平均数中位数和众数课件

平均數、中位數和眾數

南一版第十二冊設計者：嘉義縣義竹國小李嘉明陳怡如羅淑慧平均數、中位數和眾數南一版第十二冊設計者：嘉義縣義竹國1認識平均及平均數當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢?

在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟花了９元，三人平均花了多少元？

解答：(15+18+9)÷3=14

所以三人平均花了14元認識平均及平均數當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢?2認識平均及平均數有5堆積木，數量分別是2、3、4、5、6，把它們堆成一樣高，要怎麼做？每一堆積木是多少個？

Flash1

Flash2使用整數的加法與除法，先求出全部的積木數後，再分成5堆，即想成分給5個人。(2+3+4+5+6)÷5=44為每一堆積木平分後的數，即為平均數。

解答：認識平均及平均數有5堆積木，數量分別是2、3、4、5、6，把3認識平均及平均數六年甲班數學平時成績如下：第一組6位學生的成績分別是88、93、91、92、87、95分。第二組5位學生的成績分別是94、85、100、89、97分。哪一組學生的成績比較好呢？

Flash3解答--由Flash3可知第1組平均91分、第2組平均93分所以第2組成績較高認識平均及平均數六年甲班數學平時成績如下：4認識平均及平均數

有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、25、5公升；若要改裝在3個一樣大的容器，平均每個容器要裝多少公升？Flash4(30+25+5)÷3=20認識平均及平均數有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、5認識平均及平均數

算出下列各題的平均數：1.32、25、48、69、26

2.125、62、35、258(32+25+48+69+26)÷5=40(125+62+35+258)÷4=120解答認識平均及平均數算出下列各題的平均數：(32+25+48+6認識平均及平均數我們常用「平均數」來代表一個群體的數。求平均數總和／個數＝平均數

認識平均及平均數我們常用「平均數」來代表一個群體的數。7認識中位數請各組排一排（各組人數不一），請中間的人舉手請問：在中間的同學是第幾個？

奇數個：（個數＋１）／２＝中間數偶數個：個數／２、（個數＋１）／２中間數的值，我們叫做中位數。

認識中位數請各組排一排（各組人數不一），請中間的人舉手請問：8認識中位數5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、14、15、25秒。請問中位數是多少秒？解答：按順序排列，依序是14、15、16、18、25、認識中位數5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、149認識中位數有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、156、145、138、149、163、150公分，這些學生身高的中位數是多少？Flash5

認識中位數有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、10認識中位數中位數就是在一群體中位在中間的數值。若為奇數個，則是最中間的數值；若為偶數個則是中間二個數值的平均。

認識中位數中位數就是在一群體中位在中間的數值。若為奇數11認識眾數有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、14、15、14、14、18、13、12、16、15公斤，這些幼童體重的眾數是多少？Flash6認識眾數有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、12認識眾數眾數就是在一群體中出現最多次數的數值。

認識眾數眾數就是在一群體中出現最多次數的數值。13平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統計圖：

(一)六年一班學生社會救濟捐款的眾數是多少？

（二）中位數是多少？

平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟14平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統計圖：

（三）六年一班的學生平均每人捐款多少元？

先求出六年一班全班學生共捐款多少元？

50×2＋100×3＋150×2＋200×3＋300×4＋350×2＋400×1＋450×2＋500×1＝100＋300＋300＋600＋1200＋700＋400＋900＋500＝5000(元)

再求平均每人捐款多少元？

全班捐款人數有（2＋3＋2＋3＋4＋2＋1＋2＋1＝20）20位同學

捐款共是5000元，所以平均是5000÷20＝250(元)。

平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟15平均數中位數眾數的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平均年齡是31歲，已知其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，求另1個人的年齡是幾歲？4個人的平均年齡是31歲，所以4個人年齡的總和就是31×4＝124(歲)。

解答：其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，3個人的總和就是35＋28＋29＝92(歲)。

