密码学简介和栅栏密码恺撒密码

密码学简介和栅栏密码、恺撒密码密码学简介和栅栏密码、恺撒密码密码学的出现，大概是由于战争。当然我手头有N页的资料来证明这些，不过我们这儿只是射虎版，重要的是：出题、解题、和题目本身，于是才有了这节课。所以我准备抛弃以前引经据典的习惯，不引用史料，仅仅简单讲讲过去，而主要是介绍两种简单而古老的密码。战争的出现，使得“秘密通信”获得了需求，比如深入敌军的密谈想把侦查到的情报传回，在外的两只部队相互交流信息等等。起初仅仅是藏着腋着，但是一旦被发现，不但探子会被处死，而情报页会泄露，甚至会反过来造成对我方更大的伤害。起初还仅仅是通过更有效的隐藏方法：比如古希腊人曾经用过在头皮上书写或者刺青，然后等待头发重新长好这种方法来秘密的传递信息（当然这个时效性极差）；类似的中国也有把大腿割破，藏入蜡丸等待长好再传递信息（现在想来是非常恶心而且不人道的，起码要自残两次）。而后逐渐才想到了通过“密码”这种方式来把需要传递的信息隐藏在可以公开的明文中。密码术，Cryprography，从希腊词Kryptos派生而来。它是一种为了使信息无法被外人理解，而对信息进行加密的技术。其实密码我个人从数学的角度理解就是一种广义的函数对应关系，除了我们待会儿要研究的密码术最常见的两种方式：易位和替换外，还有一些大家往往都忽视的方式，比如“外语”。当然其实外语也是一种函数，比如C2E(中B)=China,而E2c(user)=用户，但是在不懂这种语种的人听来就是密码。在中国援越战争中就曾经用方言来作为明码交流传递战情过，而那种“黑话”“行话”比如“招子”“六扇门”等等在其他人听来就是一头雾水。而密码学本身也可以作为这种理解，当然这种函数对应关系更有规律一些。这种规律最常见的就是易位和替换。对于易位，不得不说栅栏密码，栅栏密码就是把要加密的明文分成N个一组，然后把每组的第一个字连起来，再加上第二个、第三个，等等等等。比如最常见的2线栅栏。举例，明文为：“THELONGESTDAYMUSTHA/EANEND”去除空格后，两两一组：THELONGESTDAYMUSTHAEANEND然后都去第一个字母：TEOGSDYUTAENN，再都取第二个字母：HLNETAMSHVAED连在一起就是：TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED这样就产生了一种完全不符合文法的，也就是我们要的“密码”、“密文”了。而解密的方式则是进行一次逆运算：先将密文分为两行：TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED再按上下上下的顺序组合成一句话THELONGESTDAYMUSTHA/EANEND.大家明白了么？其实，还有多线的栅栏密码，密文请看题目1：替换比易位更常用，古老的方法是随机的将字母两两配对，如：QWERTYUIOPASD|||||||||||||FGHJKLZXC/BNM那么，句子Wallshaveears.就被加密为Gbyynebphhbjn.而另一种比较简单的就是著名的恺撒密码了：恺撒大帝是古罗马共和国末期著名的统帅和政治家。虽然他一生从未登上过皇位，但是直到今天在西方国家，他的名字仍是君主的代名词。他博学多才、文武双全，既是卓越的军事家又是雄辩的文学家。在掌权期间，恺撒南征北伐使罗马的版图得到了空前的扩大，他还把自己的亲身经历写成著名的战争回忆录--《高卢战记》和《内战记》。而现在我们使用的公历就是从他所采用的“儒略历”演变过来的。当然最富娱乐性的还有他和“埃及艳后”的一段风流情史。CP了一段资料，我们还是来说恺撒大帝使用的密码-恺撒码。前面我说过，密码最早就是应用在军事上的。在恺撒大帝出征时，为了避免军令落入敌军手中而泄漏军情，他自己发明了一种单字替代密码。所谓“单字替代密码”就是把明文中的每个字母用密文中的对应字母替代，明文字符集与密文字符集是一一对应的关系。当然恺撒密码是一种简化的单字替换密码。我在下一课会介绍一些比较复杂的。恺撒密码，又叫恺撒移位密码，它是将字母表中的字母依次后移一定的位置得到的，最早恺撒自己使用的是3位的：用每个字母其后的第三个字母表示，解码的过程只需把密文字母前移3位即可。要注意的是字母的顺序是循环的，所以Z后面又回到A。其密码本如下明码表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ密码表：defghijklmnopqrstuvwxyzabc（密码学中用来书写原始信息的有关文字称为明码表，用来替换明码字母的有关字母称为密码表）例如，明文：CRACKIT可得，密文：FUDFNLW也达到了我们把原文搞混到不能一下子看到内容的目的。