圆的面积说课稿课件

北师大版六年级数学上册《圆的面积》说课稿北师大版六年级数学上册《圆的面积》说课稿1

一、教材分析

圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。二、学情分析

学生了解和掌握了圆的特征、学会了圆周长的计算，会利用割补的方法求直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。

一、教材分析圆是小学数学平面图形教学中唯2三、教学目标

1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、

能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。四、重、难点重点：正确掌握圆面积的计算公式。难点：圆面积计算公式的推导过程。三、教学目标1、了解圆面积的含义，经历圆面积3五、教学过程一、创设问题情境，激发学生学习兴趣师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积计算公式的？(课件演示)S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2五、教学过程一、创设问题情境，激发学生学习兴趣4[设计意图：复习直线图形面积公式是通过平移、割补推导出的，并利用电脑课件的演示，激起学生探索新知识的兴趣，为学习圆面积计算公式做好铺垫]师：我们刚刚学过的圆与以往学习的图形有哪些不同？我们可以像它们一样推导圆面积计算公式吗？[设计意图：引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]二、学生合作探索，交流操作经验

1、建立圆的面积含义（1）出示一个长方形纸片让学生摸一摸，说一说长方形的面积含义。（然后出示课件显示说明）[设计意图：复习直线图形面积公式是通过平移、割5长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。[设计意图：通过复习长方形面积的含义，引出圆面积的含义]长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。6（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平面图，它的面积指什么呢？让学生看一看，摸一摸,并与长方形对比得出圆面积的含义。（然后出示课件显示说明）圆所占平面的大小叫做圆的面积。（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平7o（3）区别圆的周长和面积：师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。o（3）区别圆的周长和面积：指出：圆的周长是围成圆的曲线的长82、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

（2）学生汇报师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形等。）[设计意图：让学生动手做、说体会圆面积的推导过程]（1）学生操作师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算9三、利用课件演示，呈现经验总结[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，这些都不利于学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，所以在学生充分动手操作后，要帮助学生理解和观察这一个实验的过程，这就需要借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念。]师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？（出示课件）三、利用课件演示，呈现经验总结[注：由于学生的1012345678910111213141516圆面积公式的推导（一）将圆分成16等分。12345678910111213141516圆面积公式的推11（二）用等分后的小块组成不同的形状近似长方形近似三角形近似梯形（二）用等分后的小块组成不同的形状近似长方形近似三角形近似梯12圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：（三）以近似长方形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：（三）以近似长1312345678910111213141516[设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。]12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。以16等分等分为例1234567891011121314151614结论：近似长方形的长与圆的周长一半大致相等。近似长方形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrh=r圆面积近似等于长方形面积圆面积近似等于πr×r圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:s=πr2当分割无限细密时:师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系。1、出示讨论题：

（1）拼成的近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（2）拼成的近似长方形的宽与半径有什么关系？2、鼓励组内互相交流，试着写出推导过程。得出结论（出示课件）结论：即：a=πrh=r圆面积近似等于长方形面153、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面积计算公式，同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。3、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，1632=925=252=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:7四、运用所学知识，解决实际问题师：请同学们看一看屏幕，老师为我们提供了那些题，你会解答吗？32=925=252=49210=100220=40017练习题：求下面圆的面积。10厘米。40米答：这个圆的面积是314平方厘米。40÷2=20（米）答：这个圆的面积是1256平方米。23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）练习题：求下面圆的面积。10厘米。40米答：这个圆的面积4018口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米）（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米）口答：（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方19应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一组老师为大家准备的题。五、联系生活总结，拓展延伸课外[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，让学生尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力进一步得到发展，从而促进了理论与实践结合。]应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？20

P25练一练1、2题

P26练一练3、4题

精心设计问题情景，积极引导，启发学生参与公式的推导过程，但课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛，突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。六、归纳小结为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式进行小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

七、布置作业

八、评价分析

P25练一练1、2题

P26练一练3、4题

精心设21北师大版六年级数学上册《圆的面积》说课稿北师大版六年级数学上册《圆的面积》说课稿22

一、教材分析

圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。二、学情分析

学生了解和掌握了圆的特征、学会了圆周长的计算，会利用割补的方法求直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。

一、教材分析圆是小学数学平面图形教学中唯23三、教学目标

1、了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、

能正确运用圆面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。四、重、难点重点：正确掌握圆面积的计算公式。难点：圆面积计算公式的推导过程。三、教学目标1、了解圆面积的含义，经历圆面积24五、教学过程一、创设问题情境，激发学生学习兴趣师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积计算公式的？(课件演示)S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2五、教学过程一、创设问题情境，激发学生学习兴趣25[设计意图：复习直线图形面积公式是通过平移、割补推导出的，并利用电脑课件的演示，激起学生探索新知识的兴趣，为学习圆面积计算公式做好铺垫]师：我们刚刚学过的圆与以往学习的图形有哪些不同？我们可以像它们一样推导圆面积计算公式吗？[设计意图：引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]二、学生合作探索，交流操作经验

1、建立圆的面积含义（1）出示一个长方形纸片让学生摸一摸，说一说长方形的面积含义。（然后出示课件显示说明）[设计意图：复习直线图形面积公式是通过平移、割26长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。[设计意图：通过复习长方形面积的含义，引出圆面积的含义]长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。27（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平面图，它的面积指什么呢？让学生看一看，摸一摸,并与长方形对比得出圆面积的含义。（然后出示课件显示说明）圆所占平面的大小叫做圆的面积。（2）出示一个圆形，提问：现在大家看到的是一个圆的平28o（3）区别圆的周长和面积：师：组内互相说一说，哪儿是圆的周长，哪儿是圆的面积？（然后课件演示说明）指出：圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。o（3）区别圆的周长和面积：指出：圆的周长是围成圆的曲线的长292、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。刚才我们已经复习了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

（2）学生汇报师：给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似长方形、近似三角形、近似梯形等。）[设计意图：让学生动手做、说体会圆面积的推导过程]（1）学生操作师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？2、发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算30三、利用课件演示，呈现经验总结[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，这些都不利于学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，所以在学生充分动手操作后，要帮助学生理解和观察这一个实验的过程，这就需要借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念。]师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？（出示课件）三、利用课件演示，呈现经验总结[注：由于学生的3112345678910111213141516圆面积公式的推导（一）将圆分成16等分。12345678910111213141516圆面积公式的推32（二）用等分后的小块组成不同的形状近似长方形近似三角形近似梯形（二）用等分后的小块组成不同的形状近似长方形近似三角形近似梯33圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：（三）以近似长方形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：（三）以近似长3412345678910111213141516[设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。]12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。以16等分等分为例1234567891011121314151635结论：近似长方形的长与圆的周长一半大致相等。近似长方形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrh=r圆面积近似等于长方形面积圆面积近似等于πr×r圆面积等于πr×r=πr2由此得圆面积公式为:s=πr2当分割无限细密时:师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系。1、出示讨论题：

（1）拼成的近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（2）拼成的近似长方形的宽与半径有什么关系？2、鼓励组内互相交流，试着写出推导过程。得出结论（出示课件）结论：即：a=πrh=r圆面积近似等于长方形面363、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，利用梯形和三角形的面积计算公式，同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。3、前面有同学把圆拼成了近似梯形、近似三角形，3732=925=252=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:7四、运用所学知识，解决实际问题师：请同学们看一看屏幕，老师为我们提供了那些题，你会解答吗？32=925=252=49210=100220=40038练习题：求下面圆的面积。10厘米。40米答：这