2021年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.

19.

20.

A.-lB.1C.2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.27.28.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．36.设函数y=x3+sinx+3，求y’．37.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

38.

39.

40.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

42.43.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

44.计算

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.D

6.x=y

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.B

9.C

10.B

11.A

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.A

18.B

19.A

20.D

21.

22.1

23.

24.0

25.

26.

27.28.因为y’=a(ex+xex)，所以29.1/8

30.1

31.

32.33.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.

35.

36.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．37.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

38.

39.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。40.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

41.

42.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arct