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第5章相交线与平行线5.2平行线5.2.1平行线知识点1:认识平行线1.下列说法正确的是()A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线D2.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交A3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是______;若两条直线平行,则公共点的个数是_______.1个0个4.(练习1变式)如图,在长方体中,与棱AB平行的棱有____条,它们分别是_________________;与棱CG平行的棱有____条,它们分别是________________;与棱AD平行的棱有____条,它们分别是_______________.棱AB和棱CG既不______,也不_______.3CD,EF,GH3AE,BF,DH3BC,GF,HE平行相交知识点2:平行线的基本事实5.同一平面内有三条直线,如果只有两条平行,那么它们交点的个数为()A.0B.1C.2D.36.下列说法不正确的是()A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行CA7.(教材P170试一试变式)如图,已知直线AB外一点P,过P点画直线CD,使CD∥AB,借助三角板有如下操作:①固定直尺EF,并沿EF方向移动三角板,使斜边经过点P;②用三角板的斜边靠上直线AB;③沿三角板斜边画直线CD;④用直尺EF紧靠三角板的一条直角边.其正确操作顺序是()A.①②③④B.②④③①C.②④①③D.④③②①C8.在同一平面内,与已知直线a平行的直线有________条;而经过直线外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有____条.无数19.(1)如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由是:______________________________________________________;过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)因为a与b相交于点O,b∥c,所以a与c相交,理由是:______________________________________________;(3)如图,因为AB∥CD,EF∥CD,所以AB∥EF.理由是:___________________________________________________________.过O点有且只有一条直线与已知直线a平行两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行10.下列语句正确的有()①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行;②过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行;③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,则c∥b;④若直线a∥b,a∥c,则b∥c.A.4个B.3个C.2个D.1个解:点拨:②④正确C11.如图所示,将一张长方形纸对折两次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定A12.(1)如图,直线AB,CD表示一条公路的两边,且AB∥CD,点E为直线AB,CD外一点,现过点E作边CD的平行线,只需过点E作____的平行线即可,理由是_______________________________________________________.(2)(变式)体育老师在操场上画100米跑道,如果画5条跑道,需要画____条线,这些线的位置关系是_____________.AB两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行6互相平行13.(习题2变式)如图,已知直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?说明理由.解:(1)一条(2)平行.理由:两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行14.如图,直线a∥b,b∥c,d与a相交于点M.(1)试判断直线a,c的位置关系,并说明理由;(2)判断c与d的位置关系,并说明理由.解:(1)因为a∥b,b∥c,所以a∥c(两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
(2)∵a与d相交于M,∴c与d必相交.理由是过M点有且只有一条直线与c平行,而这条平行线为a15.(习题1变式)如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,下图是书写的字母“M”:(1)请从正面、上面、右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;(2)EF与A′B′有何位置关系?解:(1)从正面:AE∥MF∥GN∥DH;从上面:AA
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