板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6板件的稳定定和屈曲后后强度的利利用均匀受压板板件的屈曲曲现象（一）薄板板屈曲基本本原理1、单向均匀匀受压薄板板弹性屈曲对于四边简简支单向均均匀受压薄薄板，弹性性屈曲时，，由小挠度度理论，可可得其平衡衡微分方程程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲由于临界荷载是微弯状态的最小荷载载，即n=1（y方向为一个个半波）时所取得的的Nx为临界荷载载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时时，K≈4；所以，减小小板长并不不能提高Ncr，但减小板宽宽可明显提提高Ncr。对一般构件件来讲，a/b远大于1，故近似取取K=4，这时有四边简支单单向均匀受受压薄板的的临界力：：对于其他支支承条件的的单向均匀匀受压薄板板，可采用用相同的方方法求得K值，如下：：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277综上所述，，单向均匀匀受压薄板板弹性阶段的临界力及及临界应力力的计算公公式统一表表达为：2、单向均匀匀受压薄板板弹塑性屈曲应力板件进入弹弹塑性状态态后，在受受力方向的的变形遵循循切线模量量规律，而而垂直受力力方向则保保持弹性，，因此板件件属于正交交异性板。。其屈曲应应力可用下下式表达：：我们将板件件的非弹性性屈曲应力力值控制在在什么范围围内才认为为板件是稳稳定的？一种是不允允许板件的屈曲曲先于构件件的整体屈屈曲，《钢结构设计计规范》（GB50017）对轴心压杆杆就是这样样规定的。。另一种是允许板件先先屈曲。虽然板件件屈曲会降降低构件的的承载能力力，但由于于构件的截截面较宽，，整体刚度度好，从节节省钢材来来说反而合合算，《冷弯薄壁型钢结构技技术规范》（GB50018）就有这方面面的条款。。轻型门式刚刚架结构的的刚架梁腹板板就是这样考考虑的。有时对于一一般钢结构构的部分板板件，如大大尺寸的焊接工字形形截面的腹腹板，也允许其其先有局部部屈曲。b1tA、工字形截截面B、箱形截面bb0tC、圆管截面面Dt（三）、轴轴压构件的的局部稳定定不满足时时的解决措措施1、增加板件件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于H形、工字形形和箱形截截面腹板高厚比比不满足以上上规定时，，也可以设设纵向加劲肋肋来加强腹板板。纵向加劲肋肋与翼缘间间的腹板，，应满足高高厚比限值值。纵向加劲肋肋宜在腹板板两侧成对对配置，其其一侧的外外伸宽度不不应小于10tw，厚度不应小小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋小结：轴心心受压构件件的局部稳稳定根据局部屈曲不不先于整体体屈曲的原则，即板件的屈屈曲临界应应力大于或或等于构件件的整体稳稳定临界应应力即可确定出出构件的腹腹板高厚比比（式4-115）和翼缘的的宽厚比（（式4-113）。注意公式的的使用条件件：只针对于工工字型截面面；λ取构件两个个方向长细细比的较大大者；当λ<30时，取λ=30；当λ≥100时，取λ=100。实际轴压构构件设计时时，应首先先验算截面面的强度和杆件的整体稳定性性，然后验算算局部稳定。当翼缘不不满足要求求时，应重重新选择截截面尺寸；；当腹板不满满足要求时时，可设置置纵向加劲劲肋。4.6.2受弯构件的的板件(局部)稳定二、受压翼翼缘的局部部稳定一、梁的局局部失稳概概念当荷载达到到某一值时时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持持平衡状态态，发生出出平面波形形鼓曲，称称为梁的局局部失稳梁的受压翼翼缘可近似似视为：一一单向均匀受受压薄板，其临界应应力为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，，得：由条条件件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，规范范规定不发发生局部失失稳的板件件宽厚比：：强度计算考虑截面塑塑性发展（γx=1.05）时：强度计算不考虑截面塑性发发展（γx=1.0）时：对于箱形截截面受压翼翼缘在两腹腹板（或腹腹板与纵向向加劲肋））间的无支支承宽度b0与其厚度的的比值应满满足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的的局部稳定定1、控制有两两种考虑方方法：考虑腹板屈曲后后强度：仅对承受受静力荷载载和间接承承受动力荷荷载的组合梁，计算其腹板板的抗弯和和抗剪承载载力。若用用此法，其其计算及构构造要求应应满足4.6.4节内容。不考虑腹板板屈曲后强强度：仅对直接接承受动力力荷载的组合梁及不考虑腹腹板屈曲后后强度组合梁，其腹板的的稳定是通通过设置加劲肋肋来保证的。。