最新高中数学必修五第三章《不等式》知识点归纳及单元测试题

PAGE第三章不等式单元测试题一、选择题1.那么以下各式恒成立的是〔〕ABCD2.假设那么有〔〕ABCD3.x(x-3)(2-x)(x+1)>0的解集为〔〕A〔-1，1〕BCD4.在第二象限，，那么满足〔〕Am<-5或m>3B3<m<9Cm=0或m=8Dm=05.不等式的解集为〔〕A〔-1，1〕BCD6.不等式的解集是，那么〔〕ABCD7.图中阴影局部可用二元一次不等式组表示〔〕2yA2y-1xOB-1xOy=-2Cy=-2D8.在〔-1,1〕上的奇函数f(x)是增函数，假设,那么a的取值范围是〔〕A〔-1，1〕B〔0，〕C〔0，1〕D〔1，〕9.2．“〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．不等式的解集是，那么的值等于〔〕A．－14B．14C．－10D．10二、填空题11.点在直线x+2y=3上移动，那么的最小值是.12.设0<x<5,那么函数的最大值为.13.不等式的解集是，那么a+b=.14.假设.15.假设不等式的解为-1<x<5，那么a=.16.设的取值范围是.三、解答题〔共4题，总分值36分〕17.集合，，求〔8分〕18.求证：〔8分〕19.解关于x的不等式(10分)20.某学校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房〔不管墙高〕，工程的造价是：〔1〕修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？〔10分〕参考答案一、选择题ADBDCCCCAC填空题1.22.43.-104.15.46.[10,14]三、解答题1,解：因为不等式的解集为：-4<x不等式的解集为：所以AA(-4,1][3,4]2,证明：a+b+1b+1把以上三个式子相加得：2(a+b+1)2(ab+a+b)3,解：就a的范围进行讨论：1)当a=0时，原不等式可化为：-x+1得不等式的解集{2)当a>0时，原不等式可化为：(x-1)(x-)<0当a>1时，不等式的解集为：当0<x<1时，不等式的解集为：当a=1时，不等式的解集为:3,当a<0时，原不等式可化为：(x-1)(x-)>0解之得：4,解：设保存旧墙xm,即拆去旧墙〔14-x〕m修新墙，设建1m新墙费用为a元，那么修旧墙的费用为y=25%ax=ax;拆旧墙建新墙的费用为y=(14-x)%a=a(14-x);建新墙的费用为：y=(+2x-14)a.于是，所需的总费用为：y=y+y+y=[(a[2]a=35a,当且仅当，即x=12时上式的“=〞成立；故保存12m的旧墙时总费用为最低。第三章不等式知识点归纳一、两实数大小的比拟：；；．二、不等式的性质：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④，；=5\*GB3⑤；=6\*GB3⑥；=7\*GB3⑦；=8\*GB3⑧．三、根本不等式定理1、整式形式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④2、根式形式：=1\*GB3①〔，〕=2\*GB3②a+b3、分式形式：+2〔a、b同号〕4、倒数形式：a>0a+2；a<0a+-2四、公式：五、极值定理：设、都为正数，那么有=1\*GB2⑴假设〔和为定值〕，那么当时，积取得最大值．=2\*GB2⑵假设〔积为定值〕，那么当时，和取得最小值．六、解不等式1、一元一次不等式：ax>b〔a0〕的解：当a>0时，x>；当a<0时，x<；2、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集4、解一元二次不等式步骤：一化：化二次项前的系数为整数二判：判断对应方程的根，三求：求对应方程的根，四画：画出对应函数的图像，五解集：根据图像写出不等式的解集5、解分式不等式：>0f(x)g(x)>0;06、解高次不等式：(x-)(x-)…〔x-〕>07、解含参数的不等式：解形如a+bx+c>0的不等式时分类讨论的标准有：〔1〕讨论a与0的大小〔2〕讨论与0的大小〔3〕讨论两根的大小七、一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解。1、<<k2、k<<3、<k<f(k)<04、<<<5、、<<<6、<<<<八、线性规划问题1、定义：线性约束条件：由，的不等式〔或方程〕组成的不等式组，是，的线性约束条件．目标函数：欲到达最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解．可行域：所有可行解组成的集合．最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解2、区域判断在平面直角坐标系中，直线，坐标平面内的点．=1\*GB3①假设，，那么点在直线的上方．=2\*GB3②假设，，那么点在直线的下方．在平面直角坐标系中，直线．=1\*GB3①假设，那