14七年级下册数学《生活中轴对称》单元测试卷

14、七年级下册数学?生活中轴对称?单元测试卷(含)14、七年级下册数学?生活中轴对称?单元测试卷(含)14、七年级下册数学?生活中轴对称?单元测试卷(含)七年级下册?生活中的轴对称?单元测试卷姓名：________________成绩：________________一、选择题1．〔以下说法中，不正确的选项是〔〕A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角均分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直均分线的一局部C．一条线段是以它的垂直均分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们必定是轴对称的2．如图，△ABC与△A′B′C′对于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48，°那么∠B

的度数为〔

〕A．48°

B．54°

C．74°

D．78°3．等腰三角形两边的长分别为

2cm和

5cm，那么这个三角形的周长是〔

〕A．9cm

B．12cm

C．9cm或

12cm

D．在

9cm或

12cm之间4．察看图中的汽车商标，此中是轴对称图形的个数为〔〕A．2

B．3

C．4

D．55．以以下列图，△ABP

与△CDP是两个全等的等边三角形，且

PA⊥PD，有以下四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，此中正确的个数为〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔每题6分，共30分〕6．五角星有条对称轴．7．如图，正方形ABCD的边长为4cm，那么图中暗影局部的面积为cm2．8．等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，那么它的周长是．9．在以以下列图形中：①等腰三角形；②正方形；③正七边形；④平行四边形；⑤梯形；⑥菱形，必定是轴对称图形的是．10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，假定得∠AOB′=70，°那么∠B′OG的度数为．三、解答题〔共40分〕11．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．12．如图，点G在CA的延伸线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD均分∠BAC．参照答案与试题分析一、选择题〔每题6分，共30分〕1．〔6分〕以下说法中，不正确的选项是〔〕．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角均分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直均分线的一局部C．一条线段是以它的垂直均分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们必定是轴对称的【分析】依据等腰三角形的三线合一的性质，及两个图形对于某直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直均分线得出．【解答】解：A、B符合等腰三角形的三线合一的性质，正确；C、符合轴对称的性质，正确；D、不符合轴对称的性质，不正确．应选D．2．〔6分〕如图，△ABC与△A′B′C′对于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48，°那么∠B的度数为〔〕A．48°B．54°C．74°D．78°【分析】由对称获得∠C=∠C′=48，°由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知B=∠B′=54．°【解答】解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48，°∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°∵△ABC与△A′B′C′对于直线l对称，∴∠B=∠B′=54．°应选B．3．〔6分〕等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，那么这个三角形的周长是〔A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．在9cm或12cm之间

〕【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形的三边关系考证可否构成三角形．【解答】解：当腰长是2cm时，由于2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应除去；当腰长是5cm时，由于5+5＞2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．应选B．4．〔6分〕察看图中的汽车商标，此中是轴对称图形的个数为〔〕A．2B．3C．4D．5【分析】依据轴对称图形的定义：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案．【解答】解：第一、二、四、五个图形都是轴对称图形，第三个是中心对称图形，应选：C．5．〔6分〕以以下列图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有以下四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，此中正确的个数为〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】〔1〕先求出∠BPC的度数是360°﹣60°×2﹣90°=150°，再依据对称性获得△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；〔2〕依据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；联合轴对称图形的定义与判断，可得四边形ABCD是轴对称图形，从而可得②③④正确．【解答】解：依据题意，∠BPC=360°﹣60°×2﹣90°=150°BP=PC，∴∠PBC=〔180°﹣150°〕÷2=15°，①正确；依据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，∴②AD∥BC，③PC⊥AB正确；④也正确．因此四个命题都正确．应选D．二、填空题〔每题6分，共30分〕6．〔6分〕五角星有5条对称轴．【分析】依据轴对称图形的见解分析解答即可，假如一个图形沿一条直线折叠，局部能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：五角星共有5条对称轴，过每个角的极点都有条对称轴．故答案为5．

直线两旁的7．〔6分〕如图，正方形ABCD的边长为4cm，那么图中暗影局部的面积为8cm2．【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件能够看出暗影局部的面积为正方形面积的一半．【解答】解：依题意有S暗影=×4×4=8cm2．故答案为：8．8．〔6分〕等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，那么它的周长是cm或cm．【分析】题中给出的长为11cm的边，没有指明那一边是腰仍是底，那么应当分状况进行分析．【解答】解：〔1〕假定腰长为11cm，那么底边长为11×=cm，那么它的周长是11+11+=cm；2〕假定底边长为11cm，那么腰长为11×=cm，那么它的周长是11++=cm；因此它的周长为cm或cm．故填为cm或cm．9．〔6分〕在以以下列图形中：①等腰三角形；②正方形；③正七边形；④平行四边形；⑤梯形；⑥菱形，必定是轴对称图形的是①②③⑥．【分析】依据轴对称图形的见解，联合各图形进行判断即可．【解答】解：①等腰三角形必定是轴对称图形；②正方形必定是轴对称图形；③正七边形必定是轴对称图形；④平行四边形不是轴对称图形；⑤梯形不用然是轴对称图形；⑥菱形必定是轴对称图形．故答案为：①②③⑥．10．〔6分〕如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，假定得∠AOB′=70，°那么∠B′OG的度数为55．【分析】依据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再依据∠AOB′=70，°可得出∠B′OG的度数．【解答】解：依据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70，°可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．三、解答题〔共40分〕11．〔20分〕如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．【分析】分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连结P1P2交OX于M，交OY于N，那么PM+MN+NP最短．【解答】解：以以下列图：分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连结P1P2交OX于M，交OY于N，那么PM+MN+NP最短．12．〔20分〕如图，点G在CA的延伸线上