某知名大学小地区控制测量精品讲义PPT

《测量量学学》同济大学学测测量与国国土信息息工程系系第六章小小地区控控制测量量第七章小地区控控制测量量学习要点点◆控制测量量概述◆平面控制制网的定定位和定定向◆导线测量量与导线线计算◆交会定点点的计算算#控制测量量概述控制测量量概述一、控制测量量的概念念二、平面控制制测量三、高程控制制四、全球定位位系统一、控制制测量的的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。§7-1控制测量量的概念念二、平面面控制测测量一、平面控制制测量——建立平面面控制网网，测定定各平面面控制点的坐标标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：图7-1一等三角锁；图7-2二等全面三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPS控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制制测量的的等级关关系1.常规(传统)平面控制制测量的的等级关关系城市平面面控制网网的等级级关系三角(三边)网城市导线控制范围二等三等三等四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角2.一等三角角锁二等等连续网网图7-11)一等三角角锁为国家平平面控制制网的基基础2.传统各级平面控制制网布置形式式2二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。测量并计计算控制制点x，y，H坐标——控制测量量。测量并计计算控制制点x，y坐标——平面控制制测量。。测量并计计算控制制点H坐标——高程控制制测量。。由高级→→低级，，按一、、二、三三、四等等布设。。(1)平面控制制测量国家平面面控制网网主要用用三角测测量法布布设，西部困难难地区采采用导线线测量法法。一等三角角锁沿经、、纬线布布设成纵纵横交叉叉的三角角锁系，，锁长200～250km，构成120个锁环；；一等三角角锁由近于等等边的三三角形组组成，边边长为20～30km。§7.1控制测量量概述二等三角角测量有有两种布布网形式式，一是由纵纵横交叉叉的两条条二等基本本锁将一等锁锁环划分分成4个大致相相等的部部分，这4个空白部部分用二二等补充充网填充充，称纵纵横锁系系布网方方案；二是在一一等锁环环内布设设全面二等三角角网的全面布布网方案案。二等基本本锁边长长20～25km，二等网的的平均边边长13km。一等锁两两端和二二等网中中间，测定起算算边长、、天文经经纬度和和方位角角。国家一、、二等网网合称为为天文大地地网，我国天文文大地网网于1951年开始布布设，1961年基本完完成，1975年修补测测工作全全部结束束。三、四等等三角网网为在二二等三角角网内进进一步加加密。青藏高原原导线三、四等等三角网网和导线线网三、四等等三角网网和导线线网根据测区区的需要要，在二二等三角角网的基基础上进进行加密密，基本本图形如下下：图7-3(a)三角网或三边网图7-3(b)导线网

首级控制制图根根控制3)在一、二二级小三三角或一一、二、、三级导导线下,布置图根控制制网。图根根控制网网的图形形与一、、二二级小小三角或或一、二二、三级级导线的的图形基基本相同同，其区区别在于于：图根根控制网网的控制制面积小小，边长长较短，，精度要要求较低低，平差差方法采采用简易易平差。。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线2.一等三角角锁二等等连续网网1)A级GPS网为国家平平面控制制网的基基础3.各级GPS控制网布置形式式2.一等三角角锁二等等连续网网B、C级GPS网作为国家平平面控制制网的加加密或城市首首级控制制网3.各级GPS控制网布置形式式3.图根导线线的技术术要求4.常规平面面控制测测量的主要技技术要求求（P162表7-1表7-1城市三角角网的主主要技术术要求等级平均边长(km)测角中误差(″)起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四等2±2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/450003.图根导线线的技术术要求4.常规平面面控制测测量的主要技技术要求求（表表7-1，表7-2，表7-3）图根导线的技术要求

测图附合导平均边测距相对测角测回数导线全方位角比例尺线长度长(m)中误差中误差DJ6长相对闭合差(km)(mm)(″)闭合差1:50050075一般地区1:10001000110<

1/3000±2011/2000±60Ön1:20002000180表7-4三.高程控制制测量二.高程控制制测量——建立高程程控制网网，测定定各控制制点的高高程H。：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。：P163表7-52技术要求2主要方法2等级关系表7-5城市水准准测量设设计规格格（长度单单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-6水准测量量主要技技术要求求等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±图根±208DD3

±注：表中中R为测段长长度，L为环线或或附合线线路长度度，均以以公里为为单位。。表7-5城市水准准测量设设计规格格（长度单单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-6水准测量量主要技技术要求求等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±图根±208DD3

