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小学五年级数学上册（北师大版）北师版数学五年级上册数学好玩第2课时图形中的规律摆三角形我们来用小棒摆三角形吧……这是我摆的！像笑笑这样摆10个三角形需要摆多少根小棒?三角形个数摆成的形状小棒根数1234…103579…21=3+2=5+2=7+2列表试试看。从上表中，你发现了什么？三角形个数1234…n个三角形需要3+2(n−1)根小棒。小棒根数35=3+27=3+2×29=3+2×3…n3+2(n−1)每多摆1个三角形就增加2根小棒。三角形个数小棒根数1234…35=2×3−17=3×3−29=4×3−3…n个三角形需要3n−(n−1)根小棒。从上表中，你发现了什么？n3n−(n−1)我发现摆2个三角形需要的小棒比6少1，摆3个三角形需要的小棒比9少2。三角形个数小棒根数1234…1+2×11+2×21+2×31+2×4…n个三角形需要2n+1根小棒。从上表中，你发现了什么？n2n+1想一想，试一试，通过这个表格你能总结出什么样的规律？笑笑一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？方法1：37−3=3434÷2=1717+1=18方法2：37−1=3636÷2=18答：笑笑摆了18个三角形。

第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根……点阵中的规律。1×1=12×2=43×3=94×4=16按此规律，下一个点阵每条边上有5个点，第n个点阵有n×n=n²（个）点。

这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。点阵中的规律。11+3=41+3+5=91+3+5+7=16

这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。点阵中的规律。

这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16想一想，摆正方形中蕴含了什么样的规律。正方形个数摆成的图形小棒的根数1234…n471013…3n+1=1+37=1+3×210=1+3×313=1+3×4摆图形找规律：摆三角形的小棒根数=2n+1或

摆三角形的小棒根数=3+2(n−1)摆三角形的小棒根数

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