清华考研-电路原理课件-第13章-三相电路

清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉第13章三相电路wi引目百 |1自型螂三相幽|

哂研了郴洌邨衙课I”]1旗巨相周卿1泗解I国本章重点•对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电压、相电流与线电流的关系。•对称三相电路的抽单相计算方法。•不对称三相电路的计算。•三相电路功率的计算与量测。返回目录]a]设:三相同步发电机示意图转子:定子:7线圈中便产生感应电动势。设:三相同步发电机示意图转子:定子:7线圈中便产生感应电动势。A、B、C为始端，X、Y、Z为末端13.1三相电源(Three-PhaseSources)一、对称三相电源的产生1.对称三相电源的产生特殊形状的电磁铁（&正弦分布）完全相同三个绕组在空间互差120。当转子以角速度停专动时，三个0a0a领先en120ocb领先ec120。ec领先ca120^三个线圈中感应:闹同电动势特点： 相同.相位不同三相电源符号XYZXYZ"A领先«B120^"B领先UC1200"c领先WA120。a.瞬时值表达式ua(t)sinhmb(/)=Hjsin(ItJ120o)uc(t)=iUsin(J+120o)Xb.波形图UbUbC.相量表示Ua=UO。Ub=U1120oUc=U120o3.对称三相电源的特点〃A+〃B+〃C=0[Ua+Ub+Uc=O4.对称三相电源的相序(phasesequence)：每相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序。正序(positivesequence) 负序(negativesequence)A-B-C-A A-C-B-AC B电压相量图 电压相量图以后如果不加说明，一般都认为是正相序。

1.星形联接（Y接）三个绕组的末端X,三个绕组的末端X,C引出线。Y,Z接在一起，从始端A,B,名词介绍：①火线（端线）：A,B,C三端引出线。②中线：X,Y,Z连接点引出线。③线电压（linevoltage）：火线与火线之间的电压Uab,Ubc,Uca副相电压（phasevoltage）：每相电源（负载）的电压Ua,Ub,UcY接三相电源的线电压与相电压的关系,设Uan=Ua=UO。Ubn=Ub=UI120oUcN=Uc=U120o则：UAB=17A、[Ubn=UOo[U[120。=3606

Ubc=Ubn[Ucn=U1120otU120o=3tVl90o

U以=Ucn[UAN=U120oJU0°=3uJl50。利用相量图得到相电压和线电压之间的关系:UaB=UaN[UBNUBC=UBN[UCNUcA=UcN[UANUab=Wan30oUbc=&UbN30oUCA=&t/cN30o线电压对称（大小相等，相位互差120。）2.三角形联接（一接）三个单相电源首尾相接，由三个连接点引出三条线。Ub+-思考：会否将电源毁坏?不会.Ub+-思考：会否将电源毁坏?不会.Ua+Ub+Uc=O/=0,一接电源中不会产生环流。注意：始端末端要依次相连不能搞错。若C相接反时UaUa+Ub[Uc=12UcI0,一接电源中将会产生环流。思考：如何保证不接错？设Ua=U0。Ur=UI120oUc=U120o

UaB=Ua=UOoUbc=Ub=U!120oUcA.=Uc=U120o线电压等于对应的相电压。返回目录|a]13.2对称三相电路的计算对称三相电路(symmetricalthree-phasecircuit):电源对称，负载对称,火线阻抗相等的三相电路。一、丫一丫接对称三相电路的计算线电流(linecurrent)：线电流(linecurrent)：流过火线的电流线电流与对应

的相电流相同相电流(phasecurrent)：流过每相电源(负载)的电流

以N以N点为参考点,列写节点方程由节点方程解得： JJn=Q则三相负载电流为： .Ua/b=Ub Z/+Z Z/+Z Z/+Z三相相（线）电流对称电路特点：（1）各相电压、电流都是对称的；（2）中线无电流/a+/b+/c=O/n=0承0即*（3）每相计算具有独立性。归结为对称三相电路的计算=>抽单相计算Y接对称三相电路的抽单相计算步骤：（1）以一相为例（一般为A相），画单相计算电路。（2）由单相计算电路计算待求的电压、电流。（3）由对称性推出其它二相的电压、电流。Z/ZiC°~~1=1 Z/ZiC°~~1=1 已知对称三相电源线电压为380V,Z=6.4+j4.8&,Zi=3+j4&。求负载Z的相电压和电流。解：设三相电源用Y接电源替代，保证其线电压等于380V。Uab=3800oVUan=220\30oV取A相计算电路流过负载Z的电流A相为:Uan220130o