所以另1個人的年齡就是124－92＝32(歲)。

平均數中位數眾數的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平16平均數中位數眾數的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付車費225元，阿文付餐費285元，阿得付飲料費198元；如果3人要平均分攤費用，誰該給誰多少元？3人要平均分攤費用，就先把總花費算出來再除以3，就是每個人要出的錢。（225＋285＋198）÷3＝708÷3＝236(元）

解答：所以已付費用未超過236元的人，就要給付費已超過236元的人。

①阿旺已付出車費225元，236－225＝11，阿旺還要再拿出11元。②阿文已付出餐費285元，285－236＝49，阿文應該再拿回49元。③阿得已付飲料費198元，236－198＝38，阿得還要再拿出38元。

平均數中位數眾數的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付17平均數中位數眾數的應用有5位同學參加數學競試，其中3人的平均數是85分，另2人的平均分數是90分，這5人的平均分數是幾分？

先算其中3人的總分數3×85＝255（分）解答：再算另外2人的總分數2×90＝180（分）255＋180＝435435÷5＝87（分）答：87分平均數中位數眾數的應用有5位同學參加數學競試，其中3人的18平均數中位數眾數的應用王叔叔開車上山時速是40公里，下山時速是60公里，已知上山需要1.5小時，下山需要1小時，王叔叔開車的平均時速是多少？

40×1.5＝60（公里）60×1＝60（公里）60＋60＝120（公里）1.5＋1＝2.5（小時）120÷2.5＝48答：平均時速是48公里解答：平均數中位數眾數的應用王叔叔開車上山時速是40公里，下山19認識加權平均數右表是小傑的學期成績單：請算出小傑的平均數

把各科分數先乘上節數，再把它們加起來：88×5＋91×4＋92×3＋95×3＝440＋364＋276＋285＝1365（分）

因已經把各科分數乘上節數，所以算平均時，要除以各科節數的總和。總節數：5＋4＋3＋3＝15(節)1365÷15＝91（分）像這種加重計分的算法，所得到的平均數，我們叫作「加權平均數」。

認識加權平均數右表是小傑的學期成績單：把各科分數先乘上節數，20認識加權平均數下表是阿旺的學期成績單，請幫他算出加權平均數是多少分？

總節數：5＋4＋3＋3＋4＋2＋3＝24（節）

解答：各科分數乘上各科節數：92×5＋95×4＋92×3＋91×3＋88×4＋91×2＋83×3＝2172(分)

加權平均數：2172÷24＝90.5(分)

認識加權平均數下表是阿旺的學期成績單，請幫他算出加權平均數是21認識加權平均數透過加重計分的算法，所得到的平均數，稱為加權平均數。這也是在算成績平均常用的一種平均數。（分數１ｘ節數１＋分數２ｘ節數２＋．．．．）÷總節數＝加權平均數

認識加權平均數透過加重計分的算法，所得到的平均數，稱為加權22平均數、中位數和眾數

南一版第十二冊設計者：嘉義縣義竹國小李嘉明陳怡如羅淑慧平均數、中位數和眾數南一版第十二冊設計者：嘉義縣義竹國23認識平均及平均數當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢?

在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟花了９元，三人平均花了多少元？

解答：(15+18+9)÷3=14

所以三人平均花了14元認識平均及平均數當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢?24認識平均及平均數有5堆積木，數量分別是2、3、4、5、6，把它們堆成一樣高，要怎麼做？每一堆積木是多少個？

Flash1

Flash2使用整數的加法與除法，先求出全部的積木數後，再分成5堆，即想成分給5個人。(2+3+4+5+6)÷5=44為每一堆積木平分後的數，即為平均數。

解答：認識平均及平均數有5堆積木，數量分別是2、3、4、5、6，把25認識平均及平均數六年甲班數學平時成績如下：第一組6位學生的成績分別是88、93、91、92、87、95分。第二組5位學生的成績分別是94、85、100、89、97分。哪一組學生的成績比較好呢？

Flash3解答--由Flash3可知第1組平均91分、第2組平均93分所以第2組成績較高認識平均及平均數六年甲班數學平時成績如下：26認識平均及平均數

有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、25、5公升；若要改裝在3個一樣大的容器，平均每個容器要裝多少公升？Flash4(30+25+5)÷3=20認識平均及平均數有大中小3桶礦泉水，每桶的液量分別為30、27認識平均及平均數

