2012年中级微观经济学2班春季-第次作业答案_第1页
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1解

第二次作业答案By V(p,I)=Max:u(x1,x2)st:p1x1p2x2L(x1,x2,)u(x1x2)(Ip1x1p2x2

L(x1,x2,) L(x1,x2,) L(x1,x2,)

I4p12 替代效应=x(p0,I)xh(p1,V 收入效应=xhp1,V0xp1I Max:u(x,x) 1st:p1x1p2x2x(p,I)1解得

x(p,I) 2 32

4I顺便可求V(PI)

127p211解支出最小化问题可以得出xh(1e(p,u)=Min:p1x1p21st:u(x1,x2)x2x1232311327p2p1327p2p14的的3st:p1x1x2IMax：u(x1,x2)(x1)I F.O.C：，(x) 1xx1xx1p101 假设价格由p0上涨到p1。 x(p)dp (pp (p) p(x)dx (pp (p)，(x(p1p0)x1(p1)(x0)(x1Note：关于拟线性效用函数，范里安中微（第六版）的第6.3节有讲，以及书17章的价格为p1，从而t=p1,从而商品g的价格为p1，于是 p1gp3x3,设U(gx3V(pg,p3,I)V(p1,p3,I)=Max:U(g,x3st:p1gp3x3影响，因此U(g,x3的值函数Vpg,p3I)与u(x1,x2x3的值函数Vp1,p2p3I的值样。于 可以根据这个来计算V(pg,p3,I)于是Vpgp3IVp1p3Imaxu(x1x2x3x1x2x1,x2st:p1x1p2x2p3x3

I I12于是Vpgp3IVp1p3I27pp12

27p2

p2)p p1 I1 27p2(p2)p是p1,p3,I的函数，符 1p p1有了V(pg,p3,I)，可以利用对偶原理求解它的效用函数U(g,x3)pg,s.t.:p1gp3x3量写到max或者min下面，这是标准写法）于是可以求出U(gxgxp2（p2 3 有了U(g,x3)，有了约束p1gx2I，要求g

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