fl— = Z+Z/9.4+j8.8由对称性得其它二相电流/b=17.1I193.UA220[30o12.8843.1。=17.1[73.1oA7c=17.146.90A负载Z的三相相电压为：Uan=，A㊉Z=17.1[73.1。•836.9。=136.8136.2。VUbn=136.8[156.2。VU”136.883.8。V33+30o1(pTOC\o"1-5"\h\zA /a+Zea- RUb Z— cC+ +B /bIe负载上相电压与线电压相等It/ab=Z7ab=3U"+30oa设Uaa设Ua甲+150.思考：如何求线巾流Z/a=/ab[/caIc/a=/ab[/caIc=lea1/beIc利用相量图得到相电流和线电流之间的关系:线电流为L\=3犷J30/b=3l//bcI30oIc=Uca130o线电流大小是相电流的J桔，相位落后相应相电流30。。上述电路也可用抽单相法进行计算上述电路也可用抽单相法进行计算/ab= 30o<8）将一接电源用丫接电源替代，保证其线电压相等。/ AB [30oj Ubc130o<UcN=-4^//CA130o（2）根据前述Y-Y,丫--接方法计算各待求量。

(1)化为等效的(1)将三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流。(4)根据-、Y接线(相)电压及线(相)电流之间的关系，求出原电路的电流、电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。例1已知图中Uab=3〃6°V,各负载如图所示。Im,/a3,/a4o解:(1)电源等效为丫接三相电源21Uab130。=UI30oV

（2）负载化为Y接生znAZ2/3连接电源和负载中点

ZiIwZiIwZ3/a3（3）取A相计算电路晾。"必/3 lz4/3（4）计算/Al,/A2,IA3由分流可得到/A2,1A3UANUAN"1iZl+12//（Z3+产4）（5）求相电流/A4kZ3+Z〃3 "Z2/3+Z3+Z4/3Z2/3+Zi+Z4/3A4=IA.330o例2如图对称三相电路，电源线电压为380V,|Zi|=10&,

cos4=0.6（滞后），Zz=-j50&,Zn=1+j2&o求：线电流、相电流，并定性画出相量图（以A相为例）。解：设Uab=38030V°A22/aAI ./CA2Uan=2200oV取A相计算电路UanIa2Zi/a/a22=22l53.13oA=13.2lj17.6A/a22=Uan220Ootj50/3/a/a22=22l53.13oA=13.2lj17.6A/a22=Uan220Ootj50/3=jl3.2AZi=10"=6+j8Q1 .50Z2，号2=Ij声Dan_ 2200o727=1053.13。/a=/a2+/a22=13.9J18.4oA根据对称性，得B、C相的线电流、相电流7b=13.91138.4oAIc=13.9IOI.60A

第一组负载的三相电流 第二组负载的相电流L=22[53.1oA j]ab2=_l^A^0o=7.62120。A</b2=22t173.loA/c2=2266.9oA/bc2/c2=2266.9oA/bc2=7.620oAIca2=7.62I120«A由此可以画出相量图（A相为例）/a22返回目录13.3 不对称三相电路示例「电源不对称，程度小（由系统保证）。不对称＜〔电路参数（负载）不对称，情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称（低压电力网）。「不能抽单相分析方法＜〔复杂交流电路分析方法主要了解：中性点（neutralpoint）位移。A 人 国飞TOC\o"1-5"\h\zJ /c二|三相电源对称，负载不对称ZaZbZc(1)S打开(无中线情况).14,口 „ UxnIZ»+[7bn/Zb+[7cn/Zc —由节点法得：U磔= 01/Za+1/Zb+1/Zc负载中点N2的电位与电源中点N的电位不相等，这个现象称为中点位移。三相负载上的相电压UAN2=UAN[UN2N三相负载上的相电压UBN2=UbN[UN2NUCN2=UcN1UN2N由于Unin1),所以负载三相电压不对称相量图三相电源对称，负载不对称 ZaZbZe负载电流负载电流由于负载三相电压不对称，故三相电流不对称⑵S闭合A（有中线情况）U.FIL-ANS7nZaJN2c+c+Ubn

