拨：当t二1.5时，如图①，重叠部分的面积是^GH的面积，所以S=2x2X2=8；当t二3时，如图②，重叠部分的面积是四边形FGBK的面积，也就是AFGH的面积减去aKBH的面积，115所以s=2x3x3-2x2x2=2-(2)由题意可以求得4-2t(0<t<2),y1=]y2=t(0<t<4).1[2t-4(2<t<4),2所以y】与y2关于t的函数图象如图③所示.因为运动过程中，DEllFG,所以当DE二FG时，四边形DEGF是平行四边形.・汗6二AGj.DE二AG,「.y广y2•由图象可知，有两个t值满足条件：4当0<t<2时，由4-2t二t,解得t二3；当2<t<4时，由2t-4二t,解得t二4.4所以当t二3或仁4时，四边形DEGF是平行四边形.(第25题).解：⑴根据题意得：进行加工的人数为(30-x)人；采摘的数量为0.4x吨；加工的数量为(9-0.3x)吨；直接出售的数量为0.4x-(9-0.3x)二0.7x-9(吨).y二4000(0.7x-9)+10000(9-0.3x)二-200x+54000.(2)根据题意得:0.4x>9-0.3x,6解得x>127-6•••x的取值范围是127<x<30,且x为整数.•••k二-200<0,•y随X的增大而减小.•••当x=13时，利润最大.即13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．．解：猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM二ME.证明：如图①，延长EM交AD于点H.••四边形ABCD、四边形ECGF都是矩形，•••ADllBG,EFllBG，上HDE二90°.•••ADllEF.•zAHM^zFEM.又tAM二FM,zAMH二zFME,△AMH^^FME.HM二EM.又tzHDE二90°,1DM二rEH二ME.2①①②②（第27题）拓展与延伸：⑴DM二ME,DM丄ME⑵证明：如图②，连结AC.•••四边形ABCD、四边形ECGF都是正方形，azDCA=zDCE=zCFE=45°,•••点E在AC上.azAEF=zFEC=90°.1又•.•点M是AF的中点「.ME二2AF.••nADC••nADC二90°,点M是AF的中点，1•••DM二ME.11•.•ME二^AF二FM,DM二：AF二FM,11•zdfm二2(180°—dmf),zMFE=2(180°-^FME),1111•zDFM+ZMFE二2(180°-，DMF)+2(180°-zFME)二180°-2(zDMF+zFME)=180°-j/DME.•zDFM+zMFE=180°-zCFE二180°-45°二135°,1•180°-2ZDME=135°-•zDME=90°.•DM丄ME.88、满招损，谦受益。12:0112:01:046.25.2020Thursday,June25,2020IS爱的读者：1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.6.256.25.202012:0112:01:04Jun-2012:012、人生3、路漫漫其修远兮,畲一样美丽，感谢伽分Brun-206.25.20207、人谁无过？过而能改，善莫大焉。206252062520625。2020年6月25日星期四二O二O年六月二十五日亲爱的读者：1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.6.256.25.202012:0112:01:04Jun-2012:01千里詹泅。20勰月般星期衙。在那桃花盛开的地方，在3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。12:016.25.202012:016.25.202012:0112:01:046.25.202012:016.25.2020这醉4、敏而好学，