最新高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题〔一〕一.选择题：〔每题2分，共40分〕1.I为全集，P、Q为非空集合，且，那么以下结论不正确的是〔〕A.B.C.D.2.假设，那么〔〕A.B.C.D.3.椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m。那么当m取最大值时，点P的坐标是〔〕A.和B.和C.和D.和4.函数的最小正周期是〔〕A.B.C.D.5.直线与两条直线，分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是〔〕A.B.C.D.6.为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点〔〕A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度7.在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于〔〕A.B.C.D.8.如果，那么在①，②，③，④中，正确的只有〔〕A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.如果，，而且，那么的值是〔〕A.4B.C.D.10.在等差数列中，，，那么等于〔〕A.19B.50C.100D.11.，且是成立的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.设函数，，那么〔〕A.是奇函数，是偶函数 B.是偶函数，是奇函数C.和都是奇函数 D.和都是偶函数13.在中，，，，那么等于〔〕A.3或9B.6或9C.3或6D.14.函数的反函数是〔〕A.B.C.D.15.假设，，那么〔〕A.在R上是增函数 B.在上是增函数C.在上是减函数 D.在上是减函数16.不等式的解集是〔〕A.{或} B.{}C.{} D.{或}17.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全局部完，不同的分配方案数为〔〕A.12B.24C.36D.18.假设、是异面直线，那么一定存在两个平行平面、，使〔〕A.，B.，C.，D.，19.将函数按平移后，得到，那么〔〕A.B.C.D.20.函数，，且，当时，是增函数，设，，，那么、的大小顺序是〔〕A.B.C.D.二.填空题〔每题3分，共18分〕21.是与的等比中项，且，那么22.计算的值等于23.由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个24.不等式的解集是25.半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，假设正方体的一边长为，那么半球的体积是26.点P是双曲线上任意一点，那么P到二渐近线距离的乘积是三.解答题〔共5个小题，共42分〕27.〔8分〕设，求的值28.〔8分〕解不等式29.〔8分〕三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC〔1〕求证：AB⊥平面ADC〔2〕求二面角的大小〔3〕求三棱锥的体积30.〔8分〕数列中，是它的前项和，并且，。〔1〕设，求证是等比数列〔2〕设，求证是等差数列〔3〕求数列的通项公式及前项和公式31.〔10分〕直线：和曲线C：〔1〕直线与曲线C相交于两点，求m的取值范围〔2〕设直线与曲线C相交于A、B，求面积的最大值【试题答案】一.1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B二.21.322.23.1824.25.26.3三.27.解：原式28.解：根据题意：由得：∴由得：或∴原不等式的解集为{或}29.〔1〕证明：〔2〕解：取BD中点E，连结AE，过A作AF⊥BC，F为垂足，连结EF是二面角的平面角在中，，∴在中，∴〔3〕30.解：〔1〕∴∴即：且∴是等比数列〔2〕的通项∴又∴为等差数列〔3〕∵