物理质点运动学2课件

1

物体能否抽象为质点，视具体情况而定．可视为质点情况1、只考虑平动（转动和变形运动可忽略）2、物体转动时，转动半径远大于本身限度

复习1物体能否抽象为质点，视具体情况而定．1、只考虑平动（转动1二位置矢量运动方程位移*1位置矢量描述质点所在位置OP方向：大小：

复习1二位置矢量运动方程位移*1位置矢量描述质点所在位1分量式

从上式中消去参数

t得质点的轨迹方．2运动方程矢量式

复习1分量式从上式中消去参数t得质点的轨迹方．2运动方13位移BA位移：从初始位置指向末位置的有向线段。位置矢量的增量基本定义式

复习13位移BA位移：从初始位置指向末位置位置矢量的增量基本定14

路程(

)实际路径长度路程(3)

位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．

复习14路程()实际路径长度路程(3)位移1注意的意义不同．，，

复习1注意的意义不同．，，复习1三速度1

平均速度BAsD

复习1三速度1平均速度BAsD复习12

瞬时速度（简称速度）

复习12瞬时速度（简称速度）复习1当时,速度方向切线向前速度大小速度的值速率

复习1当时,速度方向切线向前速度大小速度1

一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意

复习1一运动质点在某瞬时位于位矢11

平均加速度B与同方向四加速度A

在时间内，质点速度增量为

复习11平均加速度B与同方向四加速度A12(瞬时)加速度

复习加速度大小12(瞬时)加速度复习加速度大小1加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性．

复习1加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理1四直线运动1

直线运动的描述

复习位置：坐标x位移：x=x2-x1(末位置坐标减去初位置坐标)x>0质点向正向运动x>0质点向负向运动速度：加速度：1四直线运动1直线运动的描述复习位置：坐标x速度：12.v-t图vttvt1t212.v-t图vttvt1t213.几种特殊的直线运动

⒈匀速直线运动

⒉匀变速直线运动13.几种特殊的直线运动⒈匀速直线运动⒉匀变速直线运动1求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．说明质点运动学两类基本问题1求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求1例1.一质点沿x

轴作加速运动t=0

时，x=x0，v=v0（2）

求任意时刻的速度和位置（3）

求任意位置的速度（1）

求任意时刻的速度和位置运动学两类问题1例1.一质点沿x轴作加速运动t=0时，x=1解（1）

1解（1）1解（1）

1解（1）1(2)1(2)1分离变量解微分方程小结：1、方程中只能有两个变量，超出两个需要代换。2、将两个变量分离到等号两边，每边只能有一个变量3、两边分别对两个变量积分1分离变量解微分方程小结：1例题2：在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。船位于离岸的水平距离s处。当人以v0的匀速度收绳时，试求船的速度和加速度。习题册P18（1-B-7）1例题2：在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。船位于离1解：先建立坐标系，确定船的运动方程，即船的坐标位置和时间的关系，然后根据定义求船的速度和加速度。船头的坐标为x(t)绳子的长度和船的位置的关系为：以滑轮所在位置处为坐标原点1解：先建立坐标系，确定船的运动方程，即船的坐标位置和时间的1船的速度为：收绳速度大小为恒量：方向：水平向左（即负号表示沿x轴负方向）1船的速度为：收绳速度大小为恒量：方向：水平向左（即负号表示1船速和加速度同方向，负号表明船是加速靠岸加速度为1船速和加速度同方向，负号表明船是加速靠岸加速度为1船的加速度的推导：1船的加速度的推导：1微分方法两边微分同除以dt由于两边分别对t求导1微分方法两边分别对t求导1习题册P1-习题5提示灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。试计算他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度大小关键：寻找运动方程(利用几何关系等）找出人和M点位置关系式1习题册P1-习题5提示找出人和M点位置关系式1

抛体运动：

从地面上某点向空中抛出的物体在空中所做的运动称抛体运动。

以抛射点为坐标原点建立坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。设抛出时刻t=0的速率为v0，抛射角为

