教学课件 44 裂缝与挠度验算汇总

第四节裂缝与挠度验算第四节裂缝与挠度验算1

一、裂缝宽度验算

一、裂缝宽度验算

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正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合3正常使用极限状态

——作用短期效应组合永久作用标准值与可变作用频遇值相组合汽车荷载不计冲击系数正常使用极限状态

4正常使用极限状态

——作用长期效应组合永久作用标准值与可变作用准永久值相组合汽车荷载不计冲击系数正常使用极限状态

5裂缝宽度的计算C1——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋）C1=1.4（光圆钢筋）C2——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/MsC3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（板式除外）C3=1.15（板式）σss——钢筋应力，σss=Ms/0.87Ash0（MPa）Es——钢筋的弹性模量（MPa）d——纵向受拉钢筋直径（mm）

ρ——受拉钢筋配筋率，ρ=As/bh0裂缝宽度的计算C1——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋6

裂缝宽度限值环境类别环境条件最大裂缝宽度（mm）I温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或图接触的环境0.20II严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、滨海环境0.20III海水环境0.15IV受侵蚀性物质影响的环境0.15裂缝宽度限值环境类别环境条件最大裂缝宽度（mm）I7

二、挠度验算

二、挠度验算

8挠度deflection对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容，避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。挠度deflection对梁进行挠度计算，是正常9挠度验算的计算步骤计算荷载短期效应作用下的挠度

fs计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度

fl判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ计算出消除结构自重后的长期挠度最大值

fmax

判断是否满足容许挠度限制要求。挠度验算的计算步骤计算荷载短期效应作用下的挠度f10基本公式均布荷载q作用下，跨中最大挠度跨中集中力P作用下，跨中最大挠度f——挠度（mm）M——弯矩（N·mm)q——均布荷载（N/mm）P——集中力（N)l——计算跨径（mm）B——开裂构件等效截面的的抗弯刚度（N·mm2)基本公式均布荷载q作用下，跨中最大挠度f——挠度（111、荷载短期效应作用下的挠度

结构自重挠度汽车荷载挠度人群荷载挠度1、荷载短期效应作用下的挠度结构自重挠度122、考虑荷载长期效应影响的挠度值

ηθ—挠度长期增长系数

各强度等级混凝土的ηθ值混凝土强度等级C20~C35C40C45C50挠度长期增长系数ηθ1.601.451.4381.4252、考虑荷载长期效应影响的挠度值ηθ—挠度长期增长系133、预拱度的计算和设置

可不设置预拱度不符合上述规定时应设预拱度，按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。3、预拱度的计算和设置可不设置预拱度不符合上述规定时14预拱度预拱度154、消除结构自重长期挠度的最大值

消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。4、消除结构自重长期挠度的最大值消除结构自重产生的长16习题

标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重弯矩MG=702.52kN·m；公路I级车道荷载qk=10.5kN/m，集中荷载Pk=222kN，跨中荷载分布系数mQ1=0.618；人群荷载2.25kN/m，跨中荷载分布系数mQ1=0.311。主梁采用C30混凝土。抗弯刚度B=试进行挠度验算。习题标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重17习题答案（1）计算荷载短期效应作用下的挠度fs

汽车荷载挠度人群荷载挠度自重挠度短期效应作用下的挠度习题答案（1）计算荷载短期效应作用下的挠度fs汽车荷载挠18习题答案（2）考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度fl

需设置预拱度（3）预拱度的设置习题答案（2）考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度fl需设19习题答案（4）消除结构自重后的长期挠度最大值fmax

，结论：挠度验算满足要求。习题答案（4）消除结构自重后的长期挠度最大值fmax，结20ThankYouThankYou21第四节裂缝与挠度验算第四节裂缝与挠度验算22

一、裂缝宽度验算

一、裂缝宽度验算

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正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合24正常使用极限状态

——作用短期效应组合永久作用标准值与可变作用频遇值相组合汽车荷载不计冲击系数正常使用极限状态

25正常使用极限状态

——作用长期效应组合永久作用标准值与可变作用准永久值相组合汽车荷载不计冲击系数正常使用极限状态

26裂缝宽度的计算C1——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋）C1=1.4（光圆钢筋）C2——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/MsC3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（板式除外）C3=1.15（板式）σss——钢筋应力，σss=Ms/0.87Ash0（MPa）Es——钢筋的弹性模量（MPa）d——纵向受拉钢筋直径（mm）

ρ——受拉钢筋配筋率，ρ=As/bh0裂缝宽度的计算C1——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋27

裂缝宽度限值环境类别环境条件最大裂缝宽度（mm）I温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或图接触的环境0.20II严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、滨海环境0.20III海水环境0.15IV受侵蚀性物质影响的环境0.15裂缝宽度限值环境类别环境条件最大裂缝宽度（mm）I28

二、挠度验算

二、挠度验算

29挠度deflection对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容，避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。挠度deflection对梁进行挠度计算，是正常30挠度验算的计算步骤计算荷载短期效应作用下的挠度

fs计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度

fl判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ计算出消除结构自重后的长期挠度最大值

fmax

判断是否满足容许挠度限制要求。挠度验算的计算步骤计算荷载短期效应作用下的挠度f31基本公式均布荷载q作用下，跨中最大挠度跨中集中力P作用下，跨中最大挠度f——挠度（mm）M——弯矩（N·mm)q——均布荷载（N/mm）P——集中力（N)l——计算跨径（mm）B——开裂构件等效截面的的抗弯刚度（N·mm2)基本公式均布荷载q作用下，跨中最大挠度f——挠度（321、荷载短期效应作用下的挠度

结构自重挠度汽车荷载挠度人群荷载挠度1、荷载短期效应作用下的挠度结构自重挠度332、考虑荷载长期效应影响的挠度值

ηθ—挠度长期增长系数

各强度等级混凝土的ηθ值混凝土强度等级C20~C35C40C45C50挠度长期增长系数ηθ1.601.451.4381.4252、考虑荷载长期效应影响的挠度值ηθ—挠度长期增长系343、预拱度的计算和设置

可不设置预拱度不符合上述规定时应设预拱度，按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。3、预拱度的计算和设置可不设置预拱度不符合上述规定时35预拱度预拱度364、消除结构自重长期挠度的最大值

消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。4、消除结构自重长期挠度的最大值消除结构自重产生的长37习题

标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重弯矩MG=702.52kN·m；公路I级车道荷载qk=10.5kN/m，集中荷载Pk=222kN，跨中荷载分布系数mQ1=0.618；人群荷载2.25kN/m，跨中荷载分布系数mQ1=0.311。主梁采用C30混凝土。抗弯刚度B=试进行挠度验算。习题标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重38习题答案（1）计算荷载短期效应作用下的挠度fs

汽车荷载挠度人群荷载挠度自重挠度短期效应