勾股定理经典易错题及知识点类题总结计划

勾股定理经典易错题及学习知识点类题总结计划勾股定理经典易错题及学习知识点类题总结计划5/5勾股定理经典易错题及学习知识点类题总结计划人教版八年级下册勾股定理全章米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，类题总结铺设水管的花销为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的地址M，使铺设水管的花销最节约，并求出种类一：等面积法求高B总花销是多少？【例题】如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。CA（1）求AB的长；CDL（2）求CD的长。ADB种类二：面积问题【例题】以下左图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,2则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm。CDBA7cm【练习1】如上右图，每个小方格都是边长为1的正方形，1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。2）求∠ADC的度数。

【练习1】如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短行程．【练习2】如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，尔后回家.他要完成这件事情所走的最短行程是多少？小河【练习2】如图，四边形ABCD是正方形，A北AD牧童东AE⊥BE，且AE=3，BE=4，阴影EB小屋部分的面积是______.BC【练习3】如图字母B所代表的正方形的面25积是()A.12B.13C.144D.194B169种类四：判断三角形的形状种类三：距离最短问题【例题】若是ABC的三边分别为a、b、c，且满【例题】如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千22种类六：构造应用勾股定理【练习1】已知△ABC的三边分别为m－n,2mn,22m+n(m,n为正整数,且m＞n),判断△ABC可否为直【例题】如图，已知：在中，，角三角形.，.求：BC的长.【练习2】若△ABC的三边a、b、c满足条件222a＋b＋c＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的已知a，b，c为△ABC三边，且满足【练习】四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。【练习3】.(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）三角形A.直角B.等腰C.等腰直角D.等腰或直角【练习4】三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是( )三角形（A）等边（B）钝角（C）直角（D）锐角种类五：直接观察勾股定理种类七：利用勾股定理作长为n的线段【例题】在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；例1在数轴上表示的点。(3)已知c=25，b=15，求a.。【练习】:如图∠B=∠ACD=90°,AD=13,CD=12,BC=3,则AB的长是多少?

作法：以下列图在数轴上找到A点，使OA=3，AC⊥OA且截取AC=1，以OC为半径，O为圆心做弧，弧与数轴的交点B即为。【练习】在数轴上表示13的点。种类八：勾股定理及其逆定理的一般用法【例题】若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。

它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？C【练习1】等边三角形的边长为2，求它的面积。

DBE

A【练习2】以以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、8，15，17B、4，5，6C、5，8，10D、8，39，40

【练习1】以下列图，折叠矩形的一边AD，使点D落BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。种类九：生活问题【例题】以下左图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长最少需________米．【练习1】种盛饮料的圆柱形杯（如上右图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面最少要露出4.6㎝，问吸管要做㎝。【练习2】如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直均分【练习2】以下左图学校有一块长方形花园，有极少许人线交BC于D若BC=8，AD=5，求AC的长。为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们不过少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。【练习3】如上右图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，