±注：表中中R为测段长长度，L为环线或或附合线线路长度度，均以以公里为为单位。。四、GPD技术简要要三、全球定位位系统(GPS)1.系统基本构成

三大部分：空间卫星座地面监控用户设备GPD图示空间卫星星座24颗卫星发发射信号号卫星轨道道、时间间数据及及辅助资料料信息用户设备备接收设备备接收卫星星信号地面监控控中央控制制系统时间同步步跟踪卫星星定位三、全球球定位系系统(GPS)24颗卫星分分布在6个轨道上上,运行周期期12小时。测定3D位置和钟钟差必需需有4颗星。单点伪距距位置精精度5~100米。静态相对对定位，，位置精精度几毫毫米。3、GPD定位测量量的特点点3、GPS定位测量量的特点点相邻测站站之间不不必通视视，布网网灵活；；定位精度度高，差差分距离离相对误误差约为为1~10ppm；全天候观观测，不不受天气气影响；；观测、记记录、计计算高度度自动化化；实时定位位的优越越性，广广泛应用用于众多多领域。。室内、地地下及地地面空间间不够开开阔地带带，不能能接收到卫卫星信号号，观测测受到限限制。2、GPD定位原理理(1)(2)2、GPD定位原理理(1)测边后方方交会0-XYZ为空间三三维坐标标系统；；A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)为待定点；；D1，D2，D3，D4为空间已已知点(卫星)，坐标分分别为x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3，x4y4z4。如果测定定了A、B点与各卫卫星的距离Di，就可以计计算A、B点的三维坐标标。(2)采用同步观测，能获得两点间高精度的差分观测值：（7-1-1）GPD定位原理理(3)(3).通过与测测区原有有大地控控制网的的联测，，求得GPD坐标与大大地坐标之间间的转换换参数，，从而求求得观测测点的测测量坐标标GPD定位方法法测量量中地位位4、GPS技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的等级控制测量技术基本淘汰。2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。GPS测量GPS测量#平面控制制网的定定位和定定向§7-2平面控制制网的定定位和定定向一.方位角的的定义二.坐标方位位角三.直角坐标标与极坐坐标换算算四.导线计算算的基本本公式一.方位角定定义一.方位角的的定义方位角——从标准方方向起，，顺时针针量到直直线所成成的夹角。从从0—360。简称：方向角地面同一一直线，，由于起始的的标准方方向不同，其其方位角角的名称和数数值也不不同。标准方向向方方位角名名称测测定方方法真北方向向(真子午线线方向)真方位角角A天文方法法测定磁北方向向(磁子午线线方向)磁方位角角Am罗盘仪测测定坐标纵轴轴(中央子午线方向)坐标方位角a计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴a1.正反方向角二.坐标方位角XYABaABaBAaABaBA=aAB±180例1已知aCD=78°20′24″″，aJK=326°12′30″″，求aDC，aKJ：解：aDC=258°20′24″aKJ=146°12′30″1.正反方向角2.方向角与象限限角的关系2.方向角与象限限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限限角的关系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180°-|R|=180°+R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-|R|=360+RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直线与X轴的夹角，R=0~90。2.方向角与象限限角的关系2.方向角与象限限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限限角的关系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180-R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直线与X轴的夹角，R=0~90。三.直角坐标与极极坐标换算三.直角坐标与极极坐标的换算算D12a1212Xy0DX12DY122.已知两点的极极坐标关系，，求它们的直角坐标标关系(坐标正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina12(7-2-3)3.已知两点的直直角坐标关系，求求它们的极坐标关关系(坐标反算)：(7-2-5)(7-2-6)1.在坐标系中表表示两个点的的关系：极坐标表示：：D12，a12；直角坐标表示示：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)四.导线计算的基基本公式四.导线计算的基基本公式1.推算各边方向向角：2.计算各边坐标标增量DX=DcosaDY=Dsina3.推算各点坐标标X前=X后+DXY前=Y后+DY三个基本公式式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。观测了导线转折角bB、b1、b2...观测了导线各边长DB、D1、D2...计算1、2、3...的坐标：D1D2D3AB123bBb1b2b3aAB(CB,UB)DC1DU1aB1(X1,Y1)DC2DU2(X2,Y2)a12a23DC3DU3(X3,Y3)#导线测量和计计算§7-3导线测量与导导线计算一.导线的布置形形式二.导线测量外业业三.导线坐标计算算一.导线的布置形形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导

线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一.导线的布置形形式AB12支导线二.导线测量的外外业二.导线测量的外外业主要工作：

