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偏最小二乘回归MATLAB程序代码偏最小二乘回归MATLAB程序代码偏最小二乘回归MATLAB程序代码xxx公司偏最小二乘回归MATLAB程序代码文件编号:文件日期:修订次数:第1.0次更改批准审核制定方案设计,管理制度偏最小二乘回归MATLAB程序代码单因变量functiony=pls(pz)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz);%求均值和标准差
rr=corrcoef(pz);
%求相关系数矩阵
%data=zscore(pz);%数据标准化
stdarr=(pz-aver(ones(row,1),:))./stdcov(ones(row,1),:);
%标准化数据结果与zscore()一致
x0=pz(:,1:col-1);y0=pz(:,end);%提取原始的自变量、因变量数据
e0=stdarr(:,1:col-1);f0=stdarr(:,end);
%提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(col-1);%对角阵
fori=1:col-1
%以下计算w,w*和t的得分向量,
w(:,i)=(e0'*f0)/norm(e0'*f0);
t(:,i)=e0*w(:,i)
%计算成分ti的得分
alpha(:,i)=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i))
%计算alpha_i,其中(t(:,i)'*t(:,i))等价于norm(t(:,i))^2
e=e0-t(:,i)*alpha(:,i)'
%计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
ifi==1
w_star(:,i)=w(:,i);
else
forj=1:i-1
temp=temp*(eye(col-1)-w(:,j)*alpha(:,j)');
end
w_star(:,i)=temp*w(:,i);
end
%以下计算ss(i)的值
beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0
%求回归方程的系数
beta(end,:)=[];
%删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:,1:i)*beta;
%求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2));
%求误差平方和
%以下计算press(i)
forj=1:num
t1=t(:,1:i);f1=f0;
she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:);
%把舍去的第j个样本点保存起来
t1(j,:)=[];f1(j,:)=[];
%删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1;
%求回归分析的系数
beta1(end,:)=[];
%删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1;
%求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
ifi>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2(1)=1
end
ifQ_h2(i)<
fprintf('提出的成分个数r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t,ones(num,1)]\f0;
%求标准化Y关于主成分得分向量t的回归系数
beta_z(end,:)=[];
%删除常数项
xishu=w_star*beta_z;
%求标准化Y关于X的回归系数,且是针对标准数据的回归系数,每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:col-1);mu_y=aver(end);
sig_x=stdcov(1:col-1);sig_y=stdcov(end);
ch0=mu_y-mu_x./sig_x*sig_y*xishu;
%计算原始数据的回归方程的常数项
xish=xishu'./sig_x*sig_y;
%计算原始数据的回归方程的系数,每一列是一个回归方程
Rc=corrcoef(x0*xish'+ch0,y0)
sol=[ch0;xish']
%显示回归方程的系数,每一列是一个方程,每一列的第一个数是常数项多因变量functiony=pls(pz,Xnum,Ynum)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz);%求均值和标准差
rr=corrcoef(pz);
%求相关系数矩阵
data=zscore(pz);%数据标准化
stdarr=(pz-aver(ones(row,1),:))./stdcov(ones(row,1),:);
%标准化自变量
n=Xnum;m=Ynum;
%n是自变量的个数,m是因变量的个数
x0=pz(:,1:n);y0=pz(:,n+1:end);%提取原始的自变量、因变量数据
e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end);
%提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(n);%对角阵
fori=1:n
%以下计算w,w*和t的得分向量,
matrix=e0'*f0*f0'*e0;
[vec,val]=eig(matrix)%求特征值和特征向量
val=diag(val);
%提出对角线元素
[val,ind]=sort(val,'descend');
w(:,i)=vec(:,ind(1))
%提出最大特征值对应的特征向量
t(:,i)=e0*w(:,i)
%计算成分ti的得分
alpha(:,i)=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i))
%计算alpha_i,其中(t(:,i)'*t(:,i))等价于norm(t(:,i))^2
e=e0-t(:,i)*alpha(:,i)'
%计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
ifi==1
w_star(:,i)=w(:,i);
else
forj=1:i-1
temp=temp*(eye(n)-w(:,j)*alpha(:,j)');
end
w_star(:,i)=temp*w(:,i);
end
%以下计算ss(i)的值
beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0
%求回归方程的系数
beta(end,:)=[];
%删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:,1:i)*beta;
%求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2));
%求误差平方和
%以下计算press(i)
forj=1:num
t1=t(:,1:i);f1=f0;
she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:);
%把舍去的第j个样本点保存起来
t1(j,:)=[];f1(j,:)=[];
%删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1;
%求回归分析的系数
beta1(end,:)=[];
%删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1;
%求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
ifi>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2(1)=1
end
ifQ_h2(i)<
fprintf('提出的成分个数r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t(:,1:r),ones(num,1)]\f0;
%求标准化Y关于t的回归系数
beta_z(end,:)=[];
%删除常数项
xishu=w_star(:,1:r)*beta_z;
%求标准化Y关于X的回归系数,且是针对标准数据的回归系数,每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:n);mu_y=aver(n+1:end);
sig_x=stdcov(1:n);sig_y=stdcov(n+1:end);
fori=1
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