文理博闻强识运动学、功与功率动能动量

一、冲量和动量I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量mmvvvv弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？二、冲量和动量习题讲练 关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是().(两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为mA和mB,且mA＞mB,比较它们的动能,则( (A)B的动能较大 (B)A的动能较大 放在水平桌面上的物体质量为m,用一个水平推力F推它,作用时间为t,物体始终不动,那么在t时间内,推力对物 甲乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲:p乙是( 质量为2㎏的物体作竖直上抛运动,4s后回到出发点,不计空气阻力,在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为(g取10m/s2)( ( 以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2秒末的动量为 ㎏·m/s,第5秒末动量为 从第2秒末到第5秒末动量的变化量为 ㎏·m/s(g取10m/s2).从水平地面上方同一高度处,使a球竖直上抛,使b球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后落于同一水平 抛出时的初速v0,它能上升的最大高度用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由开始以2m/s2的加速度竖直向上运动,头3s内绳子拉力对物体的冲 N·s;头3s内物体动量变化的大小为 ㎏·m/s(g值取10m/s2).质量为0.4㎏的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出,小球时动量的大小是 ㎏·m/s(g取10m/s2)..甲、乙两物体质量相等,并排在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体,同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,经历的时间t= 间内动量的变化革和重力的冲量(g取10m/s2).重力的冲量,3s内物体动量的变化量,第3秒末的动量(g取10m/s2).,物体质量m=2㎏,放在光滑水平桌面上,在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B,速度由2m/s增加到4m/s,F与水平面成60°角,求在此过程中力F的冲量.一个质量为m的小球,从高度为H的地方落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( 平均冲击力大小与h若h一定,直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点,求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.二、动量定理 例2：鸡蛋从同一高度下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在塑料垫上，没有被打破。FF例4：质量为m的小球，从沙坑上方下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。例5：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停Mm Mm例6：质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的F。三、动量定理习题讲练 (A)10㎏ (B)11㎏ (C)13㎏ (D)16㎏某物体在运动过程中,受到的冲量为-1N·s,则( 接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g取10m/s2)( 以15m/s的速度平抛一个小球,小球的质量为1㎏,经2s小球,不计空气阻力,g取10m/s..小球时的速度 (A)2mv (B)8mv (C)18mv

5质量为m的物体,以初速度v0竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体所受的总冲量和平均冲力分 (A)-mv,1 (B)-2mv,- (C)-2mv (D)2mv,-0 l0.,把重物G压在纸带上,若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带,纸带也 水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为(). 则这段时间内软垫对小球的冲量为N·s(g10m/s2,不计空气阻力).伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向下,则冲力为体承的倍.质量为50g的机的出膛速度为1000m/s,假设机枪每分钟发射120发,则在射击时机需用多大的球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力(g取10m/s2),求小球对钢板的作用力.行的距离大小关系是(). ).(1995年高考试题) 口时的动能为2t

t2

t

t在光滑的水平面上,质量为M的平板小车以速度v0作匀速直线运动.质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦,经时间t后它们以共同的速度前进,在这个过程中,小车所受摩擦力的大小为 上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.,, ㎏

四、动量守恒定律m1v1m2v2m1v1m2v2除了mvmvmvmvp1+p2=p1p2/1 2 1 2Δp1+Δp2=0，Δp1Δp2m1 在实验中观察到似乎是动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。23②就是根据这一历史事实设计的。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎例1质量为m=0.10kg的小钢球以Vo=10m/s的水平速度抛出下落h=5.0m时撞击一钢板撞后速度恰好反向，则钢板与水平地面的夹角θ= 例2.质量为m的钢球自高处下落，以速度V1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞 例题3:质量为M的小船以速度Vo行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别站在船头和船尾.现aV（相对于静水面）b沿水平方向以同一速率（相对于静水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度。例题4:一列火车在水平直轨道上做匀速运动，总质量为M，速度为V，某时刻火车后部有质量为m的一节车厢脱无关，当发现时，后面脱钩的车厢的速度已减为V/3，求此时刻火车车厢前面部分的速度多大？五、动量守恒定律的应用1 v v1 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的物体B运1 1守恒可以证明A、B的最终速度分别为：vm1m2v,v v（这个结论最好背下来，1 1

m1

m1于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为vv m mm E mv2 m v21211 21 21