选点：在现场选定控制点位置，建立标志。

测距：测量各导线边（新边）的距离。

测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.导线的布置形形式（一）踏勘选选点及建立标标志二.导线测量的外外业工作选点时应注意意下列各点：：相邻导线点之之间通视良好好，便于角度度和距离测量量；点位选于适于于安置仪器、、视野广宽和和便于保存之之处；点位分布均匀匀，便于控制制整个测区，，进行细部测测量。绘制控制点的的“点之记”一.导线的布置形形式（二）导线边边长测量二.导线测量的外外业工作导线边长一般般用电磁波测测距仪或全站站仪观测，同同时观测垂直直角将斜距化化为平距。图图根导线的边边长也可以用用经过检定的的钢卷尺往返返或两次丈量量（三）导线转转折角测量导线的转折角角是在导线点点上由相邻两两导线边构成成的水平角。。(导线的转折角角分为左角和和右角，在导导线前进方向向左侧的水平平角称为左角角，在右侧的的称右角。)三.导线测量的内内业计算三.导线测量的内内业计算目的：计算各导线点点的坐标。要求：评定导线测量量的精度，合理分配测量量误差。3.支导线计算(一)支导线计算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而

无须进行任何改正。

1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角bB,b1；边长DB1，D12。支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、点的坐标支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得β1=212°00‘10““,D1=297.26m,β2=162°°15’30”,D2=187.82m；求求1、2、点的坐标(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30””,D2=187.82m；求1、2、点的坐标(2)计算各边坐标标增量DX=DcosaDY=Dsina支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作支导线的计算算步骤支导线的计算算步骤例已知xa=664.200m,ya=213.300m,xb=864.220m,yb=413.350m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=212°°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、点的坐标(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DY1.闭合导线(二)闭合导线AB12345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)闭合导线图已知数据：aAB，XB，YBA、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。。观测数据：连接角bB；导线转折角b0，b1，b5；导线各边长DB1，D12，……，D51。（二）闭合导导线计算1、角度闭合差差计算和调整整若已知数据：aA1，XA，YA导线转折角bA，b1，b4；边长DA1，D12，……，D4A。测量闭合导线坐标标计算表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标标计算（一）闭合导导线计算2、坐标方位角角计算2、坐标方位角角计算（(一)闭合导线计算算检核闭合导线坐标标计算表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标标计算5395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″（一）闭合导导线计算3、坐标增量及及闭合差计算算2a12Dx23Dy12a2313Dy23Dx123.1坐标增量计算算D1D2（一）闭合导导线计算3、坐标增量及及闭合差计算算3.1坐标增量计算算闭合导线坐标标计算表点号转折角(右)°′″改正后转折角′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标标计算5395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″（一）闭合导导线计算3.2坐标增量闭合合差计算检核改正图根导线3、坐标增量量及闭合差差计算T=

=<fSD1400012000闭合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐坐标计算5395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²（一）闭合合导线计算算检核3.3改正后坐标增量3、坐标增量量及闭合差差计算T=

=<fSD1400012000闭合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″fx=+0.09fy=-0.08f=£fx

+fy=0.120²²（一）闭合合导线计算算4、坐标计算算检核T=

=<fSD1400012000闭合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=£fx

+fy=0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″1.附合导线的的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的的计算AB567CDaABaCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248bBb1b2b3b4bC8绘制计算草草图,在表内填写写已知数据和和观测数据据3.1双定向附合合导线的计计算超过100G的市政课件件下载地址址：/share/home?uk=3308272875/csdyIWL5GyREI（提取码：：a43d）/cgNbKsknwtuxm访问密码d5cf十一月市政政培训班的的网址：/item.htm?idspm=2014.21600715.0.012年过的一级级市政和造造价师一一次性八门门/372227696/blog/1411052872携手十一通通过市政政qq群：136816564附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合导线坐坐标计算（三）附合合导线计算算1、角度闭合合差计算和和调整3.1双定向附合合导线的计计算（三）附合合导线计算算1、角度闭合合差计算和和调整3.1双定向附合合导线的计计算（三）附合合导线计算算1、角度闭合合差计算和和调整（三）附合合导线计算算1角度闭合差差计算和调调整右角左角其它同闭合合导线附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)

?′″改正后转折角

?′″方向角

a

?′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合导线坐坐标计算11190024S

Sb理=1119?01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容==

147″（三）附合合导线计算算同闭合导线线2、坐标方位位角计算3、坐标增量量计算同闭合导线线（三）附合合导线计算算4、坐标计算算同闭合导线线附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)

?′″改正后转折角

?′″方向角

a

?′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐坐标计算11190024SSb理=1119?01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容=

=

147″fx=+0.09fy=-0.12f=fx

+fy=0.150²²1.附合导线的的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的的计算AB567CaABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171218013361782230193440018113002045430bBb1b2b3b48由于无a终,所以无角度度闭合差。。其他同双定向附合导线的的计算3.2单定向附合合导线的计计算附合导线计计算步骤(2)各边方向角角的推算；；(4)推算各点坐坐标。(1)角度闭合差的计算与调整；满足图形条件：精度要求：(3)坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDaABaCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248bBb1b2b3b4bC8附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°

