高一必修二《直线的方程》练习题

第8页高一必修二?直线的方程?练习题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修二?直线的方程?练习题,希望能给大家带来帮助! 当堂练习： 1.方程y=k(x-2)表示() A.过点(-2,0)的所有直线B.通过点(2,0)的所有直线 C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线D.通过点(2,0)且除去x轴的直线 2.在等腰 AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),而点B在x轴的正半轴上,那么此直线AB的方程为() A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1) 3.如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.直线 沿y轴负方向平移a(a≠0)个单位,再沿 轴正方向平移a+1个单位,假设此时所得直线与直线 重合,那么直线l的斜率是() A. B.- C. D.- 5.以下四个命题中的真命题是() A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程 =1表示 D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 6.过点A(1,2)作直线 使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等,满足条件的直线 的条数是() A.1B.2C.3D.4 7.假设直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距是3,那么m的值是() A. B.6C.- D.-6 8.过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是() A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x+2y-9=0或2x-5y=0 9.二元一次方程Ax+By+C=0表示为直线方程,以下不正确表达是() 实数A、B必须不全为零 B.A2+B2 0 C.所有的直线均可用Ax+By+C=0(A2+B2 0)表示 D.确定直线方程Ax+By+C=0须要三个点坐标待定A,B,C三个变量 10.过点M(2,1)的直线 与x轴,y轴分别相交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,那么直线 的方程是() A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0 11.假设(m2-4)x+(m2-4m+3)y+1=0表示直线,那么() A.m 2且m 1,m 3B.m 2C.m 1,且m 3D.m可取任意实数 12.假设直线ax+by+c=0在第一、二、三象限,那么() A.ab>0,bc>0B.ab>0,bc<0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<0 13.直线ax+by=1(ab 0)与两坐标轴围成的面积是() A. abB. |ab|C. D. 14.直线l过点A(0,1)和B(-2,-1),如果直线l绕点A逆时针旋转450得直线l1,那么l1的方程是.如果直线l绕点B逆时针旋转450得直线l2,那么l2的方程是. 15.以下四个命题:(1)所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示;(2)直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的;(3)一次函数的图象是一条直线,直线方程总可以用一个一次函数去表示;(4)斜截式y=kx+b中的b表示直线与y轴交点到原点的距离.其中正确命题的题号是________. 16.直线 过点(3,4),且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24,那么 的截距式方程是_______________. 17.假设方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线,那么A,B,C应满足条件___________. 18.求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为- 的直线方程. 19.在直角坐标系中,过点A(1,2)且斜率小于0的直线中,当在两坐标轴上的截距之和最小时,求该直线的斜率. 20.光线从点A(-3,4)射出,经x轴上的点B反射后交y轴于C点,再经C点从y轴上反射恰好经过点D(-1,6),求直线AB,BC,CD的方程. 21.直线 1：y=4x与点P(6,4),在 1上求一点Q,使直线PQ与直线 1,以及x轴在第一象限围成的三角形面积最小. 参考答案： 经典例题： 解：设 方程为 ,那么 从而可得直线PR和QS的方程分别为： 和 又PR∥QS∴ 又|PR| ,四边形PRSQ为梯形 ∴ ∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6. 当堂练习： 1.C;2.D;3.C;4.B;5.B;6.C;7.D;8.D;9.D;10.D;11.D;12.D;13.D;14.x=0,y=-1;15.(2);16. ;17.A 且B ,C R; 18.解：设直线的斜截式方程为y=- x+b,令x=0,y=b;令y=0,x= b, 由|b|+ |b|+ ,即(1+ )|b|=9,得|b|=3,即b= 3, 所求直线的方程为y=- x 3. 19.解:设直线方程为y-2=k(x-1)(k<0),令y=0,x=1- ;令x=0,y=2-k,那么截距和b= (1- )+(2-k)=3+(- )+(-k) ,当且仅当- =-k,即k=- k<0). 另解:b=(1- )+(2-k),整理成关于k的一元二次方程:k2+(b-3)k+2=0有实数解,因此 D=(b-3)2-8 0,即b ,此时k=- 20.解：作点A关于x轴的对称点A1(-3,-4),D点关于y轴的对称点D1(1,6), 直线A1D1(即直线BC)的方程为5x-2y+7=0,令y=0,得x=- ,即B(- ,0), 同理可求得C(0, ),于是可求得直线AB的方程为5x+2y+7=0,直线CD的方程为5x