初中数学二元一次方程组提高题与常考题和培优题(含解析)

v1.0可编辑可修改初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析)一．选择题（共13小题）的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6）精品文档放心下载A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．精品文档放心下载2．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解（）感谢阅读A．x+2y=﹣1B．x﹣2y=1C．2x+3y=6D．2x﹣3y=﹣6感谢阅读3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）感谢阅读A．9B．7C．5D．3的解为a+b）感谢阅读A．B．C．7D．135．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人谢谢阅读种2xy）谢谢阅读A．B．C．D．6．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）谢谢阅读A．8B．5C．2D．07．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，感谢阅读儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为米．若设爸爸的感谢阅读身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）精品文档放心下载A．B．C．D．8．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如感谢阅读1第1页（共33页）v1.0可编辑可修改表：购买商品A的数量购买商品B的数量购买总费用（元）精品文档放心下载（个）（个）第一次购物4393第二次购物66162若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）谢谢阅读A．64元B．65元C．66元D．67元谢谢阅读9．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共精品文档放心下载进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）精品文档放心下载A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5感谢阅读10．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三谢谢阅读百条狗交给你，一少三多四下分，感谢阅读条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若谢谢阅读用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y精品文档放心下载条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．11．若方程组的解是，则方程组的解是2第2页（共33页）v1.0可编辑可修改（）A．B．C．D．感谢阅读架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算精品文档放心下载精品文档放心下载二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：谢谢阅读每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金xy）谢谢阅读A．B．C．D．13．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形感谢阅读瓷砖的面积是（）A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm2谢谢阅读二．填空题（共13小题）14．方程组的解是．15．已知a、b满足方程组，则=．16．若方程组与的解相同，则a=，b=．17．已知是方程组．精品文档放心下载18．若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a=，b=．感谢阅读3第3页（共33页）v1.0可编辑可修改感谢阅读1）=1，则1﹡2=．20．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：谢谢阅读一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，感谢阅读正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几精品文档放心下载人设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．精品文档放心下载1和图2都是由82中的小正感谢阅读方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于．感谢阅读22．如果4xa+2b﹣11﹣2y5a﹣2b﹣3=8是关于x，y的二元一次方程，那么a﹣b=．精品文档放心下载23．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠感谢阅读1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为．精品文档放心下载形中，图中一个小矩形的周长等于．4第4页（共33页）v1.0可编辑可修改感谢阅读数据，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为．精品文档放心下载26．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴精品文档放心下载棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数感谢阅读比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是．精品文档放心下载三．解答题（共14小题）27．解方程组：．28．解方程组：．29．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．感谢阅读30．观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系（不必说理）感谢阅读谢谢阅读的结论．31．根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价．精品文档放心下载5第5页（共33页）v1.0可编辑可修改感谢阅读张241835名学生每人购买一种门票共花费750元，感谢阅读求该班购买甲、乙两种门票的张数．33．某公园的门票价格规定如下表：购票人数50人以下51～100人100人以上谢谢阅读票价13元/人11元/人9元/人某学校七年级1班和2班两个班共104人去游园，其中1班不足50人，2班超感谢阅读过50人．（1）若以班为单位分别购票，一共应付1240元，求两班各有多少人感谢阅读（2）若两班联合购票可少付多少元34．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷精品文档放心下载纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400精品文档放心下载10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不精品文档放心下载清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名谢谢阅读35．某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西谢谢阅读兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：品名西兰花胡萝卜批发价（元/kg）零售价（元/kg）如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．精品文档放心下载36．4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，谢谢阅读6第6页（共33页）v1.0可编辑可修改请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的感谢阅读单价．感谢阅读40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：谢谢阅读（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元38．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，谢谢阅读使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50谢谢阅读间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人精品文档放心下载39．