2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷

88.（3分）如图，下列条件中能判定直线l］〃l2的是（）2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）计算X2・x3，正确结果是（）A．x6B.xA．x6B.x5C.x9D.x82.（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）3.（3分）下列事件中，是必然事件的是（）从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7抛掷一枚普通硬币，正面朝上从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块（3分）成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073m，可以用科学记数法表示为（）D.7.3X10-7m7.3X106mB.7.3X107mC.7.3X10D.7.3X10-7m（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A.A.2cm，3cm，5cmC.1cm，1cm，3cm（3分）下列运算正确的是（）A.（ab）2=a2b2B.（a2）3=a5（3分）如果等腰三角形的一个内角为50A.50°，80°C.50°，65°B.5cm，6cm，10cmD.3cm，4cm，9cmC.a6^a2=a3D.a-2=-；a，那么其它两个内角为（）B.65°，65°D.50°，80°或65°，65°Z1=Z2B.Z1+Z3=18O°C.Z1=Z5D.Z3=Z5TOC\o"1-5"\h\z9．(3分)下列各式中，不能运用平方差公式计算的是()(2x-1)(-1+2x)B.(ab-1)(ab+1)C.(-2x-y)(2x-y)D.(-a+5)(-a-5)(3分)已知x+y=3,xy=-2，则x2-xy+y2的值是()11B.15C.3D.7(3分)甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有()恥〔千恥〔千米)0.512妙时）A.2个B.3个C.4个D.5个(3分)如图，RtAACB中，ZACB=90°，A4BC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF丄AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①ZAPB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分ZACB，其中正确的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（每题3分，共12分）（3分）计算：x（x-2）=（3分）如图，已知ZACB=ZDBC,要用“SAS”判断△ABC^ADCB，需添加的一个条件:（3分）如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分ZABC和ZACB,OD丄BC于D,且OD=3,则AABC的面积是.16.（3分）如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是3,那么△A1B1C1的面积三、解答题(共52分)17．(8分)计算：(6a3b2-4a2b)^2ab；-12018+()-+(3.14-n)0.18.(6分)求代数式(2a-1)2+(a+1)(a-l)-4a(a-1)的值，其中a=-1.19．(6分)在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球.若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为，是黄球的概率为，是白球的TOC\o"1-5"\h\z概率为.如果任意摸出一个球是黄球的概率是芝，求袋中内有几个白球？(7分)为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来制成如表：汽车行驶时间t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量；该品牌汽车的油箱加满60L,若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行km.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.若ZA=40°，求ZDBC的度数；若AE=4,ACBD的周长为20,求BC的长.(8分)如图，点O为线段AB上的任意一点(不于A、B重合)，分别以AO,BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和厶BOD,OA=OC,OB=OD,ZAOC与ZBOD都是锐角，且ZAOC=ZBOD,AD与BC交于点P,AD交CO于点M,BC交DO于点N.(1)试说明：CB=AD；(2)若ZCOD=70°，求ZAPB的度数.

AOE(9分)直角三角形ABC中，ZACB=90。，直线l过点C.当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD丄l于点D,BE丄l于点E.求证：△ACD^^CBE.当AC=8,BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF,动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿Fn-CfF向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD丄l于点D,过点N作NE丄l于点E,设运动时间为t秒.①CM=，当N在F-C路径上时，CN=.(用含t的代数式表示)②直接写出当AMDC与ACEN全等时t的值.2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级(下)期末数学试卷试题解析一、选择题(本部分共12小题，每小题3分，共36分)解:x2・x3=x5.故选：B．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误.故选:C.