北师大版六年级数学下册《总复习 图形与几何 2图形与测量 课时6》课堂教学课件PPT小学公开课

第

6

课时

图形与测量北师大版

数学

六年级

下册总复习 图形与几何1.通过进行系统整理，沟通立体图形体积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算立体图形的面积和体积，并解决一些问题。2.经历操作、观察、填表、画网络图等数学活动，进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展空间观念，发展初步的推理能力。3.在整理与复习的过程中，增强解决问题的策略意识和反思意识。【重点】沟通各种体积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。【难点】能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？5厘米4厘米长方体的体积

=

长×宽×高V=

ɑbh长方体的体积

=

底面积×高V=Sh长方体体积的推导：3厘米正方体是长、宽、高都相等的长方体。棱长棱长棱长长方体的体积

=

长 × 宽 × 高正方体的体积

=

棱长×棱长×棱长V=

ɑ3正方体的体积=

底面积×高V=Sh正方体体积的推导：圆柱体积的推导：把圆柱转化成近似长方体长方体体积=底面积×高圆柱体积

=底面积×高V=

Sh经过实验探究，发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。圆柱体积＝底面积×高圆锥体积＝底面积×高×

13圆锥体积的推导：3V=

1ShabhahShSV=

ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³V=Sh3V=1ShV=

ShSah

aS立体图形体积计算公式之间的联系给圆柱体画出平面图。1.有两个底面：面积相等2.一个侧面：展开后是一个长方形长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=Ch圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积666946求立体图形的体积和表面积。体积： 6×9×4=54×4=21666×6×6=36×6=21643.14×（4÷2）2×6=12.56×6=75.36不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？高相等，只要看这三个图形的底面就行。66669464求立体图形的体积和表面积。6×6×6=36×6=2163.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2=75.36+25.12=100.48表面积：（9×4+4×6+6×9）×2=（36+24+54）×2=114×2=228用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）4.5×2

=

9（平方分米）4.5×2×1.513.5立方分米

=

13.5升答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。=9×1.5=

13.5（立方分米）底面前后面左右面填空。半径、直径决定一个圆的（

大小

）。

一个时钟的时针长5厘米，一昼夜这时针走了（

62.8

）厘米。

一圆形水池，直径为20米，沿着池边每隔2米栽一棵树，最多能栽（

31 ）棵。

把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（

增加

），周长（

不变

）。1判断题。（对的打“√”，错的打“×”）半径2厘米的圆，周长和面积相等。（

ⅹ

）

两个面积相等的梯形不一定能拼成一个平行四边形。（

√

）

把一个平行四边形拼成一个长方形面积和周长都不变。（

×

）

任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。

ⅹ

（

）2选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（1）在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较:(

C

)。A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定

用一根铁丝围成正方形、长方形和圆，那么面积最大的是（

C

）。

A、长方形

B、正方形

C、圆

一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（

A

）平方厘米。

A

15

B

30

C

6034一个圆锥形沙堆，底面周长25.12

m，高1.5

m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米沙子的质量为1.5吨，这堆沙子的质量为多少吨？用载重4吨的汽车几次能运完？25.12÷3.14÷2=8÷2＝4（m）3.14×4²×1.5×13=50.24×1.5×

13=75.36×

13=25.12（m³）4一个圆锥形沙堆，底面周长25.12

m，高1.5

m，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米沙子的质量为1.5吨，这堆沙子的质量为多少吨？用载重4吨的汽车几次能运完？沙堆的重量：25.12×1.5＝37.68（吨）运的次数：37.68÷4≈10（次）答：这堆沙子的体积是25.12立方米，质量为37.68吨，用载重4吨的汽车10次能运完。一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：cm），它的体积是多少立方米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？40×30

×25=1200×

25=30000（立方厘米）答：它的体积是30000立方厘米。5(40×30+40×25

+30×25)×2×10=2950