B三相电源对称，负载不对称 ZaZbZcUN2N=0 负载三相电压为电源三相电压负载电流 /a=负载电流 /a=由于ZaZbZc,故三相电流不对称中线电流/n=/a4-/b4-/c0A0 1例相序仪电路 二二。测相序方法： B0 将相序仪三端分别接至电源三端，若设接电容一相为A相，则灯亮的为B相，灯暗的为C相。A—B—C—A分析其原理L7an=t/OoV设三相对称电源为 Ubn=U[120oVUCN=U120oVl(pCUAN+UBN出+UcN/R i，AN+UbN+U_CN1/N2N = - =''一 •一二1/7?+1/7? 2+jl=0.632t/108.4oVUbn，=Ubn[Unn=UI120o[0.632U108.4。=1.5U[101.5。V呢=Ucn[Unn=U120o10.632U108.4。=0.417138.4。VUBN2〉UCN2 B相灯亮，C相灯暗返回目录|<|a]13.4三相电路的功率1.对称三相电路的平均功率尸P=Pa+Pb+Pc对称三相负载三相总功率P=3Pp=3UpIpCosU用线电压、线电流表示三相总功率Y接：Ui=3讥，h=IpUillC0S9= ill8s9A接:Ui=Up,h=3I^TP=3UiIicos/=3>[jihcos/汪显：〃为相电压与相电流的相位差角(每相阻抗的阻抗角)。cos加每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数cos77a=cos/7b=cos/Tc=cos77cosp=7= -yJ3Uih3UpIp2.无功功率Q=Qa+2b+Qc=3QpQ=3UPIPsin。=3/Uihsin。.视在功率s=Jp2+?2=3UPIP=3山II功率因数也可定义为cos77=pis （不对称时ZK意义）.瞬时功率设〃a=赤sinMza=V7sin(ItIIT)则p\=u\i\=2UIsinItsin(ItJ77)=l//[cos771cos(271IJ)Pb=mb/b=UIcos/ZlUIcos[(2fy/I120。)I771pc=ucic=UIcos/ZlUIcos[(2(y/+120。)Jfj\<»|p=pA+pB+pc=3。cos。对称三相电路的瞬时功率为常数例三相电动机在220V线电压下工作，分别接成Y接和一接。求两种接法下的有功功率。（电动机每相等效阻抗为Z=29+j21.8&）UAN/aV= zUAN/aV= z127130129+j21.8=3.50/aC166.9。APy=A120•3.5cos36.9。=1066W

[/an_,UanAA= =JZ/3Z/aA/aAP=1120•3•3.5cos36.9。=3198W结论：线电压不变时/a=3/yPa=3Py应用：电动机yI-降压起动。N°P-PaN°P-Pa+Pb+Pc三相负载.三相功率的测量(对称、不对称)(1)三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以3o（2）二表法:三三相负载若W1的读数为Pl,W2的读数为尸2,则P=P1+P2即为三相总功率。证明：(设负载为Y接)P=〃ANZA+"BNZB+UCNICIA+加+IC=O(KCL)zc=-(ia+Zb)p—(WAN—WCN)ZA+("BN—WCN)/B=WACZA+〃BCZBP=Uac/acos〃i+Ubc/bcos〃2："AC与，A的相位差，〃2："BC与，B的相位差。两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。、:一"广汪尼、：.只有在以+加+左=0这个条件下，才能用二表法。.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。3.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的极性端的正确接法。4.按正确极性接线时，二表中可能有一块表的读数为负。以对称三相负载，功率表共C接法为例讨论有一块表的读数为负时的情形P=P\+P2=Z/ac/acos/71+Ubc/bC0S〃2夬/a落后读数为负时的情形P=P\+P2=Z/ac/acos/71+Ubc/bC0S〃2夬/a落后Uan(77iIan?=300+n/b落后UBN,77i=30°-77所以负数（零）Pi一，所以负数（零）Pi一