三种刚度比理解与应用

三种刚度比理解与应用一、地震力与地震层间位移比的理解与应用规范要求：《抗震规范》第3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比Y可按（1）式计算，本层1与其相邻上层比值不宜小于0.7,与相邻上部三层侧向刚度平均值的比值不宜小于0.8。V'VY=i 卄iXAi' i+1V,V—为第i层、i+1层的地震剪力标准值（KN）；ii+1A,A—为第i层、i+1层的地震剪力标准值作用下的层间位移（m）；ii+1SATWE软件的结构总信息：相应塔侧移刚度的比值为：Ratx1,Raty1；相应侧移刚度和扭转刚度（地震剪力与地震层间位移的比）：RJX3,RJY3,RJZ3；当转换层设置在第2层以上时，按（1）式计算的转换层与其相邻的侧向刚度比不应小于0.6。对于框架一剪力墙结构、板柱一剪力墙结构、剪力墙结构、框架一核心筒结构、筒中筒结构，本层与其相邻上层的侧向刚度比丫按（2）式计算，本层2与其相邻上层比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5（《高规》第5.3.7条、《抗震规范》第6.1.14条按照等效剪切刚度考虑嵌固层）。V.■■■'Vh

丫广十a1grii+1i+1SATWE软件的结构总信息：相应塔侧移刚度的比值为：Ratx2，Raty2；相应侧移刚度和扭转刚度：RJX3,RJY3,RJZ3；2.计算公式：K=V/U.SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算应用范围：可用于执行《抗震规范》第3.4.3条及《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。二、剪切刚度的理解与应用规范要求：①《高规》P177页，第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比丫表示转换层上、下层结构刚el度的变化，丫宜接近1，非抗震设计时丫不应小于0.4，抗震设计时丫不应小el e1 e1于0.5。y可按⑶式计算：GAhy=—尸十x2-

e1GAh221其中A,A-分别为转换层和转换上层的折算抗剪截面面积，见《高规》P177页。12SATWE软件的结构总信息：相应侧移刚度的比值（剪切刚度）：Ratx,Raty；相应侧移刚度和扭转刚度（剪切刚度）：RJX1，RJY1，RJZ1；②《抗震规范》第6.1.14条、《高规》第5.3.7条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》GB50011-2001（2008年版），261页及《高规》第5.3.7条的条文说明，同⑶式。SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条的转换层上、下层结构刚度的刚度比值，以及《高规》第5.3.7条、《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的嵌固端刚度比的计算。

三、剪弯刚度的理解与应用规范要求：①《高规》（P178）第E.0.2条规定：当转换层设置在第2层以上时，尚宜按图E所示的计算模型按公式（4）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比丫。丫宜接近1，非抗震设计时丫不应小于0.5，抗震设计时丫不应大于e2 e2e2 e2小于0.8。A H /八丫二2x1 (4)e2 AH12其中：H1—转换层及其下部结构（计算模型1）的高度；A1—转换层及其下部结构（计算模型1）的顶部在单位水平力作用下的侧向位移；H2—转换层上部若干层结构（计算模型2）的高度，其值应等于或接近计算模型1的高度H],且不大于H]；b）计鼻理理2——*挽层二劃翱^和b）计鼻理理2——*挽层二劃翱^和图E：转换层上、下等效侧向刚度计算模型SATWE软件的结构总信息：相应侧移刚度的比值（剪弯刚度）：高位转换时转换层下部与上部结构的等效侧向刚度比；相应侧移刚度和扭转刚度（剪弯刚度）：RJX2,RJY2,RJZ2；

■丄Kii但SATWE软件并未提供转换层下部侧向位移A■丄KiiK广1龙1KAi=K；k广'i=1i 1②当转换层设置在第2层以上时，按（1）式计算的转换层与其相邻的侧向刚度比不应小于0.6。irfirf1厂 i+1SATWE软件的结构总信息：相应塔侧移刚度的比值为：Ratx1,Raty1；相应侧移刚度和扭转刚度（地震剪力与地震层间位移的比）：RJX3,RJY3,RJZ3；SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。四、《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。五、工程算例：工程概况：某工程为框支剪力墙结构，共25层（包括二层地下室），地上第四层为框支转换层。结构三维轴测图、第四层及第五层平面图如图1所示（图略）。该工程的地震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.15g.负2〜11层X向刚度比的计算结果：表1为SATWE软件计算的三种刚度，第一段为地震剪力与地震层间位移比的算法，第二段为剪切刚度，第三段为剪弯刚度。

