全程复习广西专用2014年高考物理一轮复习93电容器的电容带电粒子在电场中的运动课件新人教课件

第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动考点1

电容器与电容1.电容器（1）组成：由两个彼此_____又相互靠近的导体组成.（2）带电量：每个极板所带电荷量的_______.（3）电容器的充、放电.绝缘绝对值①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_________，电容器中储存电场能.②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_______转化为其他形式的能.异种电荷电场能2.电容（1）定义式：C=__.（2）单位：法拉（F），1F=___μF=____pF.（3）电容与电压、电荷量的关系.①电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_____.不随Q变化，也不随电压变化.②由可推出1061012无关3.平行板电容器及其电容（1）影响因素：平行板电容器的电容与__________成正比，与介质的__________成正比，与______________成反比.（2）决定式：_______，k为静电力常量.正对面积S介电常数ε两板间的距离d1.平行板电容器动态问题分析的理论依据（1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质的介电常数ε间的关系（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强（3）电容器所带电荷量Q=CU.（4）由以上三式得该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过来分析场强的变化.2.两类动态问题分析比较（1）第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变.充电后与电池两极相连电容器两极板间的电压不变d

变大C变小U不变Q变小U不变,d变大,E变小S

变大C变大U不变Q变大U不变,d

不变,E

不变ε变大C变大U不变Q变大U不变,d

不变,E

不变（2）第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变.充电后与电池两极断开电容器两极板电荷量保持不变Q

不变U变小U

变小,d

不变,E变小S

变大C变大ε变大C变大Q

不变U变小U

变小,d

不变,E变小d

变大C变小Q

不变U变大U

变大,d

变大,E

不变传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路.当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转，从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为（已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏）（）A.向左偏到某一刻度后回到零刻度B.向右偏到某一刻度后回到零刻度C.向右偏到某一刻度后不动D.向左偏到某一刻度后不动【解析】选B.由于电容器始终与电源相连，所以两极板间的电压U不变，当压力F作用于可动膜片电极上时，两极板间距离d减小，电容C增大，由可知Q增大，电容器两极板间电量增加，即对电容器有一短暂的充电过程，又因为上极板带正电，所以灵敏电流计指针向右偏转；当压力使膜片稳定后，电容不变，两极板带电荷量不变，电流计指针重新回到零刻度处，故只有B对.考点2

带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_____的增量.（1）在匀强电场中：W=qEd=qU=____________.（2）在非匀强电场中：W=qU=____________.动能2.带电粒子在匀强电场中的偏转（1）研究条件：带电粒子_____于电场方向进入匀强电场.（2）处理方法：类似于_________，应用运动的合成与分解的方法.①沿初速度方向做_________运动.②沿电场方向做初速度为零的___________运动.垂直平抛运动匀速直线匀加速直线

加速度：a==___=___a.能飞出平行板电容器：t=___b.打在平行极板上：则t=______

离开电场时的偏移量：y==______

离开电场时的偏转角正切：tanθ==_____运动时间1.带电粒子在电场中的重力问题（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论（1）以初速度v0进入偏转电场作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.（2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量：偏转角正切：结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.（2012·梧州模拟）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则（）A.当增大两板间距离时，v也增大B.当减小两板间距离时，v增大C.当改变两板间距离时，v不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大【解析】选C、D.电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运动到B动能的变化量等于电场力做的功.因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，而位移如果增加，则时间变长，故C、D正确，A、B错误.考点3示波管1.构造：①_______，②偏转极板，③荧光屏（如图所示）电子枪2.工作原理（1）YY′上加的是待显示的_________，XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做_________.（2）观察到的现象.①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_____，在那里产生一个亮斑.②若所加扫描电压和_________的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.信号电压扫描电压中心信号电压1.电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线2.如图所示，如果只在偏转电极YY′上加上如图甲所示UY=Umsinωt的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y′=ymsinωt，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙A（设偏转电压频率较高）3.如果只在偏转电极XX′上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙B（设偏转电压频率较高）4.如果在偏转电极YY′上加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX′上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙C（设偏转电压频率较高）如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A.极板X应带正电B.极板X′应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y′应带正电【解析】选A、C.要使电子打在P点，沿YY′方向，应使电子向Y方向偏，极板Y应带正电，沿XX′方向，应使电子向X方向偏，极板X应带正电，故A、C正确.平行板电容器动态问题分析【例证1】（2012·桂林模拟）如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和理想二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（）A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧【解题指南】解答本题时应注意以下三点：（1）二极管的单向导电性对电路的影响.（2）小球电性对小球加速度大小变化的影响.（3）小球的水平位移与小球运动时间的关系.【自主解答】选B、C.当板间距增大时，由可知，电容器的电容将变小，因二极管的存在，电容器上的电量将保持不变，由可知，板间电场强度不变，因此板间距增大时，不影响小球打在B板上的位置，A、D均错误；若板间距减小，则电容器的电容C增大，电源通过二极管给电容器充电，电容器的带电量增加，两板间的电压不变,此时板间电场强度将增大，若小球带正电，由mg+Eq=ma，可知，小球的加速度变大，小球打在B板上的时间t变小，由s=v0t知，小球将落在N的左侧，B正确；若小球带负电，由mg-Eq=ma,可知，小球加速度变小，小球打在B板上的时间t变大，由s=v0t可知，小球将落在N的右侧，C正确.【互动探究】在【例证1】中，若去掉电路中的二极管，则正确的选项是（）【解析】选B、C、D.如上述例证分析，当板间距离变小时，二极管的存在并没有起到作用，故B、C仍正确；若板间距离变大，因板间电压不变，板间电场强度将变小，若小球带正电，由mg+Eq=ma,可得小球打在B板上的时间增大，由s=v0t可知，小球打在N的右侧，A错误；若小球带负电，由mg-Eq=ma,

