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文档简介
刚体力学三、力矩的功在转动平面内轴力对转动刚体做的元功等于相应的力矩和角位移的乘积。四、刚体定轴转动的动能定理力矩的功=刚体定轴转动动能的增量(刚体定轴转动的动能定理)五、定轴转动的功能原理刚体的平动动能各质元平动速度相同C各质元转动角速度相同刚体的重力势能C刚体的任何运动总动能都可以分解为刚体质心的平动动能和刚体绕质心的转动动能定轴转动的功能原理质点系功能原理对刚体仍成立：系统机械能包括刚体重力势能、刚体平动动能及刚体定轴转动动能当时，系统机械能守恒例：足球与滑块在斜坡上，谁快？例3、已知：定滑轮（可视为均匀圆盘）质量M、半径R
(J=MR2/2)；重物质量m，忽略轴处摩擦及绳的质量。求：重物由静止下落h
高度时的速度。·hv0=0解：取滑轮、重物和地球为研究对象，由于只有保守重力做功，故机械能守恒取重物下落时为重力势能零点，则有将代入得解：杆+地球系统，∵只有重力作功，∴E守恒例4、已知均匀棒长l、质量m
，在竖直面内转动；求：棒由水平静止自由摆动到角时的角速度。O初始：
令末态：C由平行轴定理§4.4刚体的角动量守恒定律对定轴或定点：一、角动量定理力矩对时间的积累刚体定轴转动的角动量——角动量的增量当二、角动量守恒定律角动量守恒实例：子弹、花样滑冰、转椅……例5、已知均匀棒长l、质量M
，在竖直面内转动，一质量为m的子弹以水平速度v射入棒的下端，求棒与子弹开始一起运动时的角速度及摆动可达最大角度。解：子弹射入瞬间，（子弹+棒）关于定轴的外力矩为零，系统角动量守恒初态：末态：摆动过程只有重力作功，（子弹+棒+地球）机械能守恒初态：末态：C例6、半径R、质量M的水平均匀圆盘可绕通过圆心的光滑竖直轴自由转动，其边缘有一质量m的人，二者最初相对地面静止，求当人绕盘一周时，盘对地面转过的角度？解：（人+盘）关于转轴O的外力矩为零，（人+盘）角动量守恒xO以逆时针为正方向，在地面参照系且平动和定轴转动牛顿第二定律定轴转动定律动量定理角动量定理动能定理动能定理两个守恒律其数学表达式为x(t)=Acos(t+)振动的速度和加速度为曲线法xtA-A0
已知曲线A、T
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