表1:SATWE计算刚度表1:层数层高地震剪力与地震层间位移比剪切刚度剪弯刚度RJX3（X106）Ratx1Ratx2薄弱层RJX1（X107）Ratx薄弱层RJX2（X107）转换层侧向位移（X107）薄弱层-24.875.5992.91242.4162否11.5951.0000否20.977否-14.537.0825.82114.5275否12.3681.0667否23.354否14.59.10051.96811.5307否5.65801.0000否8.27840.5197否24.56.60571.75671.0000否5.65761.0000否8.0260否34.55.36571.49731.1981否5.65761.0000否8.0656否45.44.14671.16191.3903否4.71470.8333是6.6503是53.94.58851.38221.4093否6.58851.3974否7.47340.7225否63.04.70281.59371.2769否8.59231.3041否8.5324否73.04.09231.52931.2444否8.59231.0000否8.4538否83.03.65391.48301.2229否8.59231.0000否8.5137否93.03.31981.44361.2051否8.59231.0000否8.5134否103.03.06081.40811.1895否8.59231.0000否8.4538否113.02.85911.37531.1749否8.59231.0000否8.5137否注：1.其中RJX是结构总体坐标系中塔的侧移刚度；Ratxl为本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均刚度80%的比值中的较小者。SATWE软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；在SATWE软件中没有单独定义薄弱层层数及相应的层号；本算例主要用于说明三种刚度比在SATWE软件中的实现过程，对结构方案的合理性不做讨论。计算结果分析按不同方法计算刚度比，其薄弱层的判断结果不同。设计人员在SATWE软件的“调整信息”中应指定转换层第四层薄弱层层号。指定薄弱层层号并不影响程序对其它薄弱层的自动判断。

当转换层设置在3层及3层以上时，《高规》还规定其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60%。这一项SATWE软件并没有直接输出结果，需要设计人员根据程序输出的每层刚度单独计算。例如本工程计算结果如下：丫1V RJX3 4.1467x10丫1= 4= =0.9037>0.6A RJX3 4.5885x106TOC\o"1-5"\h\zi+1 5满足规范要求。地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端的判断:a）采用地震剪力与地震层间位移比V.■■■V h RJX3 h 37.082x106 4.5y=i 卄gi= =1 = g=4.07>1.52A■'A h RJX3 h 9.1005x106 4.5i i+1i+1 1 1地下室顶板能够作为上部结构的嵌固端b）采用剪切刚度比GA h RJX1 h 12.368x107 4.5Y=x2= =1 = g=2.186>2e1GA h RJX1 h 5.6580x107 4.52211 -1地下室顶板能够作为上部结构的嵌固端SATWE软件计算剪弯刚度时，H1的取值范围包括地下室的高度，H则取等于小于H的高度。这对于希望h的值取自0.00以上的设计人员来说，或者将地下室去掉，重新计算剪弯刚度，或者根据程序输出的剪弯刚度，人工计算刚度比。以本工程为例，H从0.00算起，采用刚度串模型，计算结果如下:转换层所在层号为4层（不含地下室），转换层下部起止层号为1~4,H1=18.9m，转换层上部起止层号为5〜10，H2=18.9m。 + + + 8.2784 8.0260 8.0656 6.6503丿X107二 + + + 8.2784 8.0260 8.0656 6.6503丿X107二0.5197X107KRJX2i=1ii=1A=丄2K2丄丄=工」A=丄2K2丄丄=工」Ki=1iRJX2i=1(1 1 1 1 7.4734 8.5324 8.4538 8.513711X107=0.7225X107H 1 I8.5134 8.4538则剪弯刚度比A H 0.7225X10718.9…甘则剪弯刚度比Y=2X1= X=1.390e2A H 0.5197x10718.912满足要求。六、关于三种刚度比性质的探讨地震剪力与地震层间位移比：是一种与外力有关的计算方法。规范中规定的Aui不仅包括了地震力产生的位移，还包括了用于该楼层的倾覆力矩M）产生的位移和由于下一层的楼层转动而引起的本层刚体转动位移。剪切刚度：其计算方法主要是剪切面积与相应层高的比，其大小跟结构竖向构件的剪切面积和层高密切相关。但剪切刚度没有考虑带支撑的结构体系和剪力墙洞口高度变化时所产生的影响。剪弯刚度：实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。它能同时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。三种刚度的性质完全不同，它们之间并没有什么必然的联系，也正因为如此，规范赋予了它们不同的适用范围。七、地下室嵌固端其它要求《建筑结构施工图设计文件审查常见问题分析》P94页“当满足下列要求时，地下室顶板仍可作为上部结构的嵌固部位：（1）地下室顶板与室外地面的高差小于地下室层高的1/3，且不大于1.0m“。《建筑结构设计常见及疑难问题分析》P126“（2）若由于地下室大部分顶板标高降低较多、开大洞、地下室顶板标高与室外地坪的高差大于本层层高的1/3或地下1层为车库（