人教版八年级数学上册公式法(一)优质课公开课课件

14.3.2公式法（一）

平方差公式因式分解义务教育教科书（RJ）八年级数学上册14.3.2公式法（一）义务教育教科书（RJ）八

根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)否是否知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab2.-9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-abab(a复习：运用平方差公式计算：.(2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s).(m²+2n²)(2n²-m²)4).(x+2y)(x-2y)自主预习复习：运用平方差公式计算：自主预习在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。x2-25a2-b2x-5a-b在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2

整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)自主探究平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：))((baba-+=22ba-))((22bababa-+（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）

分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分例3：把下列各式分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2在使用平方差公式分解因式时，要

注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于a,哪个相当于

b.例3：把下列各式分解因式：在使用平方差公式分解因式时，要注例4分解因式（1）（2）例4分解因式解（1）原式=（2）原式=解（1）原式=用你学过的方法分解因式：4x3

-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。用你学过的方法分解因式：4x3-9xy2结论：分解因式：4x3-4x

2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式：4x3-4x2.小结：本节课你有何收获？还有何困惑？知识梳理小结：知识梳理1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b²2)x4–1DD随堂练习1.选择题：DD随堂练习14.3.2公式法（一）

平方差公式因式分解义务教育教科书（RJ）八年级数学上册14.3.2公式法（一）义务教育教科书（RJ）八

根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)否是否知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab2.-9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-abab(a复习：运用平方差公式计算：.(2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s).(m²+2n²)(2n²-m²)4).(x+2y)(x-2y)自主预习复习：运用平方差公式计算：自主预习在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。x2-25a2-b2x-5a-b在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2

整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)自主探究平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：))((baba-+=22ba-))((22bababa-+（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）

分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分例3：把下列各式分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2在使用平方差公式分解因式时，要

注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于a,哪个相当于

b.例3：把下列各式分解因式：在使用平方差公式分解因式时，要注例4分解因式（1）（2）例4分解因式解（1）原式=（2）原式=解（1）原式=用你学过的方法分解因式：4x3

-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。用你学过的方法分解因式：4x3-9xy2结论：分解因式：4x3-4x

2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式：4x3-4x2.小结：本节课你有何收获？还有何困惑？知识梳理小结：知识梳理1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³