解：A、从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球是不可能事件;B、抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7是必然事件；C、抛掷一枚普通硬币，正面朝上是随机事件；D、从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块是随机事件；故选：B.解：0.00000073m=7.3X10-7m；故选：D.5•解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6>10，能够组成三角形；C、1+1V3，不能组成三角形；D、3+4V9,不能组成三角形.故选：B.解：A.(ab)2=a2b2，故本选项运算正确；(a2)3=a6，故本选项运算错误；a6Fa2=a4，故本选项运算错误；a「2=」『，故本选项运算错误.a故选：A.解：当该角是底角时，另外两个角分别为：50°，80°；当该角是顶角时，另外两个角分别是：65°，65°．故选：D.解：A、根据Z1=Z2不能推出l］〃l2，故本选项错误；B、根据Z1+Z3=180°能推出l］〃l2，故本选项正确;C、根据Z1=Z5不能推出l］〃l2,故本选项错误；D、根据Z3=Z5不能推出l］〃l2,故本选项错误；故选：B.9•解：A、中不存在互为相反数的项，B、C、D中均存在相同和相反的项，故选：A.解：°.°x+y=3,xy=-2,.*.x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=32-3X(-2)=15,故选：B.解：(1)V两函数图象中y的最大值为18,.他们都行驶了18千米,说法(1)符合题意；1-0.5=0.5(小时),.甲在途中停留了0.5小时,说法(2)符合题意；观察函数图象可知,乙比甲晚出发了0.5小时,说法(3)符合题意T当x>1时，甲的函数图象在乙的函数图象的下方，.相遇后,甲的速度小于乙的速度,说法(4)符合题意；7乙2小时到达目的地，甲2.5小时到达目的地，.甲比乙晚0.5小时到达目的地,说法(5)不符合题意.综上所述：符合题意得说法有4个.故选：C.解：在△ABC中，7ZACB=90°,AZBAC+ZABC=90°,又TAD、BE分别平分ZBAC、ZABC,:.ABAD+AABE=—(ZBAC+ZABC)=45°,:.ZAPB=135°，故①正确.AZBPD=45°,又...PF丄AD,AZFPB=90°+45°=135°,.ZAPB=ZFPB，又•：ZABP=ZFBP,BP=BP,:.△ABP^KFBP,AZBAP=ZBFP,AB=FB,PA=PF，故②正确.在AAPH和AFPD中，.ZAPH=ZFPD=90°,ZPAH=ZBAP=ZBFP,PA=PF:,△APH^'FPD,.•・PH=PD，故③正确.•••△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,•:点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等,.:点P到BC、AC的距离相等，.:点P在ZACB的平分线上，・：CP平分ZACB，故④正确.故选：D.A二、填空题（每题3分,共12分）解：原式=x2-2x故答案为：x2-2x解：添加的条件是：AC=BD,理由是：•・•在△ABC和ADCB中rAC=BD〈ZACB=ZDBC,;CB=BC・•・△ABC竺ADCB(SAS),故答案为：AC=BD.解：如图，连接OA,过O作OE丄AB于E,OF±AC于F,•：0B、OC分别平分ZABC和ZACB,・•・0E=0F=0D=3,•.•△ABC的周长是30,0D丄BC于D,且0D=3,・SABC=XABX0E+丄XBCX0D+丄XACX0F=2x(AB+BC+AC)X3△ABC=30X3=45,2故答案为：45.解：如图，连接AB1,BC1,CA1,•A、B分别是线段A1B,B1C的中点，…SaABB1=SaABC=3,S^A1AB1=SaABB1=3,•，SaA1BB1=S^A^AB1+S^ABB1=3+3=6,同理：SaB1CC1=6,SaA1AC=6,•••△A1B1C1的面积=SAA1BB1+S△B1CC1+SaA^AC1+S^ABC=6+6+6+3=21-故答案为：21.三、解答题(共52分)解：(1)原式=(6a3b2F2ab)-(4a2bF2ab)=3a2b-2a；(2)原式=i1+4+1=4.解：原式=4a2-4a+1+a2-1-4a2+4a=a2，当a=-1时，原式=1.解：(1)从中任意摸出一个球，是红球的概率==丄，是黄球的概率==丄，是白球的概率=3+4+543+4+535=53+4+5^1；(2)设袋中内有x个白球,根据题意得鼎二解得x=3，即袋中内有3个白球.故答案为寺；吉；解：(1)在这个变化过程中，汽车行驶时间是自变量，油箱剩余油量是因变量；2)由题意可知，Q=100-4t；当t=6时，Q=100-4X6=76；即汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是76L；60*6x100=1000,该车最多能行驶1000km；故答案为：(1)汽车行驶时间，油箱剩余油量；⑵Q=100-41;(3)76L;(4)1000km.(1)解：•・•在△ABC中，AB=AC,ZA=40°,・・・ZABC=ZC=70°TAB的垂直平分线MN交AC于点D,・AD=BD，/.ZABD=ZA=40°,/.ZDBC=ZABC-ZABD=30°(2)解：・・・AE=4,・AC=AB=2AE=8,•••△CBD的周长为20,・BC=20-(CD+BD)=20-(CD+AD)=20-8=12,・BC=12.证明：(1)TZAOC=ZBOD,・ZAOD=ZBOC,又*.*OA=OC,OB=OD,/•△AOD^△COB(SAS),・CB=AD；(2)・ZCOD=70°，・ZAOC=ZBOD=55°，・ZAOD=ZCOD+ZBOD=125°=ZBOC，•/△AOD©△COB,・ZBCO=ZDAO，・ZDAO+ZCBO=ZBCO+ZCBO，・180°-ZAPB=180°-ZBOC，・ZAPB=125解：(l)AACD与ACBE全等.理由如下：TAD丄直线1,AZDAC+ZACD=90°,VZACB=90°,:.ZBCE+ZACD=90°,:./DAC=/ECB,在AACD和ACBE中，rZADC=ZCEB“ZDAC=ZECB,;CA=CB:.△ACD^^CBE(AAS)；(2)①由题意得，AM=t,FN=3t,贝yCM=8-t,由折叠的性质可知,CF=CB=6,:CN=6-3t.故答案为：