′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=

=<fSD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合导线坐坐标计算fx=+0.06fy=-0.04f=fx

+fy=0.072²²附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″°

方向角

a′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐坐标计算11190024SSb理=1119°

01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容=

=

147″fx=+0.09fy=-0.12f=fx

+fy=0.150²²1.附合导线的的计算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合导线的的计算B567CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.981782230193440018113002045430b1b2b3b48由于无a始，缺少起算数数据。首先假定a始（例aB1′=0或aB1′=90等等）由于无a终,所以无角度度闭合差。。用假定a始按支导线计算至至C坐标3.3无定向附合合导线的计计算1.附合导线的的计算(三)附合导线的的计算B567CXC=1845.69YC=1039.98b1b2b3b48由于无a始，缺少起算数数据。首先假定a始（例aB1′=0或aB1′=90等等）由于无a终,所以无角度度闭合差。。用假定a始按支导线计算至至C坐标3.3无定向附合合导线的计计算X′Y′aBCaB1aBC′则附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00+4.65-21.71-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53无定向附合合导线坐标标方位角计计算0000013730347533034640303214600附合导线坐坐标计算表表点号转折角(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长D(米)坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98430400

44423030583029453045100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=

=<fSD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55无定定向向附附合合导导线线坐坐标标计计算算fx=-0.08fy=+0.18f=fx

+fy=0.20²²支导导线线的的计计算算步步骤骤个别别控控制制点点的的加加密密ABPaAB(XB,YB)bBD常用用方方法法:极坐坐标标法法其他他方方法法:前方方交交会会测边边交交会会后方方交交会会边角角交交会会#交会会定定点点的的计计算算§7-4交会会定定点点的的计计算算加密密个个别别控控制制点点的的方方法法一.前方方交交会会的的计计算算ABPabg已知知点点：：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定定点点：：P观测测数数据据：：a、b,(g=180-a-b)§7-4求交交会会定定点点的的计计算算一、、角角度度前前方方法法已知知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测测值值：：两两个个已已知知点点处处的的水水平平角角a和b。求:P点的的坐坐标标XP,Yp,方法法一一：：先先求求距距离离D1，D2abPBA然后后再再按按极极坐坐标标法法计计算算P点的的坐坐标标D1D2D0计算算坐坐标标方方位位角角：：abPBA计算算坐坐标标要注注意意：：a和b角是是顺顺时时针针还还是是逆逆时时针针编编号号。D1D2将D1，aap,D2,abp,代入入下下式式，，整整理理后后得得：：abPBAD2D1方法法二二余切公式

前方方交交会会的的计计算算公公式式直接接计计算算待待定定点点坐坐标标的的公公式式：：余切公式

正切公式(7-4-7)ABPabg二、、距距离离交交会会法法已知知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测测值值：：两两个个已已知知点点到到待待定定点点P的距距离离D1和D2，计算算待待定定点点坐坐标标的的方方法法如如下下：：方法法一一：：先先求求角角度度βBA再按按极极坐坐标标法法计计算算P点的的坐坐标标PD1D2D0β距离离交交会会法法方法法二二：：利利用用坐坐标标变变换换公公式式建立立独独立立坐坐标标系系tAu先求求P点在在tAu坐标标系系中中的的坐坐标标a和b，ut再利利用用a和b按直直角角坐坐标标法法计计算算P点在在XY坐标标系系中中的的坐坐标标βD1D2D0PBAaX再求求aAB求P点的的坐坐标标PYβD1D2D0tuaXPYβD1D2D0教材材上上tuaXYβeb(D1)D0此时时:a=e,b=-ffABPa(D2)(7-4-13)tuγb(D1)D0ABPa(D2)三、、边边角角交交会会法法测量量两两条条边边长长,b(D1),a(D2)一个个角角度度γ;产生生一一个个条条件件αβ再按按边长长或或角角交交会会法法计计算算二.后方方交交会会计计算算四.后方方交交会会计计算算在待待定定点点P观测测三三个个已已知知点点的的水水平平方方向向值值Ra、Rb、Rc(用以以计计算算夹夹角角a、b、)，计算算待待定定点点P的坐坐标标。。BCAPab(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)后方方交交会会的的图图形形编编号号后方方交交会会的的图图形形ABCPabPAPCPB匀质质三三角角形形的的重重心心非匀匀质质三三角角形形的的重重心心后方方交交会会计计算算重重心心公公式式后方方交交会会计计算算方方法法之之一一———重心心公公式式：：abRaRbRc(7-4-18)(7-4-20)ÐA、ÐB、ÐC由A、B、C坐标标反反算算得得。。ABCP后方方交交会会的的图图形形编编号号后方方交交会会的的图图形形编编号号(三种种情情况况)ABCPabABCPababABCP二.后方交会计算算当A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确