2019-2020学年重庆市万州区八年级(上)期末数学试卷

第第页（共20页）(10+x)2+52—(15—x)2,解得：x—2，即AD—2（米）AB—AD+DB—2+10—12米，BC—5米，AC—13米-x5x12—1x13h,h—60米2213答：这个直角三角花台底边上的高位AB为60米.13（10分）如图，在AABC中，ZA—60°,ZABC、ZACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE.（1）若AC—BC—6，求DE的长；（2）求证：BE+CD—BC.C【解答】解：（1）QAC—BC，ZA—60°，AABC为等边三角形，AC—AB，又QBD、CE分别是ZABC、ZACB的平分线，•••D、E分别是AC、AB的中点AD—1AC，AE—1AB22•AD—AE，AADE为等边三角形，DE—AE—3；（2）证明：在BC上截取BH—BE，QBD平分ZABC，•ZABD—ZCBD，QBF=BFEBF=AHBF(SAS),/.ZEFB=ZHFB=60。.QZA=60°,/ZABC+ZACB=120°,QBD平分ZABC,CE平分ZACB,/ZABD=ZCBD,ZACE=ZBCE,/ZCBD+ZBCE=60°,/ZBFE=60°,/ZCFB=120°,/ZCFH=60°,/ZCFH=ZCFD=60°,QCF=CF,/ACDF=ACHF(ASA)./CD=CH,QCH+BH=BC,/BE+CD=BC・五、解答题：(本大题1个小题，每小题12分，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上(12分)如图，点O为线段AC上一点，AC=7,OA=4，过点O作直线OD丄AC,OD=9,在线段OD上有一点B，使得OB=-BD，连接AB，若动点P从点O开始以每秒1个单位2的速度按OTATB的路径运动，当运动到B点时停止运动，设出发的时间为t秒.(1)当点P在线段OA上运动时，若BP=<13，则t的值为2:（2）求当t为何值时，ABOP为等腰三角形；（3）若点G为ZAOB内部射线OE上一点，当ACGD为等腰直角三角形，求线段0G的长.【解答】解：（1）QOD=9，OB=-BD，2OB=3，BD=6，当点P在线段OA上运动时，由勾股定理得，OP=7BP2—OB2=讥\.右）2—32=2，则t的值为2，故答案为：2；（2）如图，当OP=OB时，ABOP为等腰三角形，当点P在OA上时，OP=OB=3，/.t=3（s）；当点P在AB上时，OP=OB=3，如图1,作OH丄AB于H，由勾股定理得，AB=uOA2+OB2=唇42+32=5，则2xOAXOB=2xABxOH，即2X334=2X55OH'在RtABOH中，由勾股定理得，BH—；OB2—OH2：32-(-2)2=|,•••BP=导1827:.OA+AP=4+5—丄=丄=5.4，55此时t=5.4一1=5.4(s)；当BP=BO=3时，OA+AP=4+5—3=6，此时t=6(s)；当PO=PB时，如图2，ABOP为等腰三角形,/.ZA二ZAOP，AP=PO=PB=5，2./OA+AP=4+5—5=6.5,2此时t=6.5(s)，综上所述，t为3s或5.4s或6s或6.5时，ABOP为等腰三角形;如图3,过G作GM丄AC于M,GN丄OB于N,则四边形MONG为矩形，/.ZMGN=90。，又ZCGD=90。,/.ZCGM=ZDGN，在AGMC和AGND中，ZCGM=ZDGN<ZCMG=ZDNGGC=GD./AGMC=AGND(AAS)/.GM=