最新高中数学必修2立体几何部分试卷及答案

PAGEPAGE4高中数学必修2立体几何局部试卷试卷总分值100分。时间70分钟考号班级姓名一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、垂直于同一条直线的两条直线一定〔〕A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作〔〕A．1个B．1个或无数个C．0个或无数个D．0个、1个或无数个3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，那么其体积为〔〕A．B．C．D．4、右图是一个实物图形，那么它的左视图大致为〔〕5、正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，那么该正四棱台的高是〔〕A．2B．C．3D．6、、是平面，m、n是直线，那么以下命题不正确的是〔〕A．假设，那么B．假设，那么C．假设，那么D．假设，那么7、正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，假设底面的边长为a，那么该正六棱柱的外接球的外表积是()A．4πa2B.5πa2C.8πa2D.10πa28、如右以下图，在中，，，，如下图。假设将绕旋转一周，那么所形成的旋转体的体积是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定10、给出以下命题①过平面外一点有且仅有一个平面与平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直其中正确命题的个数为〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题〔每题4分，共16分〕11、直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。其中正确的是。12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的外表积为cm．13、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体外表从点A到点M的最短路程是cm．14、两条不同直线、，两个不同平面、，给出以下命题：①假设垂直于内的两条相交直线，那么⊥；②假设∥，那么平行于内的所有直线；③假设，且⊥，那么⊥；④假设，，那么⊥；⑤假设，且∥，那么∥；其中正确命题的序号是．〔把你认为正确命题的序号都填上〕三解答题：〔此题共4小题，共44分〕15、〔本小题10分〕在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，18、〔本小题14分〕四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．〔1〕证明：DN//平面PMB；〔2〕证明：平面PMB平面PAD；〔3〕求点A到平面PMB的距离．19．如图，空间四边形中，，是AB的中点。〔8分〕求证：〔1〕平面平面〔2〕平面平面。20．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//平面BDE。〔8分〕必修2立体几何局部试卷答案一.选择题〔每题4分，10个小题共40分〕题号12345678910答案DDCDADBDBB二.填空题〔每题4分，4个小题共16分〕11.①②④.12..13..14.①④.三.解答题〔第15、16小题每题10分,第17题12分、18小题14分,共44分〕15、证明：SA⊥面ABC，BC⊥面ABC，BC⊥SA；又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；又AD面SAC，∴BC⊥AD，又SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴AD⊥面SBC。18、解：〔1〕证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..…〔2〕又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.…………