2019七年级下学期《因式分解》单元测试卷含解析

2019-七年级下学期《因式分解》单元测试卷含答案解析2019-七年级下学期《因式分解》单元测试卷含答案解析6/62019-七年级下学期《因式分解》单元测试卷含答案解析2019-2020年七年级下学期《因式分解》单元测试卷含答案解析一、精心选一选1、以下四个多项式中，能因式分解的是()A.a2+12-6a+9C.x5+5yD.x2-5y2、增添一项，能使多项式9x2+1组成完满平方式的是()22)3、计算：85-15=(C.4900D.70004、以下因式分解中，正确的个数为()322222①x+2xy+x=x（x+2y）；②x+4x+4=（x+2）；③-x+y=（x+y）（x-y）.A.3个B.2个C.1个D.0个5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是()A.a2b(a2-6a+9)2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)26、某同学马马虎虎，分解因式时，把等式42x-■=(x+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字能够是()A.16，2，1，3，87、已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（）A.b3,c1；B.b6,c2；C.b6,c4；D.b4,c68、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积,考证了一个等式，则这个等式是（）A.a2b2(ab)(ab)B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a22abb2D.a2aba(ab)二、仔细填一填9.多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_____________.10.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_____________.11、24m2n+18n的公因式是________________；12、若a2b22b10，则ab。13、分解因式（1）(yx)2(xy)2；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－4y2=（x+2y）·（____）；25515、甲、乙两个同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为x2x4；乙看错了a，分解结果为x1x9，则ab=________，16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____________(用a，b的代数式表示).三、耐心做一做：17、分解因式①9263②121x2－144y2aaba22③xxyyyx④7axy4byx18、运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.19、已知a-2b=1，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.220、用简单方法计算以下各题：(1)39×37-13×34；(2)30.252-2×30.25×2+(101)2-(91)2.2221、把一个边长为a米的正方形广场的周围各留出一个边长为余地方种草，问草坪的面积有多大？假如修筑每平方米的草坪需要

b米的正方形用来修花坛，其5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？22、下边是某同学对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4进行因式分解的过程．解：设a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）22（第四步）=（a-4a+4）请问：（1）该同学因式分解的结果能否完满？___________;（填“完满”或“不完满”）（2）若不完满，请直接写出因式分解的最后结果___________;（3）请你模拟以上方法试一试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解.23、仔细阅读下边例题，解答问题：例题：已知二次三项式解：设另一个因式为（

x2﹣4x+mx+n），得

有一个因式是（

x+3），求另一个因式以及

m的值．x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：模拟以上方法解答下边问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24、依据条件，求以下代数式的：（1）若x（y1）y（x1）=4，求的；2）若a+b=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2+ab3的．25、有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）222×4+124×5×6×7+1=29=（4+3）⋯（1）依据你的察、、的律，写出8×9×10×11+1的果（2）猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以明．26、a1=3212，a2=5232，⋯，an=（2n+1）2（2n1）2（n大于0的自然数）．（1）研究an能否8的倍数，并用文字言表述你所得的；（2）若一个数的算平方根是一个自然数，称个数是“完满平方数”．找出a1，a2，⋯，an，⋯一列数中从小到大摆列的前4个完满平方数，并指出当n足什么条件，an完全平方数（不用明原因）．参照答案一、精心选一选1、B2、D3、D4、C5、D6、A7、D；8、A二、仔细填一填9、3y10、x2-x-611、6n12、213、（1）+，（2）（x－2）（6－x）；（3）（x－y）2（x＋y）2；14、x2y15、1516、ab5三、耐心做一做：17、3a(3a2b1)；(11x12y)(11x12y)；(xy)(xy)；(xy)2(7a4b)18、由于2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n×6，因此能被6整除.19、原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2.当a-2b=1，ab=2时，原式=-22×(1)2=-1.2220、(1)原式=39×(37-27)=390.(2)原式=(30.25-20.25)2+(101+91)×(101-91)=102+20×1=100+20=120.22222221、草坪的面积为：a-4b（平方米）；当a=92，b=4时，草坪的面积为：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92×-8)=8400(平方米).因此投资修此草坪需要的钱是8400×5=42000(元).2242000元.答：草坪面积（a-4b)平方米，投资修此草坪需要22、(1)不完满.（a-2）4.设x2-2x=y,原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4.23、解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）24、解：（1）x（y﹣1）﹣y（x﹣1）=4，xy﹣x﹣xy+y=4，x﹣y=﹣4，∴原式====8；2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2=ab{（a+b）2﹣4ab]当a+b=5，ab=3，原式=3×（52﹣4×3）=39．25、解：（1）依据察看、概括、发现的规律，获得8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，原因以下：等式左侧=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=