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上出手投中罚篮板助攻个场时投篮（次）球得（个）（次）人总7第7页（共33页）v1.0可编辑可修改间（次）分得分（分钟）数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．精品文档放心下载40．在平面直角坐标系中，若横坐标、纵坐标均为整数点称为格点，若一个多边精品文档放心下载形的顶点都是格点，则称为格点多边形．记格点多边形的面积为S，其内部的格谢谢阅读点数记为S=1，精品文档放心下载a，谢谢阅读b为常数．（1）利用图中条件求a，b的值；（2）若某格点多边形对应的n=20，l=15，求S的值；谢谢阅读（3）在图中画出面积等于5的格点直角三角形PQR．感谢阅读8第8页（共33页）v1.0可编辑可修改初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析)参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）•的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6m，精品文档放心下载n的值为（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．谢谢阅读【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，精品文档放心下载∴，解得：，故选A【点评】精品文档放心下载题的关键．•台湾）x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解（）感谢阅读A．x+2y=﹣1B．x﹣2y=1C．2x+3y=6D．2x﹣3y=﹣6谢谢阅读【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．谢谢阅读【解答】解：将x=﹣3，y=1代入各式，C、2×（﹣3）+3‧1=﹣3≠6，故此选项错误；感谢阅读D、2×（﹣3）﹣3‧1=﹣9≠﹣6，故此选项错误；谢谢阅读故选：A．9第9页（共33页）v1.0可编辑可修改【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．谢谢阅读•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）感谢阅读A．9B．7C．5D．3【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可．【解答】解：，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，故选C【点评】谢谢阅读都成立的未知数的值．•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b精品文档放心下载之值为何（）A．B．C．7D．13【分析】x的系数互为相反精品文档放心下载数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，精品文档放心下载再用代入法求另一个未知数．【解答】解：①×2﹣②得，7x=7，x=1，代入①中得，2+y=14，解得y=12，则a+b=1+12=13，故选D．【点评】谢谢阅读10第10页（共33页）v1.0可编辑可修改•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3感谢阅读棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正感谢阅读确的是（）A．B．C．D．【分析】精品文档放心下载树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可．感谢阅读【解答】解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，谢谢阅读故选：D．【点评】精品文档放心下载意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5感谢阅读﹣a+3b的值是（）A．8B．5C．2D．0【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据感谢阅读即可．【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，谢谢阅读所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A【点评】精品文档放心下载•精品文档放心下载是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之感谢阅读和为米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）谢谢阅读11第11页（共33页）v1.0可编辑可修改A．B．C．D．【分析】精品文档放心下载水中的身高（1﹣）x=儿子在水中的身高（1﹣）y，根据等量关系可列出方谢谢阅读程组．【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：精品文档放心下载，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，谢谢阅读精品文档放心下载等的．黔东南州）小明在某商店购买商品共两次，这两次购买商品A、感谢阅读B的数量和费用如表：购买商品A的数量购买商品B的数量购买总费用（元）感谢阅读（个）（个）第一次购物4393第二次购物66162若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）谢谢阅读A．64元B．65元C．66元D．67元感谢阅读【分析】设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，由题意得等量关系：①感谢阅读4个A的花费+3个B的花费=93个A的花费+6个B的花费=162谢谢阅读等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，感谢阅读12第12页（共33页）v1.0可编辑可修改根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；感谢阅读所以3×12+2×15=66元，故选C【点评】谢谢阅读目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．•齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得精品文档放心下载0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）谢谢阅读A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5精品文档放心下载设该队胜x场，平y谢谢阅读分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取感谢阅读值．【解答】解：设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，谢谢阅读根据题意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C．【点评】感谢阅读的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解．•谢谢阅读秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，精品文档放心下载13第13页（共33页）v1.0可编辑可修改条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若感谢阅读用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y感谢阅读条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．感谢阅读【解答】xy，感谢阅读故选：B．【点评】谢谢阅读要单数列出不等式组．高阳县一模）若方程组的解是，则方程组谢谢阅读的解是（）A．B．C．D．【分析】谢谢阅读【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中14第14页（共33页）v1.0可编辑可修改∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（感谢阅读﹣1）的解，再求x、y的值．•感谢阅读传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，精品文档放心下载精品文档放心下载二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：感谢阅读每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金xy）谢谢阅读A．