自动控制原理模拟试题

考场注意事项寻呼机等，或有、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定。三、考生30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经部批准，否则作旷考论。考试开始30分钟后才准交卷出场。答卷时，不得中途离场后再行返回特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。答卷一经。、、理工大学2011年攻读入学考试模拟试题（一科目代码 科目名称 自动控制理一．选题填空（每题5，共201能控性反映的是由输入控制系统任意时刻 转移到任意指定的预期值的可能性A、动态性 B、状 C、稳态性 D、参2、滞后校正是利用校正网络 特性对系统性能进行校正，使其性能指标满足要求 A、非线性系 B、本质非线性系C、线性、非线性系 D、以上都4、闭环控制系统的特征方程随着系统闭环传递函数所选取的输入输出量的不同而不同_(对，不（25分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)

，若该系统存在二阶闭环主导极点,并该主导极点的阻尼比为0.5，求系统的性能指标分）(s

1

%e

t3

： 准考证： 准考证号： 报考院校：报考专业三（30分）某单位负反馈最小相位系统,其闭环对数幅频特性曲线，如果信号r(t)sin(2t作为闭环系统的输入，请写出输出信号y(t)的表达式（10）（30）设控制系统的结构图如图所示，其输入信号为单位坡函数（即r(t)=t）.要求：(1)=0K11时，计算系统的态性能（超调量p和调节时间ts）以及稳态误差；（10）若要求系统的单位阶跃相应的超调量p％＝16.3，峰值时间tp＝1sK1和共共2页，第1（10若要求超调量p＝16.3％和当输入信号以1.5度/秒均匀变化 稳态误差ess0.1K1和的值应如何调整？（10）（15）倒置摆的状态方程为：

01X

X

0

系统是否稳定。如果不稳定，可否设计状态反馈，使系统稳定，并且使1

2

3,41j（15分）某非线性系统如题四图所示MMreuch1M1、h1。若取c、c为相坐标，试画出满足初始条件c(0)2、c(0)022

sin

22： 准考证号： ： 准考证号： 理工大2011年攻读入学考试模拟试题（二科目代码 科目名称 自动控制理 A、结构参 A、 C、 的系统是连续系统A、 B、 D、以上都4、系统的脉冲过渡函数是反应单位脉冲函数的过渡过程对时间的导数。用下的误差终值为-0.099?（10） 三、反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s10(1Ts(T0s(s画出系统开环福相曲线大致的形状，并分别标出系统稳定和不稳定时(1,j0)点的位（10） ，其中校正环节传递函数为Gc(s)KpKDs。K=10时，要求校正后闭环系统的超调量p16%，调节时间ts4s（2%的允许误差。KpKD（10KpKDK0（1521线，试确定该系统的传递函数（15分w(S)

S(0.167S1)(0.083S11S(S6)(S121S11S1S1SuFuF+-(A,b,CTX

Mp

tp0.5ep

： 准考证号： ： 准考证号： 七、如下非线性系统的稳定性（20分313222理工大2011年攻读入学考试模拟试题（三科目代码 科目名称 自动控制理一、选题填空（每10分，总40分。 C、2、控制系统的稳态误差ess反映了系统 A、偏差 引起的稳态误差。(对，不对)二、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

s(s1)(s

实部均小于－1，K？（10）如果要求实部均小于－2，情况又如何？（10）三、设负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)

K(s5)

四、系统的开环传递函数为T20.03s

G(s)

K

其中，K

T10.02s（10A

, b

[

a

： 准考证号： 2： 准考证号： 21G(s)

s(s

，采样周期1s，分 k=1和k=10时 准考证号： 准考证号： ：采样系统的稳定性 （15分 1 22理工大学（评分参考卷2011年攻读入学考试模拟试题（一科目代码 科目名称 自动控制理一（B（B（C（×）

G(s) s(s1)(0.5s

s(s1)(s起点:0,-1,-2,-2)1

D'(s)N(s)N(s)D(s)

s=j

D(s)s33s22s2K得2K0K j120.5j1 特征根的和3s32(0.5nD(s)s33s22s2K(ss)s0.520.7523 n2,s7,K 3

s1,20.33 (s)

s22s s20.66s%e

100%ts

0.5

三、解：1）(s)

(s

(s1)(s2)(s

s

sG(s)

1

s(s2)(s 2）G(s)1(s)s(s28s17)

s17

2

s 3）因为是一型系统，所以穿越频率c10178(8()18090arctanc19.4519.45

14）(s)

(s

(s1)(s2)(s(j)

s

s 1082(173)(j)

171所以(j2) 20.6=0.5923171171

2)y(t)(j2)sin(2t(j2))0.6sin(2t)四．解G(s)

s(s110

G (s)

1G s2(110)s s22s K＝Kv＝1K1=0=0（即局部反馈回路断开）3-82(s(s) s22s1 式中n1 3.16rad/

e1

100%

ess1

111

31n1 31当p％＝16.3tp＝1sp

ln(1/p22[ln(1/p

1212

从而解得12t12 n

10K2

2 系统单位斜坡输入信号的稳态误差esr2=1/Kv=1/K=(1+10τ)/(10（3）当p＝16.3％和esr1p＝16.3％可求得对应的阻尼比为ξ3=0.5，r(t)＝1.5t38121