打木块类问题：打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：以水平速度射向原来的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和运动定律等多个角度来分析摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？弹钻入木块深度为d。求木块对的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。sd1六、动量守恒定律习题讲Mv0匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时, 质量为m的平板小车在光滑的水平面上,一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端另一端 质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人,分别同时从原来的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后,小车的运动速度为( 质量相同的物体A、B在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的a、b分别射击A、B,最终a留在A物体内,b穿过B,A、B速度大小分别为vA和vB,则( 在光滑的水平面上有两个小车,车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量均为M.设甲车上的人接同样速度抛出去,则这两种情况下,甲、乙两车所获得速度大小的关系是().v甲＞v (B)v甲＜v(C)v甲=v 质量为m=100㎏的小船在水面上,船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40㎏,m乙=60㎏的游泳者,当他们在同一水平线上,甲朝左,乙朝右,3m/s的速率跃入水中时,小船运动方向为,运动速率为,将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小下上,水平面光滑,3m/s,乙车2m/s,方向相反并在同一直线上,当乙车的速度为零时.甲车速度为m/s,方向.角发射弹时,弹相对地面出射的速度为v0,则此时身后退的速度 ,Mv1光滑水平面上运动,mv2θ的方向落到车上并埋在车里的砂中,此时小车的速度为.于正对面的质量为m的木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞瞬间,下列说法中可能发生的是().(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v1,满足小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( (D)选择(C)中的结论应是I1＜I2 ,A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲FΔt(Δt极短),A、B的情况是().(A)在任意时刻,A、B的加速度大小相同(B)弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同,在同一高度同时AB和C三个物体,下落距离h时,物体A被水平飞来的受到一个水平方向的冲量,则A、B和C时间t1、t2和t3的关系是( ).,

留在A内火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进,在某一时刻,最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩,脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止,机车和前面车厢的总质量M不变.设机车牵引力不变,列车所速度大小等于.,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,2m的滑块A15m/s向右滑行,又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由下滑,它们在水平而相碰后,B滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后A的瞬时速度大小为m/s,方向为.质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升,如果人加速向上爬,当他v时,气球的速度将变为.在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏,速度是1m/s,一个质量60㎏的人以2m/s的速度迎面跳上小车, N·s,方向是 ,有ABM的小车,v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的速度(对地)A车跳到B车上,才能避免两车相撞? A在B ,AB,其间用一轻质弹簧相连,置于光滑的水平桌面上,C为竖直坚硬挡板.B压向A,弹簧被压缩,然后突然B,若弹簧刚恢复原长时,B的速度大小为v,那么当弹簧再次恢复原长时,B的速度大小应为() 2 22B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足( (A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 ,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是( ,(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不汁,(b)图为物体A与小车的v-t图像,由此可知( 物体A与小车BA与小车上B质量为m=3㎏的物体在离地面高度为h=20m处,_正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质壁为m1=1㎏.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为m/s.两块落到水平地面上的距离为m(小计空气阻力,g10m/s2).七、全章习题讲练相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于 (B)A车的速度一定大于B车的速(C)A车的动量一定大于B车的动 一个的质量为m的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v发射出一个质量为mα的α粒子后,其剩余部分的速度等于().mm

m-m

m- 在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量ΔpA、ΔpB和A、B系统的总动量的改变Δp为( △pA=mv,△pB=- (B)△pA,△pB=-(C)Δ (D)△pA=-向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块 从炸裂到这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的碰撞后B的动量 ㎏ 若碰撞时间为0.01s,则B受到的平均冲力大小 7在光滑的水平面上有AB两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为pA=5㎏·m/s,p㎏·m/s,.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量ΔpA、ΔpB可能是 ΔpA=-3㎏·m/s,ΔpB=3㎏ΔpA=3㎏·m/s,ΔpB=-3㎏ΔpA=-10㎏·m/s,△pB=10㎏ m

(A)

(C)M- (D)(M-m) 9.,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置,则B球被质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度夫小可能是( 1 3

3

9

9质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来的三个小球ABC、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球;c球被反弹而向后运动.这时A、B、C三球中动量最大的