B．C．D．【分析】根据“假设有5108两”，谢谢阅读得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：，故选A【点评】谢谢阅读题目中所存在的等量关系．•12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的谢谢阅读长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（）15第15页（共33页）v1.0可编辑可修改A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm2谢谢阅读设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可知x+y=40，大矩形的长感谢阅读可表示3x或3y+2x，从而得到3x=3y+2x，然后列方程组求解即可．精品文档放心下载【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm．精品文档放心下载根据题意得：解得：．故xy=30×10=300cm2．故选：B．【点评】感谢阅读程组是解题的关键．二．填空题（共13小题）永州）方程组的解是．【分析】代入消元法求解即可．【解答】解：解方程组，由①得：x=2﹣2y③，将③代入②，得：2（2﹣2y）+y=4，解得：y=0，将y=0代入①，得：x=2，故方程组的解为，故答案为：．16第16页（共33页）v1.0可编辑可修改【点评】精品文档放心下载用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．精品文档放心下载•通辽）已知a、b满足方程组，则=3．感谢阅读【分析】方程组利用加减消元法求出解得到a与b精品文档放心下载结果．【解答】解：，①×3+②得：7a=28，即a=4，把a=4代入②得：b=5，则原式=3．故答案为：3【点评】谢谢阅读都成立的未知数的值．•富顺县校级模拟）若方程组与的解相同，则a=精品文档放心下载33，b=．【分析】先求出精品文档放心下载【解答】解：解方程组得，代入方程组得，解得，故答案为：33，．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求出x，y的感谢阅读第17页（共33页）v1.0可编辑可修改值，组成一个新的方程组．•是方程组精品文档放心下载的值为﹣8．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b谢谢阅读【解答】解：把代入方程组得：，①×3+②×2得：5a=﹣5，即a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，则原式=a2﹣b2=1﹣9=﹣8，故答案为：﹣8【点评】感谢阅读都成立的未知数的值．•富顺县校级模拟）若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a=谢谢阅读3，b=2．2+=0，得出方程组，求出谢谢阅读方程组的解即可．【解答】解：∵（a﹣2b+1）2与互为相反数，∴（a﹣2b+1）2+=0，（a﹣2b+1）2=0且=0，即，解得：a=3，b=2故答案为：3，2．【点评】本题考查了相反数，二元一次方程组，偶次方，算术平方根的应用，解谢谢阅读此题的关键是得出关于x、y的方程组．18第18页（共33页）v1.0可编辑可修改•浦东新区二模）定义运算“﹡”：规定x﹡y=ax+by（其中a、b为谢谢阅读1﹡1=3，1﹡（﹣1）=1，则1﹡2=4．谢谢阅读【分析】谢谢阅读到a与b的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，则1﹡2=1×2+2×1=2+2=4，故答案为：4【点评】感谢阅读法则是解本题的关键．•丰台区二模）我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有感谢阅读一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，精品文档放心下载正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几感谢阅读人设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．谢谢阅读【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚精品文档放心下载3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的感谢阅读馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．感谢阅读19第19页（共33页）v1.0可编辑可修改【解答】解：设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得感谢阅读．故答案为．【点评】感谢阅读作为等量关系列出方程组．龙岩模拟）如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成感谢阅读的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于感谢阅读16cm．【分析】2精品文档放心下载2=小长方形的长×小长方形的宽谢谢阅读×8+1．根据这两个等量关系可列出方程组，即可求出小长方形的周长．感谢阅读【解答】解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．精品文档放心下载由题意，得，解得．小长方形的周长为2×（3+5）=16，故答案为16cm．【点评】精品文档放心下载感谢阅读等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键．感谢阅读20第20页（共33页）v1.0可编辑可修改春•4xa+2b﹣11﹣2y5a﹣2b﹣3=8是关于的二元一次方程，谢谢阅读那么a﹣b=﹣2．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1精品文档放心下载的整式方程．【解答】解：因为4xa+2b﹣11﹣2y5a﹣2b﹣3=8是关于x，y的二元一次方程，感谢阅读可得：，解得：，所以a﹣b=﹣2，故答案为：﹣2【点评】精品文档放心下载含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．精品文档放心下载春•镇赉县期末）一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2感谢阅读的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为．感谢阅读【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联谢谢阅读立两个方程即可．【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，精品文档放心下载再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可得方程组：，21第21页（共33页）v1.0可编辑可修改故答案为：．【点评】感谢阅读意，找出题目中的等量关系．•广陵区二模）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一精品文档放心下载个边长分别为，的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．谢谢阅读【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=，小矩形的2个宽+一个长=，感谢阅读设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：感谢阅读，解得：x+y=．一个小矩形的周长为：×2=，【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找谢谢阅读出等量关系，列出方程组．•河南模拟）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种精品文档放心下载谢谢阅读小为24．22第22页（共33页）v1.0可编辑可修改【分析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图①、图②给出的精品文档放心下载数据即可得出关于的二元一次方程，解之即可求出的值，再用大正方感谢阅读形的面积减去4个小正方形的面积即可得出结论．【解答】解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，谢谢阅读根据题意得：，解得：，∴图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为5﹣4×=24．精品文档放心下载2故答案为：24．