2018-2019学年福建省龙岩市九年级(上)期末数学试卷

学年福建省龙岩市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2、在平面直角坐标系中，点M(1,-2)与点N关于原点对称，则点N的坐标为()AA.(-2，1)C.(2，-1)D.(-1，2)3、下列事件中，随机事件是()任意画一个三角形，其内角和为180°经过有交通信号的路口，遇到红灯在只装了红球的袋子中摸到白球太阳从东方升起4、将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是()A.A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x-1)2+3C.C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x-1)2-35、如图，将5、如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到AAB'C,若ZBAC'=80°，则ZB'AC=()TOC\o"1-5"\h\zA．20°B．25°C．30°D．35°6、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=97、如图，点A、B、C在®O上，ZA=50°，则ZBOC的度数为()A.130D.1008、已知OO的半径为4,圆心O到弦AB的距离为2,则弦AB所对的圆周角的度数是（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°9、如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC=4,以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A'B'C,则图中阴影部分的面积为（）A.2B.2nC.4D.4n10、如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为x秒，/APF的度数为尹度，则下列图象中表示尹与x之间函数关系最恰当的是（）dO3030A.：dO3030A.：-1B.门eo30C二、填空题（每小题4eo30C二、填空题（每小题4分，共24分）D.-：-111、抛物线y=（x+2）2-2的顶点坐标12、一个圆锥的侧面展开的面积是12nc加2,母线长4cm，贝V该圆锥的底面半径为

13、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，若从中随机摸出一个，则摸到黄TOC\o"1-5"\h\z球的概率.14、若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为度.15、如图，PA、PB分别切OO于点A、B,若ZP=70°，则ZC的大小为(度).16、如图，正△ABO的边长为2,O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限.△ABO沿x轴正方向作无滑三、解答题(共86分)17、用适当的方法解下列方程(2)3x(x-1)=2(x-(2)3x(x-1)=2(x-1)18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标；画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的B'C；求点A旋转到点A'所经过的路线长(结果保留n).19、某校九年级举行毕业典礼，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率;（2）如果选择2名主持人，请求出2名主持人恰好是1男1女的概率．20、我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．21、如图，OO的直径AB的长为10,弦AC长为6,/ACB的平分线交OO于D.（1）求BC的长.（2）连接AD和BD,判断AABD的形状，说明理由.并求BD的长.（3）求CD的长.22、某商场经销一种布鞋，已知这种布鞋的成本价为每双30元.市场调查发现，这种布鞋每天的销售量尹(单位：双)与销售单价％(单位：元)有如下关系：尹=-x+60(30WxW60).设这种布鞋每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数解析式；(2)这种布鞋销售单价定价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23、如图，在△ABC中，ZC=90。，以BC为直径的OO交AB于点D,OO的切线DE交AC于点E.(1)求证：E是AC中点；(2)若AB=10,BC=6，连接CD，OE,交点为F,求OF的长.24、在△ABC中，AB=AC,ZA=60°，点D是线段BC的中点，ZEDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.如图1,若DF丄AC,垂足为F,证明：DE=DF.如图2,将ZEDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.DE=DF仍然成立吗？说明理由.如图3,将ZEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F,DE125、如图，抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点B(0,2),直线y=qx-1与y轴交于点C,与x轴交于点D,点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作