反比例函数意义和性质课件

第二十六章反比例函数26.1反比例函数的意义第二十六章反比例函数26.1反比例函数的意义1复习回忆：1、什么是函数？

2、我们学习了那些函数？

它们的一般形式是怎样的？创设情境，导入新知：复习回忆：1、什么是函数？

2探究思考

(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x（单位：m）的变化而变化。(3)已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：探究思考(1)京沪线铁路全程为1463k3形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。Kx_自变量x的取值范围？思考(x≠0)根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函4注意：自变量x位于分母，而且次数是1。k为常数，k≠0。x≠0（x=0无意义）。没有常数项。可变形为y=kx-1或者xy=k注意：自变量x位于分母，而且次数是1。5实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-11.y=4x4.y=-3_67.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（否）（是）（否）（否）7.y=9.y=3xX_71.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，n-18例题1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数解析式（2）求当x=4时y的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值设解析式把已知条件代入解析式。解方程，求待定系数k还原解析式例题1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y9同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同学们，求函数解待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x101.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为

，当x=4时，y=y=-8x_-22.已知y与x成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。练一练21.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，y=-8_11解:(1)设此解析式为y=，把x=3，y=4代入得，4=

k=36此函数解析式为y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步骤要规范解:(1)设此解析式为y=，K__K__（12现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格换成的每张面值为x（元）5010521换成的张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变吗？列表法即：解析法列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。寓学于玩现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，13如何运用反比例的定义求值已知函数是关于x的反比例函数，求m值。解：∵m-3=-1∴m=2如何运用反比例的定义求值已知函数14变式1已知函数是关于x的反比例函数，求m值。解：∵

∴∴m=-1变式1已知函数是关于x解：∵15y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x…－3－112…y…12…（１）求出这个反比例函数的解析式吗？（２）根据函数表达式完成上表。－2－23－1待定系数法试一试函数关系式的两个基本作用：

１、已知自变量的值可求函数值；

２、已知函数值可求自变量的值。y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：x…－3－11161.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。今天你的收获是什么呢？1.反比例函数的定义及其形式；今天你的收获是什么呢？17第二十六章反比例函数26.1反比例函数的意义第二十六章反比例函数26.1反比例函数的意义18复习回忆：1、什么是函数？

2、我们学习了那些函数？

它们的一般形式是怎样的？创设情境，导入新知：复习回忆：1、什么是函数？

19探究思考

(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x（单位：m）的变化而变化。(3)已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：探究思考(1)京沪线铁路全程为1463k20形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。Kx_自变量x的取值范围？思考(x≠0)根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函21注意：自变量x位于分母，而且次数是1。k为常数，k≠0。x≠0（x=0无意义）。没有常数项。可变形为y=kx-1或者xy=k注意：自变量x位于分母，而且次数是1。22实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-11.y=4x4.y=-3_237.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（否）（是）（否）（否）7.y=9.y=3xX_241.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，n-125例题1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x之间的函数解析式（2）求当x=4时y的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值设解析式把已知条件代入解析式。解方程，求待定系数k还原解析式例题1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y26同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同学们，求函数解待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x271.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为

，当x=4时，y=y=-8x_-22.已知y与x成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。练一练21.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，y=-8_28解:(1)设此解析式为y=，把x=3，y=4代入得，4=

k=36此函数解析式为y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步骤要规范解:(1)设此解析式为y=，K__K__（29现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格换成的每张面值为x（元）5010521换成的张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变吗？