Oyx一、抛体运动已知：初始条件：x0=0

y0=0求：物体运动速度，位置矢量，轨迹1-5抛体运动1抛体运动：从地面上某点向空中抛出的物体1二、速度故任意时刻的速度为：1-5抛体运动1二、速度故任意时刻的速度为：1-5抛体运动1三、运动方程1-5抛体运动1三、运动方程1-5抛体运动1消去此方程中的时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为此为一抛物线方程，故抛体运动也叫抛物线运动。四、轨迹1-5抛体运动1消去此方程中的时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为此为一抛1

令y=0

根据轨迹方程的极值条件，求得最大射高为：OyxHh射程1-5抛体运动1令y=0根据轨迹方程的极值条件，Oy1Oyx

抛体运动分类：

自由落体：v0=0

平抛：上（下）抛：斜抛：1Oyx抛体运动分类：1

对任何一个矢量，可以看作几个矢量的合矢量一个运动也可看作几个各自独立运动叠加而成一个运动，有着多种分解方法，同样存在着多种多样的叠加方法。四、运动的合成与分解运动方程1-5抛体运动1对任何一个矢量，可以看作几个矢量的合矢量四、运动的合成与1分解为沿抛射方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠加由水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动叠加而成1.以抛体运动为例2.1-5抛体运动1分解为沿抛射方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠1Oyx这种分解方法可用下图说明还可用子弹打猴子的古老演示来证实：

猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。结论：对一般曲线运动的研究都可归结为对直线运动的研究1-5抛体运动1Oyx这种分解方法可用还可用子弹打猴子的古老演示来证实：111一、平面极坐标

二、圆周运动的角量描述角位置ABxy质点在A点的位置由（r,θ）来确定．Ao1-6圆周运动单位：rad1一、平面极坐标二、圆周运动的角量描述角位置ABxy质1角位移AB1-6圆周运动在t时间内质点转过的角度角位置的变化逆时针转动为正，顺时针转动为负1角位移AB1-6圆周运动在t时间内质点转过的角度角1角速度单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动单位时间里转过的角度速度的其他表示方法周期T：转一圈所需要的时间匀速圆周运动n(转/秒，转/分)频率1角速度单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动1角速度AB单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动角加速度单位：rad·s-2或1/s2或s-2质点单位时间里转过的角度1角速度AB单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周1速率速度AB1速率速度AB1三切向加速度和法向加速度1.自然坐标系

—坐标轴方向一根沿着轨道曲线的切向，指向质点前进方向；另一根坐标轴沿该点轨迹法向，并指向曲线的凹侧。单位矢量:特点：随着质点运动，自然坐标的原点和方位不断变化为相互垂直的变量1三切向加速度和法向加速度1.自然坐标系1质点作变速率圆周运动时AB1质点作变速率圆周运动时AB1切向单位矢量的时间变化率？大小方向AB1切向单位矢量的时间变化率？AB1切向加速度(反映速度大小变化快慢)法向加速度(反映速度方向变化变化快慢)注：A1切向加速度(反映速度大小变化快慢)法向加速度(反映速度1一般圆周运动加速度大小方向A注意一下各表达式不同1一般圆周运动加速度大小方向A注意一下各表达式不同1①匀速圆周运动速度的大小没有改变，只有方向的改变,加速度方向指向圆心。2.讨论：速度的方向和大小都改变。②变速圆周运动总加速度1①匀速圆周运动速度的大小没有改变，只有方向的改变,加速度方1一般曲线运动可将其轨迹曲线看成是由无数半径不等的圆弧镶拼而成，用曲线上某点的曲率半径ρ代替变速率圆周运动中的半径，计算切向加速度与法向加速度的方法完全相同。我们可以把圆周运动得到的结论推广到一般的平面曲线运动中，质点运动方向的改变是由法向加速度引起的，大小的改变是由切向加速度引起的。把加速度分解成切向和法向两个分量是讨论曲线运动的关键。③一般曲线运动1一般曲线运动可将其轨迹曲线看成是由无数半径不等的圆弧镶拼而1总加速度可表示为其大小为其夹角为1总加速度可表示为其大小为其夹角为1一般运动中加速度的两个分量的大小分别为

