2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级(上)期中数学试卷

第第页(共14页)・•・OCXCD.•・ZOCD=90°又'：OA=OC:.ZA=ZACO又：AC=CD,.*.ZA=ZD.\ZA=ZACO=ZD,而ZA+ZACD+ZD=180°-90°=90°,••・ZA=30°.【解答】解：：AC、BD是OO的直径••・OA=OC,OB=OD.四边形ABCD是平行四边形,又：ACXBD.四边形ABCD是菱形,•:AC是OO的直径•ZABC=90°.四边形ABCD是正方形.【解答】解：(1)甲的平均数是：占(225+230+240+230+225)=230(cm),5乙的平均数是：*(220+235+225+240+230)=230(cm),甲的方差是：£[(225-230)2+(230-230)2+(240-230)2+(230-230)2+(225-230)2]=30(cm2),5乙的方差是：£[(220-230)2+(235-230)2+(225-230)2+(240-230)2+(230-230)2]=50(cm2)（2）由（1）知，S中2<s2,甲乙.甲的跳远技术较稳定.24．【解答】（1）解：连接AC．•・•弧AD为120°，弧BC为50°,.•・ZACD=60°,ZBAC=25°,'：AACD=ABAC+AE?.ZE=ZACD-ZBAC=60°-25°=35（2）证明：连接AD．:AB=CD,・•・弧AB=<CD,・•・弧AC=<BD,:.ZADC=ZDAB,:・AE=DE.25.【解答】解：过点Q作QE丄AB于点E,如图所示.设运动时间为xs,则PE=(12-3x)cm,QE=6cm.依题意，得：(12-3x)2+62=62,解得：x1=x2=4.答：经过4s后P、Q两点之间的距离是6cm.由题意,得(12-3x)2+62=102,解得：X]=寻，工2=葺.•:CQ=2xW12,・.xW6,答：经过号s后P、Q两点之间的距离是10cm.

26．【解答】（1）证明：连接AD．•・•点D为弧BC的中点，・•・CD=BD,:./EAD=/DAB,OA=OD,:ZADO=ZDAB,:ZEAD=ZADO,：.OD^AE,DE丄AC,:.ZE=90°,:.ZODE=90°,:.DE丄OD：.DE是OO的切线；（2）解：设OO的半径为r.过点O作OF±AE于F,则OF=DE=4,EF=OD=r,AF=8-r,•・•在RtAAFO中，AF2+OF2=OA2,.°.(8-r)2+42=r2,.°.r=5,••・®O的半径为5.【解答】解：(1)设衬衫的单价降了x元，根据题意，得(20+2x)(40-x)=1050即x2-30x+125=0解方程，得X]=5(不符合题意，舍去)，x?=25答：衬衫的单价应降25元.根据题意，得(20+2x)(40-x)=1500即x2-30x+350=0•.•△=b2-4ac=(-30)2-4X1X350=-500<0.此方程没有实数根.答：商场销售这批衬衫不能每天盈利1500元.设通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利为y元方法一：(20+2x)(40-x)=y即k2-30k-400^-=0由题意，得b2-4ac三0•C-30)2-4：xIX(-40。号)>0.•・yW1250检验：当y=1250时，(20+2x)(40-x)=1250，解得x1=x2=15，符合题意.答：能通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利最大，且最大值1250元.方法二：y=(20+2x)(40-x)=-2(x-15)2+1250V-2(x-15)2W0・•-2(x-15)2+1250W1250.•・yW1250当x=15时，y最大值为1250答：能通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利最大，且最大值1250元.【解答】解：（1）当OP第1次与x轴相切时，圆心P在正方形的BC边上，且点P到x轴的距离为1,・•・圆心P的坐标为（-2,1）,故答案为：（-2,1）；（2）OP与y轴相切，理由：•・•正方形ABCD的边长为4,•••OP运动一周时，圆心P的运动路程为4X4=16,•••2019+16=12曙，OP运动了126周多，圆心P在AB上，且AP=3,・•・圆心P的坐标