可知，小球打在B板上的时间减小，由s=v0t知，小球打在N的左侧，D正确.【总结提升】分析电容器动态问题时应注意的问题（1）先确定电容器的不变量（Q或U）.（2）只有当电容器的电量发生变化时，电容器支路上才有充电或放电电流.（3）若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放电.（4）电容器电量不变时，改变板间距将不引起板间电场强度的变化.带电粒子在电场中的偏转【例证2】（2012·青岛模拟）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压UYY′，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出.（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压UYY′的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：（1）两板间所加的电压的最大值对应粒子恰好沿板的边缘飞出的情况.（2）屏上粒子所能到达的最大长度为粒子沿上、下板边缘到达屏上的位置间距.【自主解答】（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有L=v0tvy=at

联立可得即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点.（2）解得当时，则两板间所加电压的范围为（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大，设其大小为y0，则y0=y+btanθ又解得：故粒子在屏上可能到达的区域的长度为答案：（1）见自主解答【总结提升】确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离y′的三种方法其中是应用上例第（1）问的结论得出的，一般不直接用于计算题的求解过程.【变式训练】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.（1）求电子穿过A板时速度的大小；（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？【解析】（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理可得：eU1=解得v0=（2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式解得：（3）由可知，减小U1和增大U2均可使y增大，从而使电子打在P点上方.答案：（3）减小加速电压U1或增大偏转电压U2【变式备选】如图所示，真空室中速度v0=1.6×107m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO′射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm.电子电荷量q=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg.若在电极ab上加u=V的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大）【解析】因为经过偏转电场的时间为故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强电场中运动在偏转电场中纵向最大位移所以电子能够打在荧光屏上的最大竖直偏转电压当U=Um=91V时，因为偏转量y轴上的观测量为2y=10cm.答案：10cm带电体运动中的力电综合问题【例证3】（16分）在足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为+q的小滑块B.用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示.现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动.为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程.测量发现竖直方向加速的时间为0.8s，减速的时间为0.2s.P、Q位置高度差为0.5m.已知匀强电场的场强A、B之间动摩擦因数μ=0.4,g取10m/s2.求：（1）绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为多大？（2）滑块B最后停在离出发点水平距离为多大处？【解题指南】解答本题时应注意以下两点：（1）滑块B相对于A加速滑动过程发生在滑块B向上减速的过程.（2）滑块B相对于A减速滑动过程发生在绝缘板A停止运动以后.【规范解答】（1）设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，其时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有a1t1=a2t2

（2分）（2分）求得a1=1.25m/s2，a2=5m/s2.（2分）（2）研究滑块B，在绝缘板A上匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得竖直方向：mg-FN=ma2（2分）水平方向：Eq-μFN=ma3（2分）求得a3=0.1g=1m/s2（1分）在这个过程中滑块B的水平位移大小为（1分）在绝缘板A静止后，滑块B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，有μmg-Eq=ma4，得a4=0.1g=1m/s2（2分）该过程中滑块B的水平位移大小为s4=s3=0.02m（1分）最后滑块B静止时离出发点的水平距离s=s4+s3=0.04m.（1分）答案：（1）1.25m/s25m/s2（2）0.04m【总结提升】带电体在电场中的运动问题的两种求解思路1.运动学与动力学观点（1）运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题,一般有两种情况:①带电粒子初速度方向与电场线共线,则粒子做匀变速直线运动;②带电粒子的初速度方向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动（类平抛运动）.（2）当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采取类似平抛运动的解决方法.2.功能观点首先对带电体受力分析,再分析运动形式,然后根据具体情况选用公式计算.（1）若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还是变力做功,同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量.（2）若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的.【变式训练】（2012·桂林模拟）一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则（）A.小球不能过B点B.小球仍恰好能过B点C.小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0D.以上说法都不对【解析】选B.小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，则加匀强电场后仍从A点由静止释放该小球，则（mg-qE）（h-2R）=联立解得mg-qE=

满足小球恰好能过B点的临界条件，选项B正确.考查内容

带电粒子在交变电场中的运动

【例证】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示.加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k＞1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.若电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件.【规范解答】电子在0～τ时间内做匀加速运动，加速度的大小为位移在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小为初速度的大小为v1=a1τ匀减速运动阶段的位移依据题意d＞s1+s2，解得答案：1.根据电容器电容的定义式可知（）A.电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比B.电容器不带电时，其电容为零C.电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比D.以上说法均不对【解析】选D.电容器的电容的大小与其本身因素有关，与带电量的多少、两极板电压的大小无关，故A、B、C错误，D正确.2.如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键K闭合.电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动.下列各叙述中正确的是（）A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为C.电键K断开，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动D.保持电键K闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动【解析】选B、D.微粒静止，所受合力为零，电场力必定竖直向上，微粒带负电，且有得电源的电动势故A错误，B正确；保持K闭合，电容器两端电压不变，板间距增大，由可知，板间电场强度减小，微粒将向下加速运动，D正确；电键K断开，电容器极板所带电量不变，改变板间距时，板间电场强度不变，故微粒仍处于平衡状态，C错误.3.如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板右端连线的中点飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间.设粒子两次射入电场的水平速度