小结：其法向分量改变速度的方向。当法向分量为零时，质点作变速率的直线运动；切向分量改变质点运动的速率。当切向分量为零时，质点作匀速率的曲线运动；当加速度为零时，质点作匀速直线运动。

一般曲线运动中总存在法向加速度，因此，总加速度是指向曲线凹侧的。1一般运动中加速度的两个分量的大小分别为小结：其法向分量改1线量和角量的关系ABRdsd1线量和角量的关系ABRdsd1练习1：有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度，它在液体中的加速度为，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动；

(2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？1练习1：有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度1练习1解解得：解得：vtv0.1dd-==aQ1练习1解解得：解得：vtv0.1dd-==aQ1101101

物体能否抽象为质点，视具体情况而定．可视为质点情况1、只考虑平动（转动和变形运动可忽略）2、物体转动时，转动半径远大于本身限度

复习1物体能否抽象为质点，视具体情况而定．1、只考虑平动（转动1二位置矢量运动方程位移*1位置矢量描述质点所在位置OP方向：大小：

复习1二位置矢量运动方程位移*1位置矢量描述质点所在位1分量式

从上式中消去参数

t得质点的轨迹方．2运动方程矢量式

复习1分量式从上式中消去参数t得质点的轨迹方．2运动方13位移BA位移：从初始位置指向末位置的有向线段。位置矢量的增量基本定义式

复习13位移BA位移：从初始位置指向末位置位置矢量的增量基本定14

路程(

)实际路径长度路程(3)

位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．

复习14路程()实际路径长度路程(3)位移1注意的意义不同．，，

复习1注意的意义不同．，，复习1三速度1

平均速度BAsD

复习1三速度1平均速度BAsD复习12

瞬时速度（简称速度）

复习12瞬时速度（简称速度）复习1当时,速度方向切线向前速度大小速度的值速率

复习1当时,速度方向切线向前速度大小速度1

一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意

复习1一运动质点在某瞬时位于位矢11

平均加速度B与同方向四加速度A

在时间内，质点速度增量为

复习11平均加速度B与同方向四加速度A12(瞬时)加速度

复习加速度大小12(瞬时)加速度复习加速度大小1加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性．

复习1加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理1四直线运动1

直线运动的描述

复习位置：坐标x位移：x=x2-x1(末位置坐标减去初位置坐标)x>0质点向正向运动x>0质点向负向运动速度：加速度：1四直线运动1直线运动的描述复习位置：坐标x速度：12.v-t图vttvt1t212.v-t图vttvt1t213.几种特殊的直线运动

⒈匀速直线运动

⒉匀变速直线运动13.几种特殊的直线运动⒈匀速直线运动⒉匀变速直线运动1求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．说明质点运动学两类基本问题1求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求1例1.一质点沿x

