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高中数学会考模拟试题〔一〕一.选择题:〔每题2分,共40分〕1.I为全集,P、Q为非空集合,且,那么以下结论不正确的是〔〕A.B.C.D.2.假设,那么〔〕A.B.C.D.3.椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m。那么当m取最大值时,点P的坐标是〔〕A.和B.和C.和D.和4.函数的最小正周期是〔〕A.B.C.D.5.直线与两条直线,分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为,那么直线的斜率是〔〕A.B.C.D.6.为了得到函数,的图象,只需将函数,的图象上所有的点〔〕A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度7.在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于〔〕A.B.C.D.8.如果,那么在①,②,③,④中,正确的只有〔〕A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.如果,,而且,那么的值是〔〕A.4B.C.D.10.在等差数列中,,,那么等于〔〕A.19B.50C.100D.11.,且是成立的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.设函数,,那么〔〕A.是奇函数,是偶函数 B.是偶函数,是奇函数C.和都是奇函数 D.和都是偶函数13.在中,,,,那么等于〔〕A.3或9B.6或9C.3或6D.14.函数的反函数是〔〕A.B.C.D.15.假设,,那么〔〕A.在R上是增函数 B.在上是增函数C.在上是减函数 D.在上是减函数16.不等式的解集是〔〕A.{或} B.{}C.{} D.{或}17.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习,每个大学至少收一名,全局部完,不同的分配方案数为〔〕A.12B.24C.36D.18.假设、是异面直线,那么一定存在两个平行平面、,使〔〕A.,B.,C.,D.,19.将函数按平移后,得到,那么〔〕A.B.C.D.20.函数,,且,当时,是增函数,设,,,那么、的大小顺序是〔〕A.B.C.D.二.填空题〔每题3分,共18分〕21.是与的等比中项,且,那么22.计算的值等于23.由数字1,2,3,4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个24.不等式的解集是25.半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,假设正方体的一边长为,那么半球的体积是26.点P是双曲线上任意一点,那么P到二渐近线距离的乘积是三.解答题〔共5个小题,共42分〕27.〔8分〕设,求的值28.〔8分〕解不等式29.〔8分〕三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC〔1〕求证:AB⊥平面ADC〔2〕求二面角的大小〔3〕求三棱锥的体积30.〔8分〕数列中,是它的前项和,并且,。〔1〕设,求证是等比数列〔2〕设,求证是等差数列〔3〕求数列的通项公式及前项和公式31.〔10分〕直线:和曲线C:〔1〕直线与曲线C相交于两点,求m的取值范围〔2〕设直线与曲线C相交于A、B,求面积的最大值【试题答案】一.1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B二.21.322.23.1824.25.26.3三.27.解:原式28.解:根据题意:由得:∴由得:或∴原不等式的解集为{或}29.〔1〕证明:〔2〕解:取BD中点E,连结AE,过A作AF⊥BC,F为垂足,连结EF是二面角的平面角在中,,∴在中,∴〔3〕30.解:〔1〕∴∴即:且∴是等比数列〔2〕的通项∴又∴为等差数列〔3〕∵
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