人教版六年级数学上册用百分数解决问题(例4例5)课件

人教版六年级数学上册第6单元百分数用百分数解决问题（例4例5）1人教版六年级数学上册第6单元百分数用百分数解决问题（例4例5学习目标2.理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。1.掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。3.体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。2学习目标2.理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？253把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？

1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253

1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528复习导入3学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有

1568册图书。

1400×（1＋12%）＝1400×112%

＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？情景导入14学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。探索新知5求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？14÷（1＋85%）

＝14÷185≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。单位“1”杂交水稻试验田每公顷产量全国水稻每公顷产量×杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比=全国水稻每公顷产量=杂交水稻试验田每公顷产量÷杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比6课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。(1＋85%)x＝14185%x＝14

x≈7.6杂交水稻试验田每公顷产量全国水稻每公顷产量×杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比=7袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。答：2011龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

方法一：

2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。

方法二：

2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。8龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想：可以怎么办呢？你会解答吗？情景导入29某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知10（1）4月份价格：可以假设此商品3月的价格是100元。（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想：还可以怎样做？也可以直接假设此商品3月的价格是1。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知11（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96想一想：还（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知12（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a做对了吗因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知13因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅典题精讲

生态园去年植树的数量比前年成活的树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?14典题精讲生态园去年植树的数量比前年成活的树木多典题精讲解题思路：

这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。15典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题典题精讲正确解答：

(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。16典题精讲正确解答：(1+30%)×85%÷1=1典题精讲

第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?17典题精讲第三实验小学四年级学生比三年级学生多25典题精讲解题思路：

以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%×(1-10%),六年级学生是三年级的125%×(1-10%)×(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%×(1-10%)×(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。18典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准典题精讲正确解答：三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名)

五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。19典题精讲正确解答：三年级:38÷[(1+25%)×(1-10爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?易错提醒错误解答2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。20爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产错解分析：易错提醒

错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。21错解分析：易错提醒错误解答错在没有找准单位“1易错提醒正确解答错误解答2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。2200÷(1+10%)×10%=200(千克)

答:今年比去年增产200千克。22易错提醒正确解答错误解答2200×10%=220(巩固练习填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，

做的红旗比黄旗多()面，多()%。(2)育新小学的图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有

图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少()

册，少()%。5用5除以25。201000用1000除以5000。2023巩固练习填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，3总经理的承诺对吗？3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：总经理的承诺不对。2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。我是这样做的。学以致用24总经理的承诺对吗？3000×（1＋20%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的实际产量是去年的165%。学以致用25某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？

180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。我是这样想的。学以致用26某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的先求出王平高的10%是多少米。方法一

把1.3m看成单位“1”。曙光小学以往的跳高记录是1.3m。王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。先求出王平高的10%是多少米。方法一

把1.3m看成单位“127先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。方法二

把1.3m看成单位“1”。曙光小学以往的跳高记录是1.3m。王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。方法二

把1.3m看成28课堂小结你学会了哪些知识？变化过程中的单位“1”一定要找准。

求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求它的百分之几是多少,一般有两种解题方法：一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加(或减)单位“1”的数量；另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的量乘百分之几。29课堂小结你学会了哪些知识？变化过程中的单位“再见再见30人教版六年级数学上册第6单元百分数用百分数解决问题（例4例5）31人教版六年级数学上册第6单元百分数用百分数解决问题（例4例5学习目标2.理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。1.掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。3.体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。32学习目标2.理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？253把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？

1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253

1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528复习导入33学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有

1568册图书。

1400×（1＋12%）＝1400×112%

＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？情景导入134学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。探索新知35求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？14÷（1＋85%）

＝14÷185≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。单位“1”杂交水稻试验田每公顷产量全国水稻每公顷产量×杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比=全国水稻每公顷产量=杂交水稻试验田每公顷产量÷杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比36课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。(1＋85%)x＝14185%x＝14

x≈7.6杂交水稻试验田每公顷产量全国水稻每公顷产量×杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比=37袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。答：2011龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

方法一：

2800－2800×0.5%

＝2800－14

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。

方法二：

2800×（1－0.5%）

＝2800×99.5%

＝2786（人）答：今年有小学生2786人。38龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想：可以怎么办呢？你会解答吗？情景导入239某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。可以假设此商品3月的价格是100元。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知40（1）4月份价格：可以假设此商品3月的价格是100元。（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想：还可以怎样做？也可以直接假设此商品3月的价格是1。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知41（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96想一想：还（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知42（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a做对了吗因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？

某种商品4月的价格比3月降了20%

，5月的价格比4月又涨了20%

。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？探索新知43因为单位“1”不同。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅典题精讲

生态园去年植树的数量比前年成活的树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?44典题精讲生态园去年植树的数量比前年成活的树木多典题精讲解题思路：

这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。45典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题典题精讲正确解答：

(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。46典题精讲正确解答：(1+30%)×85%÷1=1典题精讲

第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?47典题精讲第三实验小学四年级学生比三年级学生多25典题精讲解题思路：

以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%×(1-10%),六年级学生是三年级的125%×(1-10%)×(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%×(1-10%)×(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。48典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准典题精讲正确解答：三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名)

五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。49典题精讲正确解答：三年级:38÷[(1+25%)×(1-10爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?易错提醒错误解答2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。50爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产错解分析：易错提醒

错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。51错解分析：易错提醒错误解答错在没有找准单位“1易错提醒正确解答错误解答2200×10%=220(千克)

答:今年比去年增产220千克。2200÷(1+10%)×10%=200(千克)

答:今年比去年增产200千克。52易错提醒正确解答错误解答2200×10%=220(巩固练习填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，

做的红旗比黄旗多()面，多()%。(2)育新小学的图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有

图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少()

册，少()%。5用5除以25。201000用1000除以5000。2053巩固练习填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，3总经理的承诺对吗？3000×（1＋20%）×（1＋20%）