110 2 1

3

1.5/

联立求解，则可求得这时参数的值为：K1 f()IA41122(211

12

2

4

k

01 0

RankQk4令kT k4S0

S0 4(k2f(S)(S1)(SS45S3 k1

k2

k3所以kT0.4121.4根据继电型非线性的表达式，可以得到u和e eu heh,eu e heh,ecu，erc则 c 1c1,cc

c1c1,c（1）

c11c1c0，解方程c1c1c2N，由c(0)2c(0)02c1c22（2）

c11c1c0，解方程c1c1c2N，由（1）部分计算得到c(1)1,c(1) 62则与c(40与开关线c1c0(1,10；与c(60)；与开关线c1c0(1,6 14

yx x u 令

arcsin

e 0 e

y21212

arcsinu)

y

f1

y 1A

2 2

cos(arcsin

y2det(IA)2cos(arcsinu)显然，当u0时，线性化系统的两个特征值均具有负的实部，是渐近稳定的，因而，xe也是渐近稳定的。而当u0时，线性化系统有实部为正的特征值，xe也是不稳定的。理工大学（评分参考卷2011年攻读入学考试模拟试题（二科目代码 科目名称 自动控制理（A（D（A（×）

二、解

N

N(s)=1/s，

essn(∞)=-0.099，K1=10。

K1 1 13601001000 系统稳定的条件是-0.1<K1<1.26sG(j)H(j)

10(1TjT10T10 A()()tg1T900(180tg10G(j0)G(j)0(1,j0)在曲线内稳 (1,j0)在曲线外不稳 10(102TG(j)H(j) 10(10T1)

j(j10(102Tj(1002

2(1002

2(1002临界稳定即开环福相曲线经过(1,j010(10T1)(1002

求得2T

T1或T1（舍弃10(10T)(10024四、解（1）由p4

12100%

得n由n

4，得n1所以n1由

s1,21j1.734-1213001arctan

10校正网络应提供的相角为2120010.8801800tan2.88

Kpss|Kp|1KD|s2||s10

Kp

KDKp1.6KD

s11j13ss310s210KDsKp0，得3

s1,21j1.73s3因此s1,2是系统的闭环主导极点渐近线与实轴正方向的夹角为2 ds2(s10) 2s224.8s ds

sKpKD

(s即2s224.8s320，该方程无实根，故没有分离点和会合点，根轨迹v=0K102031.62转折频率的变化量----s1s/21s/31s/41s/5 L()L()

lg或

10[lgalgb]/

取a2b0.1L(240L(0.130K2020.110[4030]/200.316rad/2取a5b100L(55L(1000K60510010[50]/(60)82.54rad/5取a4b5L(420K40482.5410[205]/(40)34.81rad/取a3b4L(340K20334.8110[4020]/(20)3.48rad/3故所求系统的传递函数为G(s)

31.62(s/4.3（b）所示。(1)将给定指标化为希望极点，确定希望模型。显然希望极点数n3。现在这样选取：一对为主导极点对1和2，另一个为远方极点3如图4.4所示 ： n

1

n

cos111和1M PeM

1t 1t 1来求1利用

e

5%求1则11

2 2

于是选取

由tp则tp

1 1n 1

12n2

9, 0.5

n11,2ncos1n

7.07而远方极点3应该选择得使其和原点距离远大于

，现取

10

100（2）F；因为原系统无零点，所以闭环系wk(s)

f(S epLim1yp(t)Lim

wk(s)F1F11

S (因为

0所以

F1再校核速度误差ev1eLimty(t)LimS(

wk(s)1wk1wk(s)s

1

S S Sk1

3 evS

2 （3）确定系统的状态空间表达式并化为能控。原系统的一个实现(A,b,

) A

0 ,0 b,

1

12 144 ~ ~

(A,b,

~

cT

~~ (A,b, )的状态反馈阵 令~T~ ~ k1,k2,则 k11p1100000k22p2151072k3 3114.118确定对(Abkk

k S S+-u+++-+-u+++-1S

X3

22

A3 03特征根12

3，不能判定原有非线性系统的原点稳定性设Vxax2bx20，ab 则V

8ax1x26bx1x22ax4 8ax1x26bx1x20 取V(x3x2

0

V(x)6x48x4 x

V(x)

理工大（评分参考卷2011年攻读入学考试模拟试题（三科目代码 科目名称 自动控制理（A（A（D（√）二、解系统的闭环传递函数GB(s)：GB(s)

s(s1)(s1) D(s)s(s1)(

s3

18KRe(Si)<-1求Ks=Z-1(Z-1)39(Z-1)218(Z-1)18KZ36Z23Z18K10 18K10 2818K6 18K要求Re(Si)<-1根据劳斯判据，列表的第一列为正数，则2818K6

K9K9Re(Si)<-1，5K Re(Si)<-2，s=Z-2Z33Z26Z18K8 18K8 18K103 18KK

82－22三、解p1=-1，p2=-3，Z1=-5［-３，-１［1 1d

d

d

d210d17(s5(s1(s3)sjtg1tg1800tg1

应用tg1 1tg1 1 5 1 (5)221 55--５，０5-G(s)s

s(10.02s)(1

43j86(0.0062G(j) j(10.02j)(10.030.006ω2-1=0ω=40.825

[1(0.02)2][1(0.03)2∴N=-2，由奈奎斯特稳定判据：Z=P–N=0-(- K(TT)jK(TT2

G(j) 2 1 (12T2)(12T2 (12T2)(12T2 1令K(TT210求得211