算出下列各題的平均數：1.32、25、48、69、26

2.125、62、35、258(32+25+48+69+26)÷5=40(125+62+35+258)÷4=120解答認識平均及平均數算出下列各題的平均數：(32+25+48+28認識平均及平均數我們常用「平均數」來代表一個群體的數。求平均數總和／個數＝平均數

認識平均及平均數我們常用「平均數」來代表一個群體的數。29認識中位數請各組排一排（各組人數不一），請中間的人舉手請問：在中間的同學是第幾個？

奇數個：（個數＋１）／２＝中間數偶數個：個數／２、（個數＋１）／２中間數的值，我們叫做中位數。

認識中位數請各組排一排（各組人數不一），請中間的人舉手請問：30認識中位數5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、14、15、25秒。請問中位數是多少秒？解答：按順序排列，依序是14、15、16、18、25、認識中位數5位學生賽跑100公尺的時間分別是18、16、1431認識中位數有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、156、145、138、149、163、150公分，這些學生身高的中位數是多少？Flash5

認識中位數有8位六年級學生，他們的身高分別是173、138、32認識中位數中位數就是在一群體中位在中間的數值。若為奇數個，則是最中間的數值；若為偶數個則是中間二個數值的平均。

認識中位數中位數就是在一群體中位在中間的數值。若為奇數33認識眾數有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、14、15、14、14、18、13、12、16、15公斤，這些幼童體重的眾數是多少？Flash6認識眾數有12名幼童，他們的體重分別是13、14、16、34認識眾數眾數就是在一群體中出現最多次數的數值。

認識眾數眾數就是在一群體中出現最多次數的數值。35平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統計圖：

(一)六年一班學生社會救濟捐款的眾數是多少？

（二）中位數是多少？

平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟36平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐款統計圖：

（三）六年一班的學生平均每人捐款多少元？

先求出六年一班全班學生共捐款多少元？

50×2＋100×3＋150×2＋200×3＋300×4＋350×2＋400×1＋450×2＋500×1＝100＋300＋300＋600＋1200＋700＋400＋900＋500＝5000(元)

再求平均每人捐款多少元？

全班捐款人數有（2＋3＋2＋3＋4＋2＋1＋2＋1＝20）20位同學

捐款共是5000元，所以平均是5000÷20＝250(元)。

平均數中位數眾數的應用下面是平安國小六年一班學生社會救濟37平均數中位數眾數的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平均年齡是31歲，已知其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，求另1個人的年齡是幾歲？4個人的平均年齡是31歲，所以4個人年齡的總和就是31×4＝124(歲)。

解答：其中3個人的年齡分別是35歲、28歲和29歲，3個人的總和就是35＋28＋29＝92(歲)。

所以另1個人的年齡就是124－92＝32(歲)。

平均數中位數眾數的應用大寶家共有4個兄弟姐妹，4個人的平38平均數中位數眾數的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付車費225元，阿文付餐費285元，阿得付飲料費198元；如果3人要平均分攤費用，誰該給誰多少元？3人要平均分攤費用，就先把總花費算出來再除以3，就是每個人要出的錢。（225＋285＋198）÷3＝708÷3＝236(元）

解答：所以已付費用未超過236元的人，就要給付費已超過236元的人。

①阿旺已付出車費225元，236－225＝11，阿旺還要再拿出11元。②阿文已付出餐費285元，285－236＝49，阿文應該再拿回49元。③阿得已付飲料費198元，236－198＝38，阿得還要再拿出38元。

平均數中位數眾數的應用阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付39平均數中位數眾數的應用有5位同學參加數學競試，其中3人的平均數是85分，另2人的平均分數是90分，這5人的平均分數是幾分？

先算其中3人的總分數3×85＝255（分）解答：再算另外2人的總分數2×90＝180（分）255＋180＝435435÷5＝87（分）答：87分平均數中位數眾數的應用有5位同學參加數學競試，其中3人的40平均數中位數眾數的應用王叔叔開車上山時速