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二精品文档放心下载元一次方程组是解题的关键．楚雄州模拟）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，精品文档放心下载公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，精品文档放心下载并且正三角形的个数比正六边形的个数多6感谢阅读是292．【分析】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，谢谢阅读根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1”联立正三角形的谢谢阅读个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可感谢阅读得出结论．解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y感谢阅读个，由题意得，解得：．23第23页（共33页）v1.0可编辑可修改故答案为：292．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出关于x、y的二谢谢阅读元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得谢谢阅读出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键．三．解答题（共14小题）•百色）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×8+②得：33x=33，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代精品文档放心下载入消元法与加减消元法．•威海一模）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：原方程组可化为，①×3+②，得11x=22，即x=2，将x=2代入①，得6﹣y=3，即y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代谢谢阅读入消元法与加减消元法．•莆田模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相谢谢阅读24第24页（共33页）v1.0可编辑可修改反数，求k的值．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x与y互为相反数得到x+y=0，求谢谢阅读出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k﹣1，即x+y=，由题意得：x+y=0，即=0，解得：k=1．【点评】感谢阅读都成立的未知数的值．•漳州模拟）观察下列方程组，解答问题：谢谢阅读①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系（不必说理）谢谢阅读谢谢阅读的结论．【分析】（1）观察已知方程组，得到x与y的数量关系即可；精品文档放心下载（2）归纳总结得到第④个方程组，求出方程组的解，验证即可．精品文档放心下载【解答】3个方程组的解中，发现x+y=0；感谢阅读（2）第④个方程组为，①+②得：6x=24，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣4，则x+y=4﹣4=0．【点评】谢谢阅读都成立的未知数的值．•龙岩模拟）根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶感谢阅读25第25页（共33页）v1.0可编辑可修改的单价．【分析】根据图知道，一个保温瓶和一个杯子的价钱是43元，2个保温瓶和3精品文档放心下载个杯子的价钱是94元；先用43×2求出2个保温瓶和2个杯子的价钱，再用2感谢阅读个保温瓶和3个杯子的价钱减去2个保温瓶和2个杯子的价钱就是一个杯子的价精品文档放心下载钱，进而求出一个保温瓶的价钱．【解答】解：设杯子的单价为x元，则热水瓶单价为y元，则精品文档放心下载解得，答：杯子的单价为8元，则热水瓶单价为35元．谢谢阅读【点评】精品文档放心下载的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．感谢阅读长春模拟）某班学生集体去看演出，观看演出需购买甲种门票或乙精品文档放心下载种门票，甲种门票每张24元，乙种门票每张18元．该班35名学生每人购买一谢谢阅读种门票共花费750元，求该班购买甲、乙两种门票的张数．谢谢阅读【分析】设该班购买甲种门票x张，乙种门票y张，根据“该班一共35人，甲谢谢阅读种门票每张2418750元”列方精品文档放心下载程组求解可得．【解答】解：设该班购买甲种门票x张，乙种门票y张，感谢阅读根据题意，得：，解得：，答：该班购买甲种门票20张，乙种门票15张．感谢阅读26第页（共33页）v1.0可编辑可修改【点评】谢谢阅读系，利用已知得出等式方程是解题关键．•台山市一模）某公园的门票价格规定如下表：精品文档放心下载购票人数50人以下51～100人100人以上感谢阅读票价13元/人11元/人9元/人某学校七年级1班和2班两个班共104人去游园，其中1班不足50人，2班超感谢阅读过50人．（1）若以班为单位分别购票，一共应付1240元，求两班各有多少人谢谢阅读（2）若两班联合购票可少付多少元【分析】（1）设一班有x人，则二班有y人，根据两班分别购票的费用为1240谢谢阅读元建立方程组求出其解即可；（2）运用联合购票的费用就可以得出结论．【解答】1班和2班分别有x人、y人，感谢阅读依题意得，解得x=48，y=56，答：1班和2班分别有48人和56人；（2）两班联合购票，应付104×9═936元，可少付1240﹣936=304元．感谢阅读【点评】谢谢阅读精品文档放心下载人数是关键．•海口校级一模）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双感谢阅读10班40名同学参加了感谢阅读40010元和15元的人数不精品文档放心下载10元和15元的人数精品文档放心下载各是多少名第页（共33页）v1.0可编辑可修改【分析】设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，根据题意列出关于xy的感谢阅读二元一次方程组，求出x、y的值即可．【解答】解：设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，谢谢阅读得，解此方程组，得，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人．精品文档放心下载【点评】感谢阅读感谢阅读数，就要列几个方程．阜阳校级一模）某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共谢谢阅读60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：精品文档放心下载品名西兰花胡萝卜批发价（元/kg）零售价（元/kg）如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．感谢阅读【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西兰花的重量+胡萝卜的重量精品文档放心下载=60，×西兰花的重量+×胡萝卜的重量=1200，根据这两个等量关系可列出方程谢谢阅读组．【解答】解：设西兰花的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有精品文档放心下载，解得：，20×（﹣）+40×（﹣）=20×1+40×28第28页（共33页）v1.0可编辑可修改=20+36答：他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润56元．精品文档放心下载【点评】谢谢阅读重量，再计算利润．月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书感谢阅读微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》感谢阅读和《读者》杂志的单价．【分析】xy谢谢阅读10本词典和4本杂志的书款+5元快递费=349，2本词典和12本杂志的书款+5感谢阅读元快递费=141，列方程组可求得．【解答】解：设每本《英汉词典》的单价为x元，每本《读者》的价格为y元，谢谢阅读根据题意，得：，解得：，答：每本《英汉词典》的单价为32元，每本《读者》的价格为6元．精品文档放心下载29第29页（共33页）v1.0可编辑可修改【点评】感谢阅读的关键．•济南）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘感谢阅读了黄瓜和茄子共42精品文档放心下载（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元【分析】（1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