2、加劲肋的的布置形式式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承加劲肋肋支承加劲肋肋加劲肋作用用:横向加劲肋肋：主要防止由由剪应力和局部压应力力可能引起的的腹板失稳稳，并作为为纵向加劲劲肋的支承承；纵向加劲肋肋：主要防止由由弯曲压应力力可能引起的的腹板失稳稳；短加劲肋：主要防止由由局部压应力力可能引起的的腹板失稳稳。3、如何设置置腹板加劲劲肋设置？？直接承受动动力荷载的的实腹梁：：按构造要求设置横向加加劲肋可不配置加加劲肋h0a应在弯曲受受压较大区区格，加配配纵向加劲肋肋。局部压应应力很大的的梁，必要要时应加配配短向加劲肋肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1纵向加劲肋肋至腹板计计算高度受受压边缘的的距离h1应在:hc为腹板受压压区高度短向加劲肋肋的间距a1为0.75h1。以上公式中中h0为腹板的计计算高度，，tw为腹板厚度度；(4)梁的支座处和上翼缘受受有较大固定集集中荷载处，宜设置置支承加劲劲肋。4、加劲肋的的构造要求求（1）宜成对布布置，对于于静力荷载载下的梁可可单侧布置置。支承加劲肋肋和重级工工作制的吊吊车梁不应单侧布布置。仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向加劲肋肋的宽度：：单侧布置时时，外伸宽宽度增加20％。横向加劲肋肋的厚度：：同时设置横横向、纵向向加劲肋时时，除满足足以上要求求外：横向加劲肋肋应满足:纵向加劲肋肋应满足:3.短向加劲肋肋外伸宽度应应取横向加加劲肋外伸伸宽度的0.7～1.0倍，厚度不不应小于短短加劲肋外外伸宽度的的1／15。4.吊车梁不论其高厚厚比是多少少，只应设设置横向加加劲肋，且且双侧设置置。加劲肋肋构造如图图(4-70c)。ho50-100注意事项：(1)用型钢(H型钢、工字字钢、槽钢钢、肢尖焊焊于腹板的的角钢)做成的加劲劲肋，其截截面惯性矩矩不得小于于相应钢板板加劲肋的的惯性矩。。(2)在腹板两侧侧成对配置置的加劲肋肋，其截面面惯性矩应应按梁腹板板中心线为为轴线进行行计算。(3)在腹板一侧侧配置的加加劲肋，其其截面惯性性矩应按与与加劲肋相相连的腹板板边缘为轴轴线进行计计算。5、配置加劲劲肋的腹板板稳定计算算（1）仅用横向向加劲肋的的腹板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。——单独应力作用下的屈曲应力2.同时设置横横向和纵向向加劲肋的的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压区区格格Ⅰ：区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受压翼缘缘和纵向加加劲肋间设设有短加劲劲肋的区格格板ah１h２a1h16、支承加劲劲肋设计设置位置：梁的支座座处和上翼翼缘受有较较大固定集集中荷载处处,宜设置支承承加劲肋.构造要求：腹板两侧侧成对布置置，也可以以用凸（突）缘缘式加劲肋,其凸缘长度度不得大于于其厚度的的2倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）缘式（1）端面承压压Ace--加劲肋端面面实际承压压面积;fce--钢材承压强强度设计值值。(3)支承加劲肋肋与腹板的的连接焊缝缝，应按承承受全部集集中力或支支座反力，，计算时假假定应力沿沿焊缝长度度均匀分布布。(2)加劲肋应按按轴心受压构构件验算其垂直直于腹板方方向的整体体稳定，截面为十字字形截面，取加劲肋肋每侧腹板板长度为及及加加劲肋,作为计算截截面面积。。(4)支承加劲肋肋与翼缘的的连接焊缝缝，应按传传力情况进进行连接焊焊缝计算。。4.6.3压弯构件件的板件件稳定腹板：压弯构件件的腹板板处于剪剪应力和和非均匀匀压应力力联合作作用下，这种不不均匀性性用应力梯度度来表示，，此时薄薄板的稳稳定性应应满足式式4-167。规范规定定腹板稳稳定的条条件：式式4-171、172。翼缘：依据受受压最大大的翼缘缘和构件件等稳定原则，可可推导出出受压翼翼缘的宽宽厚比。。规范规定定，对长细比比在100以上的压压弯构件件,以及当构件强强度和稳稳定计算算中取时时，翼翼缘外伸伸宽厚比比的容许许值的限限值规范规定定，如果果构件的的截面尺尺寸由平平面内的的稳定控控制，且且长细比比小于100，应力又又用得较较足:4.6.4板件屈曲曲后的强强度利用用四边有支支承的薄薄板发生生屈曲时时，其强强度并不不降低，，仍能继继续承载载，也就就是说具具有屈曲后强强度。屈曲后强强度的利利用，主主要用于于冷弯薄薄壁型钢钢截面和和大跨度度的薄腹腹梁。采采用截面面有效宽度度的方法进进行计算算。有效宽度度：计算时并并不将强强度提高高而是将将截面面面积减小小，将毛毛截面用用有效截截面代替替，从而而使截面面强度提提高。冷