当然，我们可以移动任意长度，比如明码表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY密码表FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE这样：明文FOREST就变成了密文KTWJXY不过其实这样的恺撒密码还是很容易被破解（个人觉得比前面一种替换还简单），自己想想应该就能想到怎么破解吧？当然很多读者可能已经听说过了。那就试试看吧，题目在下面。［密码学］恺撒密码密码术可以大致别分为两种，即易位和替换，当然也有两者结合的更复杂的方法。在易位中字母不变，位置改变；替换中字母改变，位置不变。将替换密码用于军事用途的第一个文件记载是恺撒著的《高卢记》。恺撒描述了他如何将密信送到正处在被围困、濒临投降的西塞罗。其中罗马字母被替换成希腊字母使得敌人根本无法看懂信息。苏托尼厄斯在公元二世纪写的《恺撒传》中对恺撒用过的其中一种替换密码作了详细的描写。恺撒只是简单地把信息中的每一个字母用字母表中的该字母后的第三个字母代替。这种密码替换通常叫做恺撒移位密码，或简单的说，恺撒密码。尽管苏托尼厄斯仅提到三个位置的恺撒移位，但显然从1到25个位置的移位我们都可以使用，因此，为了使密码有更高的安全性，单字母替换密码就出现了。如：明码表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ密码表QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM明文FOREST密文YGKTLZ只需重排密码表二十六个字母的顺序，允许密码表是明码表的任意一种重排，密钥就会增加到四千亿亿亿多种，我们就有超过4×1027种密码表。破解就变得很困难。如何破解包括恺撒密码在内的单字母替换密码？方法：字母频度分析尽管我们不知道是谁发现了字母频度的差异可以用于破解密码。但是9世纪的科学家阿尔·金迪在《关于破译加密信息的手稿》对该技术做了最早的描述。“如果我们知道一条加密信息所使用的语言，那么破译这条加密信息的方法就是找出同样的语言写的一篇其他文章，大约一页纸长，然后我们计算其中每个字母的出现频率。我们将频率最高的字母标为1号，频率排第2的标为2号，第三标为3号，依次类推，直到数完样品文章中所有字母。然后我们观察需要破译的密文，同样分类出所有的字母，找出频率最高的字母，并全部用样本文章中最高频率的字母替换。第二高频的字母用样本中2号代替，第三则用3号替换，直到密文中所有字母均已被样本中的字母替换。”以英文为例，首先我们以一篇或几篇一定长度的普通文章，建立字母表中每个字母的频度表。在分析密文中的字母频率，将其对照即可破解。虽然设密者后来针对频率分析技术对以前的设密方法做了些改进，比如说引进空符号等，目的是为了打破正常的字母出现频率。但是小的改进已经无法掩盖单字母替换法的巨大缺陷了。到16世纪，最好的密码破译师已经能够破译当时大多数的加密信息。局限性：短文可能严重偏离标准频率，加入文章少于100个字母，那么对它的解密就会比较困难。而且不是所有文章都适用标准频度：1969年，法国作家乔治斯·佩雷克写了一部200页的小说《逃亡》，其中没有一个含有字母e的单词。更令人称奇的是英国小说家和拼论家吉尔伯特·阿代尔成功地将《逃亡》翻译成英文，而且其中也没有一个字母e。阿代尔将这部译著命名为《真空》。如果这本书用单密码表进行加密，那么频度分析破解它会受到很大的困难。一套新的密码系统由维热纳尔（BlaisedeVigenere）于16世纪末确立。其密码不再用一个密码表来加密，而是使用了26个不同的密码表。这种密码表最大的优点在于能够克制频度分析，从而提供更好的安全保障。from：旷野无霜的专栏常见密码4栅栏密码[例：iiaundysoitssnyaintt]此密码一般适用于较短的密码，原理是字母的错位。操作步骤如下：thislittlechildisfunny（原句）thislittlechildisfunny（去掉空格）tiltlcidsunhsitehlifny（上下拆开）tiltlcidsunhsitehlifny（合并）破译时只要按照相反的步骤来就行了。另一种栅栏密码的操作步骤如下：thislittlechildisfunny（原句）thislittlechildisfunny（去掉空格）thhiilsdliistftulnency（左右拆开）thhiilsdliistftulnency（合并）当用中文的汉语拼音做栅栏密码