轴作加速运动t=0

时，x=x0，v=v0（2）

求任意时刻的速度和位置（3）

求任意位置的速度（1）

求任意时刻的速度和位置运动学两类问题1例1.一质点沿x轴作加速运动t=0时，x=1解（1）

1解（1）1解（1）

1解（1）1(2)1(2)1分离变量解微分方程小结：1、方程中只能有两个变量，超出两个需要代换。2、将两个变量分离到等号两边，每边只能有一个变量3、两边分别对两个变量积分1分离变量解微分方程小结：1例题2：在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。船位于离岸的水平距离s处。当人以v0的匀速度收绳时，试求船的速度和加速度。习题册P18（1-B-7）1例题2：在离水面高度h的岸上，有人用绳子拉船靠岸。船位于离1解：先建立坐标系，确定船的运动方程，即船的坐标位置和时间的关系，然后根据定义求船的速度和加速度。船头的坐标为x(t)绳子的长度和船的位置的关系为：以滑轮所在位置处为坐标原点1解：先建立坐标系，确定船的运动方程，即船的坐标位置和时间的1船的速度为：收绳速度大小为恒量：方向：水平向左（即负号表示沿x轴负方向）1船的速度为：收绳速度大小为恒量：方向：水平向左（即负号表示1船速和加速度同方向，负号表明船是加速靠岸加速度为1船速和加速度同方向，负号表明船是加速靠岸加速度为1船的加速度的推导：1船的加速度的推导：1微分方法两边微分同除以dt由于两边分别对t求导1微分方法两边分别对t求导1习题册P1-习题5提示灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。试计算他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度大小关键：寻找运动方程(利用几何关系等）找出人和M点位置关系式1习题册P1-习题5提示找出人和M点位置关系式1

抛体运动：

从地面上某点向空中抛出的物体在空中所做的运动称抛体运动。

以抛射点为坐标原点建立坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。设抛出时刻t=0的速率为v0，抛射角为

Oyx一、抛体运动已知：初始条件：x0=0

y0=0求：物体运动速度，位置矢量，轨迹1-5抛体运动1抛体运动：从地面上某点向空中抛出的物体1二、速度故任意时刻的速度为：1-5抛体运动1二、速度故任意时刻的速度为：1-5抛体运动1三、运动方程1-5抛体运动1三、运动方程1-5抛体运动1消去此方程中的时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为此为一抛物线方程，故抛体运动也叫抛物线运动。四、轨迹1-5抛体运动1消去此方程中的时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为此为一抛1

令y=0

根据轨迹方程的极值条件，求得最大射高为：OyxHh射程1-5抛体运动1令y=0根据轨迹方程的极值条件，Oy1Oyx

抛体运动分类：

自由落体：v0=0

平抛：上（下）抛：斜抛：1Oyx抛体运动分类：1

对任何一个矢量，可以看作几个矢量的合矢量一个运动也可看作几个各自独立运动叠加而成一个运动，有着多种分解方法，同样存在着多种多样的叠加方法。四、运动的合成与分解运动方程1-5抛体运动1对任何一个矢量，可以看作几个矢量的合矢量四、运动的合成与1分解为沿抛射方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠加由水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动叠加而成1.以抛体运动为例2.1-5抛体运动1分解为沿抛射方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的叠1Oyx这种分解方法可用下图说明还可用子弹打猴子的古老演示来证实：

猎人瞄准树上的猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。结论：对一般曲线运动的研究都可归结为对直线运动的研究1-5抛体运动1Oyx这种分解方法可用还可用子弹打猴子的古老演示来证实：111一、平面极坐标

二、圆周运动的角量描述角位置ABxy质点在A点的位置由（r,θ）来确定．Ao1-6圆周运动单位：rad1一、平面极坐标二、圆周运动的角量描述角位置ABxy质1角位移AB1-6圆周运动在t时间内质点转过的角度角位置的变化逆时针转动为正，顺时针转动为负1角位移AB1-6圆周运动在t时间内质点转过的角度角1角速度单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动单位时间里转过的角度速度的其他表示方法周期T：转一圈所需要的时间匀速圆周运动n(转/秒，转/分)频率1角速度单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动1角速度AB单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周运动角加速度单位：rad·s-2或1/s2或s-2质点单位时间里转过的角度1角速度AB单位：rad·s-1或1/s或s-11-6圆周1速率速度AB1速率速度AB1三切向加速度和法向加速度1.自然坐标系

—坐标轴方向一根沿着轨道曲线的切向，指向质点前进方向；另一根坐标轴沿该点轨迹法向，并指向曲线的凹侧。单位矢量:特点：随着质点运动，自然坐标的原点和方位不断变化为相互垂直的变量1三切向加速度和法向加速度1.自然坐标系1质点作变速率圆周运动时AB1质点作变速率圆